1樓：匿名使用者
線性變換是一個線
性空間到自身的對映。
在一個線性空間v裡可以定義無數個內線性變換容
，那麼所有這些線性變換構成一個集合l(v)。
這個集合裡的元素（即向量）就是這些線性變換。
可以證明這個集合l(v)對於線性變換的加法以及數與線性變換的乘法來說構成一個線性空間。
（因為線性變換的和還是線性變換，數與線性變換的乘積還是線性變換，即線性變換對加法和數乘封閉），記為l(v)。
而如果定義一個從l(v)到n階矩陣構成的空間pn*n的對映，將每一個線性變換都與它在某一組基下.的矩陣對應，則可以證明這個對映是同構對映。即v上的全部線性變換構成的空間l(v)與矩陣空間pn*n同構。
同構的空間有相同的維數。而矩陣空間pn*n是n^2維的，故n維線性空間v的全體線性變換構成的空間l(v)也是n^2維的。
高等代數中的「全體線性變換」是什麼意思
2樓：電燈劍客
一般情況下就是指（某個給定的向量空間上的）所有的線性變換（構成的集合）
高等代數線性變換答案有問題
3樓：匿名使用者
按道理應該有前提條件w是a的不變子空間。
4樓：匿名使用者
沒有不變子空
bai間的條件結du果也對吧。
a(w)包含在v中，確實未zhi必a(w)包含在w中，但daou=a^(-1)(0)∩w是
回w的子空間，並且答是a在w上的核。然後，a是w/u->aw上的單滿對映，dim(w/u)=dim(w)-dim(u)=dim(aw)。
這個對麼？
高等代數的im和ker是什麼意思。理論不用多，要舉詳細例子。
5樓：天蠍
合a上被對映後的全體元素集叫做對映的象集,記為ima。
im f 相當於f的值域，也就是對任意的w屬於w，f(w)在v裡的勢力範圍；數學語言imf=f(w)。
ker f 相當於f的零空間，也就是v中0點對應的原象，這個原象不唯一，是個集合,就是ker f；數學語言 ker f=。
6樓：匿名使用者
代數空間被對映到零元素的全體元素的集合叫做核，記為ker；集合a上被對映後的全體元素集叫做對映的象集,記為ima。
im f 相當於f的值域，也就是對任意的w屬於w，f(w)在v裡的勢力範圍；數學語言imf=f(w)。
ker f 相當於f的零空間，也就是v中0點對應的原象，這個原象不唯一，是個集合,就是ker f；數學語言 ker f=。
擴充套件資料
線性變換的定義
1、線性變換是線性空間v到自身的對映通常稱為v上的一個變換。
2、線性變換是線性代數研究的一個物件，即向量空間到自身的保運算的對映。例如，對任意線性空間v，位似是v上的線性變換，平移則不是v上的線性變換。
3、在抽象代數中，線性對映是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。
4、在數學中，線性對映（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語「線性變換」特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性對映(自同態)。
7樓：demon陌
代數空間（線性代數是其中的一種）被對映到零元素的全體元素的集合叫做核，記為ker。
集合a上被對映後的全體元素集叫做對映的象集，記為ima，顯然集合a關於對映f的象集可以表示為ima=f(a)。
ker的記號是一個線性對映，設為a，它是由數域k上的線性空間v1到v2的線性對映，則v2中的零向量在a下的原象集就是kera；a的象集記為ima。
救急高等代數 a,b是線性空間v上的線性變換，且a^2=a,b^2=b.若kera=kerb,則a
8樓：換夢者
設w=kera=kerb，找到baiw的基1，然後擴充為duv的基2，那zhi麼基2比基1多出來的向dao量組成一個新專基，生成的空間記為u。那麼，屬易知u上的向量（0除外）全不是a以及b的零解。
現在僅研究a以及b在u上的性質。由於a^2=a，u是v的子空間，所以在u上面仍有a^2=a。又因為a在u上的核僅是0空間，所以a在u上存在逆對映，設為a^-1，又因為a^2=a,兩邊同時左乘以（複合）一個a^-1，得到a=i，i是u上面的恆等變換。
（注意，a僅在u上滿足a=i，在v上不滿足）。同理在u上b=i。
任何x屬於v都可以唯一寫成x1+x2，其中x1屬於w，x2屬於u，所以abx=abx1+abx2=abx2，同理ax=ax2，因為x2屬於u，b在u上面是恆等變換，bx2=x2，所以abx2=ax2，所以abx=ax，又因為x任意，所以ab=a，同理ba=b。
同理可證a=b。
高等代數線性變換的特徵值特徵向量問題
這種求特徵值的問題建議你要自己多練習一下，在這裡我僅給你提供如何解決的方法 對於矩陣a，我們求其特徵值為 a e 0的根，你可以求出三個根 可能會出現重根 來，這就是它的特徵根。對於其特徵向量的求法，我們根據上面所求的特徵根就可以帶入進去得到矩陣方程a e 0，其線性無關解就是其特徵向量。授人以魚不...
線性代數,紅色圈起來的什麼意思可逆線性變換不明白
此處的變來 換是 x py,其中向量源 x x1,x2,x3 t,y y1,y2,y3 t 變換矩bai陣du p 1 1 0 1 1 0 0 0 1 是可逆矩陣,故叫可 zhi逆變換。因即可寫dao出逆變換 y1 x1 x2 2 y2 x1 x2 2 y3 x3。假設取的變換矩陣 p 1 1 0 ...
什麼是數字矩陣高等代數中的,高等代數中數字矩陣是什麼東西
以數作為元素的矩陣,是針對於以多項式作為元素的矩陣而言的。高等代數中數字矩陣是什麼東西 實際上就是提出方程組的係數 比如a11x1 a21x2 b1 a21x1 a2 b2 那麼他的矩陣是a a11 a12 a21 a22 如果是未知數更多,那回麼矩陣裡的數就答 越多主要是用來解方程組的 可以到這裡...