1樓：匿名使用者
1、48
結果僅由一位數字構成時，均滿足題意的數字共有4個；
結果僅由二位數字構成時，均滿足題意的數字共有a（4,2）=12個；
結果僅由三位數字構成時，均滿足題意的數字共有a（4,3）=24個；
結果僅由三位數字構成時，千位數為1的數字全部滿足共計a（3,2）=6；
結果僅由三位數字構成時，千位數為3的數字全部滿足共計a（2,2）=2；
因此在數字不重複的情況下共有48個數字滿足題目
2、允許重複數字的話，可分如下情形討論：
a、僅一位數字的，每個數字位均可對應1,3,5,7，總計有4個數字滿足條件；
b、僅兩位數字的，每個數字位均可對應1,3,5,7，總計有c(4,1)*c(4,1)=16個數字滿足條件；
c、僅三位數字的，每個數字位均可對應1,3,5,7，總計有c(4,1)*c(4,1)*c(4,1)=64個數字滿足條件；
d1、僅四位數字的，千位數取1，此時其他數字位均為對應1,3,5,7，總計有c(4,1)*c(4,1)*c(4,1)=64個數字滿足條件；
d2、僅四位數字的，千位數取3，百位數取1，此時其他數字位均為對應1,3,5,7，總計有c(4,1)*c(4,1)=16個數字滿足條件；
d3、僅四位數字的，千位數取3，百位數取3，此時其他數字位均為對應1,3,5,7，總計有c(4,1)*c(4,1)=16個數字滿足條件；
因此全部滿足條件的數字共有：4+16+64+64+16+16=180個
2樓：康小寧
首先要分清楚是組合還是排列，如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排，不排就不可以排，否則重複。引用「6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。
」因為這裡是平均分為3組，而這幾組都是等價相同的！x×a33=c64×c42×c22 所以x=15。但是，如果換成是分為甲、乙、丙3處，那麼這幾組就要進行排列了！
而之前的x是未經過排列的，所以這一次算的結果就不用除a33。又比如還是分成3組，但是這次是一組3人，一組2人，一組1人。雖然沒有分甲、乙、丙3組，但是每個組內的元素個數發生了變化！
實質上是3個不同的組，關係是不等價的，所以這個也要進行排列，答案不用除a33。
這樣可以麼？
高中數學排列組合問題什麼時候用排列什麼時候用組合，簡單易懂些 50
3樓：凱凱
排列與組合一個最大的區別就是有
沒有順序。
以一個吃水果為例
假設有4種水果：蘋果專，香蕉，西瓜，橘子。屬比如你每頓飯可以選2種水果，你有多少種選發了，那就要用組合，c6選2＝15。
比如（蘋果，香蕉）＝（香蕉，蘋果），具體的就不全部列舉。
但是，每頓飯可以種2種水果，先吃什麼，後吃什麼，有關係。
這時候就要排列（蘋果，香蕉）不＝（香蕉，蘋果），有a6選2種＝30。
擴充套件資料每個類中的每個方法都可以獨立完成這個任務，兩種不同方法的具體方法是不一樣的（即分類不重），完成這項任務的任何方法都屬於這一類或那一類。
這一任務不能以任何一種方法或任何一種步驟來完成。它必須在n個步驟的序列中完成，才能完成任務。每一步的計數是相互獨立的。只要一步所採取的方法不同，做這件事的相應方法也會不同。
4樓：這屆小知真不錯
排列與組copy合一個最大的區別就是有沒有順序。
以一個吃水果為例
假設有4種水果：蘋果，香蕉，西瓜，橘子。
比如你每頓飯可以選2種水果，你有多少種選發了，那就要用組合，c6選2=15。
比如（蘋果，香蕉）=（香蕉，蘋果），具體的就不全部列舉。
但是，每頓飯可以種2種水果，先吃什麼，後吃什麼，有關係。
這時候就要排列（蘋果，香蕉）不=（香蕉，蘋果），有a6選2種=30。
5樓：yx陳子昂
簡單來說就是判斷一下和成員的排列順序是否相關，有關就用排列，沒關就用組合
