將n個相同的小球放入m個相同的盒子中，不允許有空盒，（m n

1樓：貓耳yo子

插板法：

n個球有n-1個空擋，插m-1個板就能分成m組

答案c下n-1上m-1（不會上下標湊合看吧）

r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！

2樓：匿名使用者

分析：分步放球，按照乘法原理計算。

乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

1、第一個球可以放到n個盒子裡，有n种放法。

2、第二個球只能放到剩餘的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）种放法。

3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）种放法。

分步過程按照乘法原理，把每一步進行相乘，得到：

p＝n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)，即p（n，r）种放法。

3樓：匿名使用者

第一個球有n种放法。第一個球放下後，就只有n-1個空盒子

了，所以第二個球有n-1种放法。...

到第r個球只有n-r+1個空盒子了，有n-r+1中放法。一共有n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)=n!/r!中放法。

將n個相同的小球放入m個相同的盒子（n>m)，盒子可以空，有多少種方法。（不要窮舉法）

4樓：匿名使用者

(c+1)/2 (m-1)在上，（n-1）在下,具體稍後解釋，我要出去下

5樓：匿名使用者

解：有m的n次方种放法。理由：放第一個球時有m种放法，因為盒子可以空，第二個球也有m种放法，……，第n個球還是有m种放法。n個球放完，事件完成，用乘法，故得。

7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?

6樓：中公教育

您好，中公教育為您服務。

如果分的東西是相同的，那就不會是4的三次方，因為中間會有很多的重複。

假設a1 a2 a3這三個字母相同，那麼第一次a1分到第一個盒子，a2和a3依次分到第二個盒子，第二次a2分到第一個盒子，a1和a3分到第二個盒子，這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的，都屬於第一個盒子1個球，第二個盒子兩個球。

如有疑問，歡迎向中公教育企業知道提問。

7樓：匿名使用者

你也知道小球都一樣，所以剩餘的3個

假設a、第一個放入第一個盒子，第二個放入第二個盒子b、第一個放入第二個盒子，第二個放入第一個盒子這兩種情況是一樣的吧

但是用你的方法，這兩種情況被分別計算，所以重複了

n個相同的球，放入m個相同的盒子中，允許有盒子為空，請問有多少種方法？

8樓：河星怎探索

解法有很多種，這只是一種。

9樓：王新花

m的n次方個

這個問題可以分開來一個球一個球考慮，從每個球的放法推到總共的放法

一個球有可能放在m個盒子裡，有m種選擇，同樣的，另一個球也有m種選擇，每個球都有m種選擇，一共有n個球，也就是n個m相乘，共有m的n次方個方法

求解一個高考數學排列組合題。把n個相同的小球放入到m個不同的盒子n大於等於m，且允許空盒，則不同的

10樓：

先借m個球

總共n+m個球

那麼現在要求每個盒子至少一個球

用隔板法把n+m個球排成一排

中間插入m-1個板子分成m份

將第一份放入第一個盒子,第二份放入第二個盒子......依次類推最後每個盒子都拿掉一個球就好了

應該是c上面m-1下面m+n-1

不知道對不對

11樓：匿名使用者

n的m次方吧 每個小球都有m個選擇 共有n個球 所以不同的放法是n^m

定義：n個有區別的球放到m個相同的盒子中，要求無一空盒，其不同的方案用s（n,m）表示，稱為第二類斯特林

12樓：匿名使用者

m的n次方個這個問題可以分開來一個球一個球考慮，從每個球的放法推到總共的放法一個球有可能放在m個盒子裡，有m種選擇，同樣的，另一個球也有m種選擇，每個球都有m種選擇，一共有n個球，也就是n個m相乘，共有m的n次方個方法

分配問題：把m個不相同的球，放入n個不同的盒子中，不可以有空盒，則有幾種分配方法？

13樓：殤約

首先不可以有空盒，所以n個盒子裡，每個盒子先放一個球因為球是不同的，所以有a~n~m種（從m個球裡選出n個球並排序的數學表達）放置方法

還剩下m-n個球，可以任意放置

也就是說每個球都可以選擇放置在n個盒子中的任何一個有n ^ （m-n） 种放法

兩個相乘就可以了

14樓：前世的藍雨

不同的球,不同的盒子

得到的結論是m*n

15樓：紅燒英雄

n的 m 次方

第一個球有n種選擇

第二個球也有n種選擇

....

m個n相乘

16樓：

n!s(m,n)

用容斥原理

將n個相同的小球隨機放入m個盒子（m