1樓：zzllrr小樂
方法1：使用柱座標變換，化成累次積分
方法2：使用高斯公式：
2樓：匿名使用者
用柱座標
i = ∫<0, 2π>dt∫<0, 2>r · rdr∫<0, 2-rsint>zdz
= (1/2)∫<0, 2π>dt∫<0, 2>r^2dr[z^2]<0, 2-rsint>
= (1/2)∫<0, 2π>dt∫<0, 2>r^2(2-rsint)^2dr
= (1/2)∫<0, 2π>dt∫<0, 2>[4r^2-4r^3sint+r^4(sint)^2]dr
= (1/2)∫<0, 2π>dt[(4/3)r^3-r^4sint-(1/5)r^5(sint)^2]<0, 2>
= ∫<0, 2π>[16/3-8sint-(16/5)(sint)^2]dt
= ∫<0, 2π>[56/15-8sint+(8/5)cos2t]dt
= [56t/15+8cost+(4/5)sin2t]<0, 2π> = 112π/15
高等數學三重積分問題，高數三重積分質心問題
積分割槽域bai是由上半球面和上du 半圓錐面圍成 zhi的。形如一個降落傘dao。解兩曲面專的交線得到位於平面z 屬3上的圓xx yy 1，所以，積分割槽域在xoy面的投影區域d是xx yy 1。該圓錐面的半頂角a按照cota 3解得a 6。用直角座標時，原式 1到1 dx 1 xx 到 1 xx...
三重積分z2dxdydz,其中由z根號下x
解 z 2dxdydz 0,2 d 0,1 rdr 2 r 2 z 2dz 作柱面座標變換 2 0,1 1 3 2 r 2 3 2 r 3 rdr 2 3 0,1 2 r 2 3 2 rdr 0,1 r 4dr 2 3 4 2 1 5 1 5 4 2 1 15。解 z 2dxdydz 0,2 d 0...
求大神啊高等數學問題 設為球面x 2 y 2 z 2 1,則對面積的曲面積分x 2 y 2 z 2 dS
樓主你想複雜了吧。在球面上有 1 x 2 y 2 z 2 因而積分項就是1 積分結果就是球面面積。4 pi 4 3.141592653 高數曲面積分 設 是球面x 2 y 2 z 2 a 2,則曲面積分 x y z 2ds 4 a 4。原式 x y z 2xy 2yz 2xz ds x y z ds...