1樓：匿名使用者
你這個題與投信問題相同，n封信投m個郵箱。每個球有m個選擇，所以n個求就應該有m的n次方個放法。想想吧～
2樓：風一山
先把盒子看成不一樣的，做出的結果在除以m!即可分兩步：
第一步：
從n個球中取出m個分別放入m個盒子裡，有n!/m!中可能第二步：
把剩餘的(n-m)個球任意放入m個盒子，有(n-m)^m/m!
由於兩步可以顛倒順序，再除以2！
最後得：(n!/m!)*(n-m)^m/m!/(2!*m!)
3樓：匿名使用者
文章三 m個球放入n個盒子的放法 n個盒子編號為1到n， 把m個相同的球放入這n個不相同的盒子，問共有多少种放法。 很多題目都與這個問題相關, 我把公式貼在這裡.一般規律，m個球任意放入n個盒子，放法總數為：
c（m+n-1，n-1）思路：把m+n-1個球中任意n-1個球變成隔斷，就等於把m個球分成了n組，即裝入n個盒子。所以放法總數為：
c（m+n-1，n-1）這裡無論m和n哪個大,公式都成立.如果要求每個盒子至少有一個球,則要求m>=n先把n個球裝入n個盒子,再把m-n個球任意裝入n個盒子,放法總數為：c（m-1，n-1） 另一種思考方法：
假設我們把m個球用細線連成一排，再用n-1把刀去砍斷細線，就可以把m個球按順序分為n組。則m個球裝入n個盒子的每一種裝法都對應一種砍線的方法。而砍線的方法等於m個球與n-1把刀的排列方式（如兩把刀排在一起，就表示相應的盒子裡球數為0）。
所以方法總數為c（m+n-1，n-1）
4樓：匿名使用者
解：已知每個球都不同，所以每個球被放進任意盒子都有可能，且概率相等。
則總的放法為:m^n
而註定事件的放法是「事件指定的m個盒子中各有一球」
同樣，在這指定的m個盒子中，每個盒子都有球。
即為m的階乘。
故其放法為m!
綜上所述：事件指定的m個盒子中各有一球的概率是：m!/(m^n)
5樓：匿名使用者
這是麥克斯韋-玻爾茲曼
每個質點可落入m個盒子中的任意一個
因此有m的n次方
6樓：匿名使用者
你這個說的不完全
沒有給m n 的大小
沒有給要求！
將m個相同的球全部放到n個相同的盒子裡面有幾種放法
7樓：匿名使用者
我只是搬運工，本**摘自《離散數學》屈婉玲版表10.3，詳細內容請看類似書。
8樓：落日餘暉
樓主，首先相同
的球放入相同的盒子本身是沒有意義的，這道題應該是相同的球放入不同的盒子
那麼就為插板問題，在m個球中（包括兩端）插入n-1個板，板與板之間可以沒有球。
然後把題轉化為，在m+n個球中（不含兩端）插入n-1個板，板與板之間至少有一個球
一共有m+n-1個空隙，n-1個板，所以有c（m+n-1）（n-1）種方法
9樓：匿名使用者
因為盒子和球是完全相同的，考慮次序(盒子和球要編號的情形)沒有意義。這類問題可以轉化成整數的分割問題。m個相同球放入n個相同盒子可以看做求一個整數m分割成n個0到m之間的整數，使這n個整數的和為m的方法數，稱為整數的分劃。
例如，3分劃成2個數有2種方法，5分劃成3個整數有5種方法。它沒有通式，結論要看具體的問題。
10樓：匿名使用者
分析：球相同，袋子也相同，這要怎麼計數啊qaq,要既不多也不少的計數，肯定是有某一種順序，我們按照每個袋子裝球的數量降序排列，這就相當於把相同的袋子強行當成了不同的袋子，為了維護這個降序，我們一旦在第i個袋子放一個球，那麼前面的袋子都必須要放一個球，當然，我們也可以考慮不在這個位置多放一個球，我們在後面的袋子放，所以f[i][j] = f[i-j][j] + f[i][j-1].這道題和上一道題有一個很大的區別，上一道題的狀態轉移方程沒有考慮不放的情況，是因為袋子是相同的，放在這個袋子和那個袋子是沒有區別的，我們硬性規定第i個球必須放在我們選定的j個袋子中，而這一題雖然題面上說袋子相同，但是我們硬性規定是不同的，所以可以考慮不放的情況。
總結：這四道題可以得出一個規律：袋子不同用數學，袋子相同用dp,不同和相同的區別在於，不同的話我們可以單獨考慮第i個，相同的話必須要變成「不同」的才能單獨考慮!
