1樓：匿名使用者
1 高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要藉口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！
2 雞兔同籠你聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在2023年前，《孫子算經》就記載了這個有趣的問題。
書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：
有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔？ 你會解答這個問題嗎？
你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了“獨角雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。
這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子裡有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家讚歎不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
3、數學優秀小故事：門開啟了，進來的是一個年輕的小夥子。劉建明先生請他坐下，小夥子自我介紹說：
“我是內地的導遊，叫於江，這次我帶領了個旅遊團到香港來旅遊，聽說您的大酒店環境舒適，服務周到，我們想住你們酒店。” 劉建明先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，歡迎光臨，不知貴團一共有多少人？
” “人嘛，還可以，是個大團。” 劉建明先生心裡一陣驚喜：一個大團，又一筆大生意，真是太好了。
作為一名導遊，於江看出劉建明先生的心思，他記上心來，慢條斯理的說：“先生，如果你能算出我們團的人數，我們就住您們大酒店了。” “您請說吧。
”劉建明先生自信的說。 “如果我把我的團平均分成四組，結果多出一個人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一個人，再把分成的四個小組平均分成四份，結果又多出一個人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？” “一共多少呢？
”劉建明先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數字，應該如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：“至少八十五人，對不對？
” 於江先生高興地說：“一點都不錯，就是八十五個人。請說說你是怎麼算的？
” “人數最少的情況下是最後一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21(人)，第一次分之前有21×4+1=85(人)” “好，我們今天就住這裡了。” “那你們有多少男的和女的？
” “有55個男的，30個女的。” “我們這兒現在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎麼住？” “當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。
” 又出了個題目，劉建明還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。冥思苦想之後，他終於得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房間，一間5人房間；女的一間11人房間，兩間7人房間，一間5人的，一共11間。
於江先生看了他的安排後，非常滿意，馬上辦理了住宿手續。一樁大生意做成了，雖然複雜了點，但劉建明先生心裡還是十分高興的。
智鬥豬八戒
話說唐僧師徒西天取經歸來，來到郭家村，受到村民的熱烈歡迎，大家都把他們當作除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家裡作客。
面對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機會就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺得這樣幹活太辛苦了，師傅多舒服，只管坐著講經唸佛就什麼都有了。
其實師傅也沒什麼了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經了。要是我也有這麼一個徒弟，也能有一番作為，到那時，哈哈，我就可以享清福了。
於是八戒就開始張落起這件事來，沒幾天就召收了9個徒弟，他給他們取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理說，現在八戒應該潛心修煉，專心教導徒弟了。
可是他仍然惡習不改，經常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那裡告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉
五、六百個饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。
鄰村有個叫靈芝的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經常用自己的智慧巧鬥惡人。她聽了這件事後，決定懲治一下八戒們。她來到郭家村，開了一個飯鋪，八戒們聞訊趕來，靈芝姑娘假裝驚喜地說：
“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以後你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了。”她停了一下說：
“這兒有張圓桌，專門為你們準備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村裡的一戶村民做一件好事，你們看怎麼樣？”八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。
於是他們每次都按約定的條件來吃飯，並記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，只好去向悟空請教。悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：
“你這呆子，這麼簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜，你們是永遠也吃不到這頓免費飯菜的。”“難道我們吃
二、三十年，還吃不到嗎？”悟空說：“那我就給你算算這筆帳吧。
我們先從簡單的數算起。假設是三個人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個人吃鈑，第一個人坐著不動，其他三個人的座位就要變換六次，當四個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的排列次序就是6×4＝24種。
按就樣的方法，可以推算出：五個人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個人去吃鈑就會有3628800種不同的排列次序。因為每天要吃3頓鈑，用3628800÷3就可以算出要吃的天數：
1209600天，也就是將近2023年。你們想想，你們能吃到這頓免費鈑菜嗎？”
