1樓：匿名使用者
中國的所謂高等代數，就等於線性代數加上一點多項式理論。我以為這有好的一面，因為可以讓學生較早感覺到代數是一種結構，而非一堆矩陣翻來覆去。這裡不得不提南京大學林成森，盛松柏兩位老師編的「高等代數」，感覺相當舒服。
此書相當全面地包含了關於多項式和線性代數的基本初等結果，同時還提供了一些有用的又比較深刻的內容，如sturm序列，shermon-morrison公式，廣義逆矩陣等等。可以說，作為本科生如能吃透此書，就可以算高手。國內較好的高等代數教材還有清華計算機系用的那本，清華出版社出版，書店裡多多，一看就知道。
從抽象代數的觀點來看，高等代數裡的結果不過是代數系統性質的一些例子而已。莫宗堅先生的《代數學》裡，對此進行了深刻的討論。然而莫先生的書實在深得很，作為本科生恐怕難以接受，不妨等到自己以後成熟了一些再讀。
我在系裡最愛做的事情就是給學弟學妹們推薦參考書。中文的數學分析書，一般都認為以北大張築生老師的「數學分析新講」為最好。萬一你的數學實在太好，那就去看菲赫金哥爾茨的「微積分學教程」好了--但我認為沒什麼必要，畢竟你不想轉到數學系去。
吉米多維奇的「數學分析習題集」也基本上是計算型的東東。書的名氣很大，倒不見得適合我們，還是那句話，重要的是數學思想的建立，生活在資訊社會裡我們求的是高效，計算這玩意還是留給計算機吧。不過現在多用的似乎是復旦大學的《數學分析》也是很好的教材。
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那就要看你高數學到什麼層次了,應該說,高數是"博而不精",而高代是"專而不博". 高數裡有"最簡單的數學分析","最簡單的線性代數","解析幾何".....大雜燴, 而高代就是最側重"代數的理論"
高代是側重理論分析, 當你學習高代時,會發現前面一部分就是線代的翻版,但是學到後來,等到出現了"線性空間"後,你會發現,高代變得抽象起來, 和以後功科生的"矩陣論"一門課很像, 等你再學下去,會發現它又出現了泛函的概念,還會和"抽象代數"聯絡起來.
而高數,是偏重計算,對理論證明,理論產生,和代數系統都不作深入的討論.
如果你以後想繼續讀"基礎數學",一定要學好高代, 北大的高代教材,裡面錯誤也不少, 當然總的來說,還是寫得不錯. 這本教材裡還有許多其它的知識,比如數值分析, 實分析等.
只有當你學完了高代,再反過來看高數,會覺得它就是一個大雜會,不是很深入, 因為高數不是面向數學專業同學開的.
但如果你在北大僅僅想混一個本科畢業,不像繼續從事理論研究,那麼學高代和高數都無所謂, 因為最最實際的還是線性代數的那部分. 如果你沒有興趣, 那理論學了也會很快就忘的
2樓：鬱悶怎麼搞的
是兩門課 高等數學就是數學分析和高等代數合起來的
在我們學校除了數學系其他都是學高等數學的 （不學數學分析和高等代數 學線性代數）
只有數學系才學數學分析和高等代數（不學高等數學）
如何把數學分析解析幾何和高等代數聯絡起來
3樓：匿名使用者
1.數學分析（3個學期）.主要內容是極限、連續、微分、積分、級數等內容.
銜接高中的函式知識.給出的極限定義是第一個難點,也是後續學習的基礎,要能理解它的內涵.這是一個挑戰與思維的飛躍.
分析講究細緻,運用很多估計方法,放縮技巧等.不同於高等數學對計算的重視,分析更重視推理證明.很多看似顯然的結論都需要費一番功夫嚴格的給出證明.
重點是在掌握定義的基礎上,學習各種解題技巧,沒什麼可說的,必需大量做題.2.高等代數（2個學期）.
主要內容是多項式、行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、歐式空間、二次型理論等.與高中知識關聯不大,很多定義都是嶄新的,並且是在一個更高的視角.當然,首先要能做好初等代數到高等代數間的過渡,掌握全新的概念,學會全新的方法.
由於內容比數學分析抽象,難點就在於概念的理解.3.解析幾何（1個學期）.
主要內容是二次曲面、仿射幾何、射影幾何等.有的學校將這門課與高等代數合併,因為很多工具方法都是相通的.要說聯絡,數學分析偶爾會用到一些行列式和多項式的知識,而高等代數和解析幾何偶爾能用到一些形式微分的知識.
後續課程的微分幾何是一門應用微分來處理幾何圖形的課程.
