1樓：妮妮愛書
1、（1）因為恰有兩個空盒，可以首先選出兩個空盒，c（4選2），共六種組合；再考慮將四個不同小球往另外2個盒裡放，因為兩個盒子裡都得有球，分法有1、3，2、2，這就涉及到哪個盒中放幾個，故先在兩個盒中選一個，c（2選1），再將球放入其中，放法有c(4選1)+c(4選2)+c(4選3)共4+6+4=14種；這個盒子放完了，另一個盒中也就確定了。則此題共有
c（4選2）*c（2選1）*[c(4選1)+c(4選2)+c(4選3)]=6*2*14=168種方法。
（2）因為盒中可以不放球，也可以放多個球，故從小球出發考慮。對1號球，可以放在2、3、4號盒子裡，有三种放法；對2、3、4號小球，放在哪個盒子裡都可以，每個都有4种放法。故此題共有3*4*4*4=192種。
2. 本題的難點在於選出三個合適的座位共有多少種方法，位置選出後就是三個人的排列問題。
先考慮位置選取問題：不妨設想九個座位從左到右分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9號座位，三名觀眾從左到右依次為a、b、c。考慮坐在中間的b，左右都至少有一個空位，將b與左右座位連成一個整體考慮，可以記為b。
此時，a在b左側，與b相鄰或隔一位；c在b右側，與b相鄰或隔一位。可以確定b只能在3到7號座位之間，即b不能包含1、9。當b在3或7號上時，a、c中有一個只有一種位置選擇，另一個有兩種位置可選；當b在4、5或6上時，a、c都有兩種位置可選。
故本體三個位置共有c（2選1）*c（1選1）*c(2選1）+c（3選1）*c(2選1）*c（2選1）=16種選法。
再考慮三個人在三個位置上的排列，則共有坐法 a（3選3）*16=96 種。
3.（1）先選出相同的一門課，c（4選1),再從剩下的3門課中選出2門排列，即a（3選2）。
共有c（4選1)*a（3選2）=4*6=24種選法。
（2）至少有1門不相同也就是說恰有一門相同或者兩門都不相同，前者（恰有一門相同）也就是（1）的情況；兩門都不同時，即4門中有兩門其中一個人學，另外的兩門另一個人學，故有
c（4選2）*c（2選1）=12種。
本題一共有24+12種選法。
2樓：匿名使用者
我看了一下第一題的題量就不小。
首先，盒子不同，球也不同，所以算出來的種類至少不下於幾十種。
四個球，放入兩個盒子：1,3分有四種，2,2分有3鍾。盒子4選2，3種。1選一個，4種情況，3再選，3種情況；共12種。 2,2組也是一樣，12種。一共24種。
1號不放在一號盒，那麼一號有2，3,4三種選擇，其他的球，有4種選擇。一共3*4*4*4=192種
吃飯去了，，回來再看
高中數學排列組合問題，高中數學排列組合問題什麼時候用排列什麼時候用組合，簡單易懂些
1 48 結果僅由一位數字構成時，均滿足題意的數字共有4個 結果僅由二位數字構成時，均滿足題意的數字共有a 4,2 12個 結果僅由三位數字構成時，均滿足題意的數字共有a 4,3 24個 結果僅由三位數字構成時，千位數為1的數字全部滿足共計a 3,2 6 結果僅由三位數字構成時，千位數為3的數字全部...
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首先要分清楚是組合還是排列，如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排，不排就不可以排，否則重複。引用 6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。因為這裡是平均分為3組，而這幾組都是等價相同的！x a33 c6...