例如，選擇兩個成員 ab，如果ab和ba都表示同一個沒有區別，那麼就是組合
如果ab和ba表示不同的選擇，那麼就是排列。
6樓：ypw資訊
排列組合是組
複合學最基制本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列與組合一個最大的區別就是有沒有順序
以一個吃水果為例
假設有4種水果：蘋果，香蕉，西瓜，橘子
比如你每頓飯可以選2種水果，你有多少種選發了，那就要用組合，c6選2=15
比如（蘋果，香蕉）=（香蕉，蘋果），具體的就不全部列舉但是，每頓飯可以種2種水果，先吃什麼，後吃什麼，有關係這時候就要排列（蘋果，香蕉）不=（香蕉，蘋果），有a6選2種=30
高中數學排列組合問題
7樓：來自興福寺塔丰姿綽約的趙雲
你看這樣算有沒有道理
8樓：及驕那昆皓
文字表述，每個人領獎的概率為0.04，就是說每25個人就會有一個人來領獎，這樣的話3000個人就會有3000/25=120個人來領獎
如果你只准備100份禮物當然是很不保險的。如果就按照這個概率的話
準備120份是至少的
9樓：笪波悉瀚彭
3種情況
1.3個節目都一起，a(3,3)然後插空法，6個節目7個空選一個a(3,3)*c(1,7)=42
2.2個節目一起，7個空選兩個c(2,7),再3個節目選兩個排列，c(2,3)*a(2.2)*,再總的進行排列
a(2,2)
c(2.7)*a(2.2)*a(2,2)=2523個節目都分開，7選3再排列
c(3.7)*a(3,3)=210
總共42+252+210-504
10樓：現金回來
首先要分清楚是組合還是排列，如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排，不排就不可以排，否則重複。引用「6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。
」因為這裡是平均分為3組，而這幾組都是等價相同的！x×a33=c64×c42×c22 所以x=15。但是，如果換成是分為甲、乙、丙3處，那麼這幾組就要進行排列了！
而之前的x是未經過排列的，所以這一次算的結果就不用除a33。又比如還是分成3組，但是這次是一組3人，一組2人，一組1人。雖然沒有分甲、乙、丙3組，但是每個組內的元素個數發生了變化！
實質上是3個不同的組，關係是不等價的，所以這個也要進行排列，答案不用除a33。
高中數學排列組合問題？
11樓：匿名使用者
間接法：先求任意的，再減去甲或乙在中間
的，最後加上甲乙同在中間的。
a(7，專4)-a(2，1)a(2，1)a(6，3)+a(2，2)a(5，2)
=7*6*5*4-2*2*6*5*4+2*5*4=400 。
其實屬直接計算更簡單：先從甲乙外的五人中選兩人跑二三棒，然後從剩餘五人中選兩人跑一四棒。
a(5，2)a(5，2)=20*20=400。
12樓：須染明靜
甲乙中只有一
bai個入選
，du丙沒有入選的概率
zhi是c(2,1)c(7,2)/c(10,3)=7/20。甲乙都dao入選回，丙沒有入選的概率是c(2,2)c(7,1)/c(10,3)=7/120，則總概率為7/20+7/120=49/120，總
答的選法數有c(10,3)=120種，則甲乙至少一人入選而丙沒有入選的不同選法數為(49/120)*120=49種
高中數學排列組合問題
13樓：
分析：本題中的球完全相同，故這些球沒有區別，問題等價於將球分成三組，允許有若干組無元素，用隔板法。
將8個球分成三組需要兩塊隔板，因為允許有盒子為空，不符合隔板法的原理，那就人為的再加上3個球，保證每個盒子都至少分到一個球，那就符合隔板法的要求了（分完後，再在每組中各去掉一個球，即滿足了題設的要求）。