經悟空這麼一算，八戒頓時明白了靈芝姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以後，八戒經常帶著徙弟們幫村民們幹活。他們又重新贏得了人們的喜歡。
取勝的對策
戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。
由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。
下面有一個兩人做的遊戲：輪流報數，報出的數不能超過8（也不能是0），把兩面三刀個人報出的數連加起來，誰報數後使和為88，誰就獲勝。如果讓你先報數，你第一次應該報幾才能一定獲勝？
分析：因為每人每次至少報1，最多報8，所以當某人報數之後，另一人必能找到一個數，使此數與某所報的數之和為9。依照規則，誰報數後使和為88，誰就獲勝，於是可推知，誰報數後和為79（=88－9），誰就獲勝。
88=9×9＋7，依次類推，誰報數後使和為16，誰就獲勝。進一步，誰先報7，誰就獲勝。於是得出先報者的取勝對策為：
先報7，以後若對方報k（1≤k≤8），你就報（9－k）。這樣，當你報第10個數的時候，就會取得勝利。
蝸牛何時爬上井？
一隻蝸牛不小心掉進了一口枯井裡。它趴在井底哭了起來。一隻癩（
lai）**爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟！哭也沒用，這井壁太高了，掉到這裡就只能在這生活了。
我已經在這裡過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了！”蝸牛望著又老又醜的癩**，心裡想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底裡！
”蝸牛對癩**說：“癩大叔，我不能生活在這裡，我一定要爬上去！請問這口井有多深？
”“哈哈哈……，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀，又揹負著這麼重的殼，怎麼能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！
”第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終於爬了5米。蝸牛特別高興，心想：
“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想著想著，它不知不覺地睡著了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。
一看原來是癩大叔還在睡覺。它心裡一驚：“我怎麼離井底這麼近？
”原來，蝸牛睡著以後從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。
爬呀爬，最後堅強地蝸牛終於爬上了井臺。小朋友你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井臺嗎？
2樓：毓易夢
數學危機
由畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數”是該學派的哲學基石。而“一切數均可表成整數或整數之比”則是這一學派的數學信仰。然而，具有戲劇性的是由畢達哥拉斯建立的畢達哥拉斯定理卻成了畢達哥拉斯學派數學信仰的“掘墓人”。
畢達哥拉斯定理提出後，其學派中的一個成員希帕索斯考慮了一個問題：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？他發現這一長度既不能用整數，也不能用分數表示，而只能用一個新數來表示。
希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數√2 的誕生。小小√2的出現，卻在當時的數學界掀起了一場巨大風暴。它直接動搖了畢達哥拉斯學派的數學信仰，使畢達哥拉斯學派為之大為恐慌。
實際上，這一偉大發現不但是對畢達哥拉斯學派的致命打擊。對於當時所有古希臘人的觀念這都是一個極大的衝擊。這一結論的悖論性表現在它與常識的衝突上：
任何量，在任何精確度的範圍內都可以表示成有理數。這不但在希臘當時是人們普遍接受的信仰，就是在今天，測量技術已經高度發展時，這個斷言也毫無例外是正確的！可是為我們的經驗所確信的，完全符合常識的論斷居然被小小的√2的存在而推翻了！
這應該是多麼違反常識，多麼荒謬的事！它簡直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面對這一荒謬人們竟然毫無辦法。
這就在當時直接導致了人們認識上的危機，從而導致了西方數學史上一場大的風波，史稱“第一次數學危機”。
2023年，貝克萊以“渺小的哲學家”之名出版了一本標題很長的書《分析學家；或一篇致一位不信神數學家的**，其中審查一下近代分析學的物件、原則及論斷是不是比宗教的神祕、信仰的要點有更清晰的表達，或更明顯的推理》。在這本書中，貝克萊對牛頓的理論進行了攻擊。例如他指責牛頓，為計算比如說 x2 的導數，先將 x 取一個不為0的增量 δx ，由 (x + δx)2 - x2 ，得到 2xδx + (δx2) ，後再被 δx 除，得到 2x + δx ，最後突然令 δx = 0 ，求得導數為 2x 。
這是“依靠雙重錯誤得到了不科學卻正確的結果”。因為無窮小量在牛頓的理論中一會兒說是零，一會兒又說不是零。因此，貝克萊嘲笑無窮小量是“已死量的幽靈”。
貝克萊的攻擊雖說出自維護神學的目的，但卻真正抓住了牛頓理論中的缺陷，是切中要害的。
數學史上把貝克萊的問題稱之為“貝克萊悖論”。籠統地說，貝克萊悖論可以表述為“無窮小量究竟是否為0”的問題：就無窮小量在當時實際應用而言，它必須既是0，又不是0。
但從形式邏輯而言，這無疑是一個矛盾。這一問題的提出在當時的數學界引起了一定的混亂，由此導致了第二次數學危機的產生。
可是，好景不長。2023年，一個震驚數學界的訊息傳出：集合論是有漏洞的！這就是英國數學家羅素提出的著名的羅素悖論。
羅素構造了一個集合s：s由一切不是自身元素的集合所組成。然後羅素問：
s是否屬於s呢？根據排中律，一個元素或者屬於某個集合，或者不屬於某個集合。因此，對於一個給定的集合，問是否屬於它自己是有意義的。
但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果s屬於s，根據s的定義，s就不屬於s；反之，如果s不屬於s，同樣根據定義，s就屬於s。無論如何都是矛盾的。
小朋友你們可知道數學天才高斯小時候的故事呢？
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要藉口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！
求幫忙急急急數學
19。x y 3 xy 2 解 由題意知 x,y是方程 z 2 3z 2 0 的兩根，因為 方程 z 2 3z 2 0 的兩根分別是 1和 2，所以 原方程組的解是 x1 1 x2 2 y1 2 y2 1.20。x 2 y 2 5 x y 1 x 2 xy y 2 43 2 解 由 1 得 x y ...
急！急！急！急！數學高手幫幫忙
300 v 300 1.2v 1 v 50 a 50 1 300 a 1.25 50 300 50a 50 50千米 設原速度是v，解方程 a v 300 a 1.25v 300 1.2v 兩邊可以把v消掉，可求得a 50 設原來速度是x千米 時 可列方程 300 x 1 20 a x 300 a ...
幫忙解答一些排球理論的習題 急，急。
1.到隔離版那裡都可以，安實際情況定。由教練提出 適用於墊球基礎較好的用 c適用於基礎較差的用4.這是看裁判怎麼吹，畢竟裁判沒有兩雙眼睛若及時發現則變回正確輪次，如沒有則從最後的正確輪開始後來得分均不算。9.有權換人和暫停的是教練，和裁判詢問的是場上隊長 如果教練詢問的話可能會被處罰 10.應該是全...