學理論物理有必要學數學分析和高等代數麼？
4樓：孔明轉世
當然有必要啦，尤其是數學分析，不是一般的必要，而是非常非常的有必要！你要知道，把微積分從高等物理學中抽掉，那是不可思議的！至於高等代數嘛，我個人認為它在物理學的重要性雖然比不上數學分析，但學好它也是非常必要的，因為數學分析中也有不少公式是藉助高等代數的結論來表示的。
例如物理學中常常要求解許多微分方程，期中就必須用到許多數學分析和高等代數的結論。
至於什麼教材，那要因人而異。不過我個人認為目前國內的教材都是大同小異。高等教育出版社的教材也有很多套。像北大，清華，同濟，復旦和浙大數學系的教材都非常不錯，不過可能有點偏難。
5樓：匿名使用者
這個可以認為是理論物理與數學的關係問題。
現代的理論物理各種概念，理論基本上已經離不開數學，數學不但是處理其中數量關係的工具，也是表述很多理論的基本手段。整個理論物理不但需要數學，而且是很深的數學。學習者如果沒有強大的數學基礎，物理的很多表述，理論根本就難以準確理解甚至不知所云。
此外，很多情況下二者的研究經常可以互相促進與啟發。
具體來說，數學分析與高等代數作為學習現代數學的最基礎的內容，如果是真的想好好地做做研究，那麼這兩門課程不但要學，而且要深入學習後續的數學工具。實際上眾多物理專業的人數學程度都很高，這也是二者關係的一個印證。
6樓：
沒有必要！
我是學數學專業的。你知道數學分析和高等數
學的區別麼？學工科的學高等數學就可以了；至於理論物理嘛，雖然也屬於理科，可是我仍然覺得沒必要學數學分析。
數學分析講求嚴謹，一般看似成立的命題都必須證明。物理是把數學作為一種工具，而不是把數學當成研究物件，因此學高等數學就足夠了。數學分析強調分析，證明題較多；高等數學著眼應用，計算題較多。
大學物理用得最多的數學工具是積分，求導和級數，而且都是計算性質的。當然學數學分析當然是好的，我只是說，沒有必要學數學分析，學高等數學就夠了。
至於高等代數嘛，個人覺得也是沒必要，學線性代數就夠了。同樣道理，高等代數理論**的比較多，線性代數強調計算。
數學分析和高等數學有什麼區別?
7樓：e滾滾滾
數學分析注重原理分析，高等數學注重應用實際
1、數學分析概念多，證明多，是學習研究複雜函式的方法，高等數學主要的目的是解決工程上遇到的一些問題。
2、高等數學側重於應用 而數學分析更側重於理論的推導 。
3、數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多。
4、數學分析更偏重於推導過程，而高等數學更偏重於結果的使用。
5、數學分析作為數學系本科生的基礎課是整個分析學的基礎，數學分析是檢驗一個人對數學是否感興趣的標杆。
不是數學專業的建議還是學習高等數學，畢竟都是側重於應用數學知識，而不是**原理。
高等數學同濟版是大多數大學的高數教材，可以參考一下。
8樓：塔駡德
高等數學是對大學數學的一個總稱。
高等數學有著很多分支其中有數學分析，高等代數，微分方程等等。非數學類專業所學的課程,是數學中的基礎,內容全面,覆蓋面廣,他容納了數學專業所學的《數學分析》《高等代數》《空間解析幾何》,但相對簡單,重在做題,對定理和公式的由來不做要求。在工科中本分這麼細，統稱高等數學。
數學分析是數學類專業的課程,數學分析概念多，證明多。相對抽象,難度較大,重在證明定理和公式的由來。
拓展資料：
從內容上說高等數學包含：極限理論（不過不含基礎性的證明），一元微分和積分，弧微分，多元微分和積分，初等常微分方程，級數，空間解析幾何，向量代數等。
數學分析：
（1）從三個角度，戴德金分割，區間套，序列闡述了有理數是如何向實數擴張的）極限理論，（包含基礎性的證明，比如柯西收斂定理的證明），一元微分和積分，多元微分和積分，級數等。
（2）從形式上看，數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理，很多書本都是選擇其中一個當作公理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多，比如初等的常微分方程就是應用的表現。
（3）從目的上說，數學分析主要是數學系以及其他極少數系（比如資訊方面的學生）的不本科生學習，主要目的是養成良好的證明習慣，為以後數學工作打好基礎。
9樓：娉婷嫋嫋
高等數學包括數學分析。
區別：
1、內容上
從內容上說高等數學包含：極限理論（不過不含基礎性的證明），一元微分和積分，弧微分，多元微分和積分，初等常微分方程，級數，空間解析幾何，向量代數等。
數學分析包含：實數理論，（從三個角度，戴德金分割，區間套，序列闡述了有理數是如何向實數擴張的）極限理論，（包含基礎性的證明，比如柯西收斂定理的證明），一元微分和積分，多元微分和積分，級數等
2、形式上
從形式上看，數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理，很多書本都是選擇其中一個當作公理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多，比如初等的常微分方程就是應用的表現。
3、目的
從目的上說，數學分析主要是數學系以及其他極少數系（比如資訊方面的學生）的本科生學習，主要目的是養成良好的證明習慣，為以後數學工作打好基礎；高等數學主要是面向工科的學生以及物理經濟等專業的學生的。
拓展資料：
高等數學指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
是工科、理科研究生考試的基礎科目。
又稱高階微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包括它們的理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。
數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函式的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴充套件到函式的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
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