11樓：不吃貓的魚
樓上這兄弟是我見過的第一個自己把題目改了做一遍答案還和原題一樣的人。
n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法
12樓：匿名使用者
如果可以出現空盒子，有n^m種方法，（n的m次冪）。
如果不可以出現空盒子，也就是n≥m，有c(n，m-1）種方法。
13樓：火星
每個球都有m種方法，
mxmxm……xm=m的n次方
14樓：匿名使用者
我覺得是n的m次方吧
7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?
15樓：中公教育
您好，中公教育為您服務。
如果分的東西是相同的，那就不會是4的三次方，因為中間會有很多的重複。
假設a1 a2 a3這三個字母相同，那麼第一次a1分到第一個盒子，a2和a3依次分到第二個盒子，第二次a2分到第一個盒子，a1和a3分到第二個盒子，這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的，都屬於第一個盒子1個球，第二個盒子兩個球。
如有疑問，歡迎向中公教育企業知道提問。
16樓：匿名使用者
你也知道小球都一樣，所以剩餘的3個
假設a、第一個放入第一個盒子，第二個放入第二個盒子b、第一個放入第二個盒子，第二個放入第一個盒子這兩種情況是一樣的吧
但是用你的方法，這兩種情況被分別計算，所以重複了
排列組合問題，m個完全相同的球，放入n個不同的盒子中，有多少种放法，一個盒子可以放多個球。不要告訴
17樓：saya小透明
隔板法模型。
比如你有4個球（m個），分給3個盒子（n個），那就是2個隔板（n-1），球橫著排一排，那就有五個位置可以擺隔板，中間三個，左右兩個。
比如你把第一個隔板放在最左邊，第二個隔板放第一個球右邊，那這堆球就是被分成了3份，第一個版左邊是第一盒的，兩個版中間第二盒，第二個版右面第三盒。
第一個板5种放法，第二個板5種方法
18樓：匿名使用者
同學，既然你懂了，可以講給我聽聽嘛。我完全看不懂ಥ_ಥ
其他都一樣，就多一個條件m>n，該怎麼做？？
r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！
19樓：匿名使用者
分析：分步放球，按照乘法原理計算。
乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
1、第一個球可以放到n個盒子裡，有n种放法。
2、第二個球只能放到剩餘的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）种放法。
3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）种放法。
分步過程按照乘法原理，把每一步進行相乘，得到：
p＝n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)，即p（n，r）种放法。
20樓：匿名使用者
第一個球有n种放法。第一個球放下後，就只有n-1個空盒子
了，所以第二個球有n-1种放法。...
到第r個球只有n-r+1個空盒子了，有n-r+1中放法。一共有n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)=n!/r!中放法。
n個相同的球，放入m個相同的盒子中，允許有盒子為空，請問有多少種方法？
21樓：河星怎探索
解法有很多種，這只是一種。
22樓：王新花
m的n次方個
這個問題可以分開來一個球一個球考慮，從每個球的放法推到總共的放法
一個球有可能放在m個盒子裡，有m種選擇，同樣的，另一個球也有m種選擇，每個球都有m種選擇，一共有n個球，也就是n個m相乘，共有m的n次方個方法
求m個不同的球放入n個不同盒子有多少种放法的公式
23樓：西域牛仔王
m 個不同的球放入 n 個不同的盒子，一共有 n^m 種不同的放法。
這是由於每個球都有 n 种放法，由分步計數原理即得結果。
n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法
如果可以出現空盒子，有n m種方法，n的m次冪 如果不可以出現空盒子，也就是n m，有c n，m 1 種方法。每個球都有m種方法，mxmxm xm m的n次方 我覺得是n的m次方吧 r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！分析 分步放球，按照乘...
將n個相同的小球放入m個相同的盒子中，不允許有空盒，（m n
貓耳yo子 插板法 n個球有n 1個空擋，插m 1個板就能分成m組 答案c下n 1上m 1 不會上下標湊合看吧 r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！ 分析 分步放球，按照乘法原理計算。乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有...
將n個相同的小球放入m個相同的盒子（nm ，盒子可以空，有
c 1 2 m 1 在上，n 1 在下,具體稍後解釋，我要出去下 解 有m的n次方种放法。理由 放第一個球時有m种放法，因為盒子可以空，第二個球也有m种放法，第n個球還是有m种放法。n個球放完，事件完成，用乘法，故得。7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?您好，中...