1樓：電氣試驗我來詳說
是通過求遞推數列a(n)=(n-1)*[a(n-1)+a(n-2)]的通項公式得到的.(an為n個球n個盒子無一配對的投放總數，具體演算法詳見貼圖)。當n趨於無窮大是，用無窮級數式可以化簡。
2樓：匿名使用者
隨便選出2個球放進和球號相同的盒號裡，
則n 個球中任取兩個的可能取法為 c(2,n);
然後對剩下的(n-2)個球，均要放在不和球號相同的盒子裡。
根據你上面所說的。恰好有 2 個球的編號和盒子的編號相同的概率為 (1/2!-1/3!+...+(-1)^(n-2)/(n-2)!)
所以兩者相乘得
c(2,n)*(n-2)!*(1/2!-1/3!+...+(-1)^(n-2)/(n-2)!)
=(n!/2)!*(1/2!-1/3!+...+(-1)^(n-2)/(n-2)!).
當 n 趨於無窮大時，
由e^x=1+x+1/2!x^2+...+1/n!x^n+...
令x=-1得
e^(-1)=1/2!-1/3!+...+(-1)^(n-2)/(n-2)!+...
則取法為（ n!/2 ） *[e^(-1)];
3樓：匿名使用者
cn2*(n-2)!
n個不同球放入m個相同盒子的放法
你這個題與投信問題相同，n封信投m個郵箱。每個球有m個選擇，所以n個求就應該有m的n次方個放法。想想吧 先把盒子看成不一樣的，做出的結果在除以m 即可分兩步 第一步 從n個球中取出m個分別放入m個盒子裡，有n m 中可能第二步 把剩餘的 n m 個球任意放入m個盒子，有 n m m m 由於兩步可以...
將n個相同的小球放入m個相同的盒子中，不允許有空盒，（m n
貓耳yo子 插板法 n個球有n 1個空擋，插m 1個板就能分成m組 答案c下n 1上m 1 不會上下標湊合看吧 r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！ 分析 分步放球，按照乘法原理計算。乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有...
將n個相同的小球放入m個相同的盒子（nm ，盒子可以空，有
c 1 2 m 1 在上，n 1 在下,具體稍後解釋，我要出去下 解 有m的n次方种放法。理由 放第一個球時有m种放法，因為盒子可以空，第二個球也有m种放法，第n個球還是有m种放法。n個球放完，事件完成，用乘法，故得。7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?您好，中...