所以該題就變成待分球總數為11個，球中間有10個空檔，需要在這10個空檔里加入2個隔板來分隔為3份，即有c（10，2）=45種不同的方法。
14樓：壺中
組成元素集合，每個數的排位不影響集合，所以，是組合問題從a中取3個c(6,3)=20
從b中取2個c(5,2)=10
能組成：20*10=200
要減去重複的
假設從a和b中都取了5，沒取6，c(4,2)*c(3,1)=18假設從a和b中都取了5，a沒取6，b取6，c(4,2)*c(4,1)=24
假設從a和b中都取了5，a取6，b沒取6，c(5,2)*c(3,1)=30
假設從a和b中都取了5和6，c(4,1)=4假設從a和b中都沒取5，只取6，c(4,2)*c(3,1)=18所以組合數：200-18-24-30-4-18=106
15樓：匿名使用者
一個盒子先放1個，還有5個
1）5-0-0 ： 3種
2）4-1-0： a(3,3)=6
3) 3-2-0: a(3,3)=64) 2-2-1: 3種
5）3-1-1 3種
合計：21種
其實按題目的描述，每個盒子裡都必須至少放一個球，這是題目的隱性條件。至於答案不是21種而是45種，我覺得是題目不嚴謹而造成的。
16樓：we1ove初音
第一個盒子放0個球，第二個盒子可以放0到8共9種情況，第三個盒子裡則是8減去第二個盒子，所以第一個盒子放0的話共9種情況，以此類推9+8+7+6。。。+1=45。累加公式知道麼？
1+2+。。。。+9=（9*10）/2。
17樓：嗑磕瓜子
說說我的解法
1、全部放一個盒子，3種
2、放2個盒子裡，則挑一個盒子空，3種，另兩個放[(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)]7種,3*7=21種
3、放3個盒子裡分2類，有相同數和無相同數有相同(116)(224)(332),對應三個盒子共9種無相同(125)(134)，每個放法6種共12種3+21+9+12=45
一步步分析，隔板法沒聽說過
18樓：
排列組合學過沒？c 和a的意思知道嗎？ 因為沒說不可以為零，所以總共11個元素，之間是10個空位，插2個板，不用排序，所以c10 2.得到答案45
19樓：婁晗零敏慧
五人全排列的方法為120種，分四種情況，紅色二人站一起、黃色二人站一起、紅色黃色同時站一起、都不相鄰。前三種情況的排列方法都是24種，所以都不相鄰的排列方法為120減去24乘3，得48
20樓：仰瑛樓然
總共有a(5,5)=120種排法減去兩紅相臨a(2,2)*a(4,4)和兩黃相臨a(2,2)*a(4,4)=24再加上剛多減去的4*a(3,3)最後答案就是48了
高中數學排列組合，高中數學排列組合問題？
c 6,2 c 4,2 c 2,1 c 1,1 a 2,2 a 2,2 前面四個組合相乘 是算出有多少種組合，後面除以兩個排列是除去相同組合的情況 比如甲乙兩人被分在兩組 一組一個 把甲分在第一組把乙分在第二組 和 把甲分在第二組把乙分在第一組 這兩種情況是一樣的 前面分2組，每組2人同理，所以除以...
高中數學排列組合問題，高中數學排列組合，概率問題
首先要分清楚是組合還是排列，如果是組合那麼就不能排列。解題時應該注意先選後排，不排就不可以排，否則重複。引用 6個人平均分成3組 用c64乘以c42乘以c22 最後要有重複 應除以a33 就是你分成多少組 就要除a几几 但是要平均分組。因為這裡是平均分為3組，而這幾組都是等價相同的！x a33 c6...
高中數學排列組合問題
1 1 因為恰有兩個空盒，可以首先選出兩個空盒，c 4選2 共六種組合 再考慮將四個不同小球往另外2個盒裡放，因為兩個盒子裡都得有球，分法有1 3，2 2，這就涉及到哪個盒中放幾個，故先在兩個盒中選一個，c 2選1 再將球放入其中，放法有c 4選1 c 4選2 c 4選3 共4 6 4 14種 這個...