從1 2 3 n中去掉數,餘下各數的算術平均數為

2021-08-10 03:52:59 字數 1347 閱讀 4770

1樓:

這n個數的總和為(n+1)*n/2

從1.2.3..

n中去掉一個數,最大去掉的可能是n,此時剩餘各數的算術平均數最小,為((n+1)*n/2 -n)/(n-1),顯然有((n+1)*n/2 -n)/(n-1)<=16/3----(1)

最小去掉的可能是1,此時剩餘各數的算術平均數最大,為((n+1)*n/2 -1)/(n-1),顯然有((n+1)*n/2 -1)/(n-1)>=16/3----(2)

(1)式整理即為(n-1)/2<=16/3,所以n<=11(2)式整理即為(n+2)/2>=16/3,所以n>=9所以n只可能是9,10,11

設去掉的數為x,則16/3=((n+1)*n/2 -x)/(n-1),由於16/3是等式右邊約分的結果,所以n-1必然是3的倍數,於是n只能是10

帶入上面等式,解出x=7

即去掉的數字是7

2樓:匿名使用者

這n個數的總和為(n+1)*n/2

去掉一個數後的n個數的總和為16/3 *(n-1)

二者相減就求出了

在1、2、3、…、n這,n個數中,去掉一個數後,餘下的數的平均數為16,那麼n最小為多少

3樓:左曼蔓

這n個數的總和為(n+1)×n÷2;

從1、2、3、…、n中去掉一個數,最大去掉的可能是n,此時剩餘各數的平均數最小,為(n(n+1) 2

-n)÷(n-1) ,

顯然有(n(n+1) 2

-n)÷(n-1)≤16 …①;

最小去掉的可能是1,

此時剩餘各數的算術平均數最大,為 (n(n+1) 2-1)÷(n-1) ,

顯然有 (n(n+1) 2

-1)÷(n-1)≥16  …②

①式整理即為n 2

≤16 ,即n≤32;

②式整理即為n+2 2

≥16 ,即n≥30;

所以n的取值範圍是:30≤n≤32.

所以n最小的值為30;

答:n最小為30.

在1,2,3......這n個數中,去掉一個數後,餘下的數的平均數為16,那麼n最小為多少? 5

4樓:我49我

n個數的和是n(n+1)/2

去掉的那個數最小是1,最大是n

則去掉1時餘下的數的平均數最大,剩下2,3,4,……,n是等差數列,平均數是(n+2)/2

去掉n時餘下的數的平均數最小,剩下1,2,3,4,……,n-1是等差數列,平均數是n/2

所以n/2≤16≤(n+2)/2

30≤n≤32

n最小為30

算術平均數和加權平均數的區別和聯絡

算術平均數就是簡單的把所有數加起來然後除以個數.而加權平均數是把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值.比如某學生期末考試由三門課 課程 學分 成績 a 8 3.0 b 6 2.0 c 4 4.0 那麼這個學生的平均成績為 算術平均數 3.0 2.0 4.0 3 3.0加權平均數 8x3.0 6x2....

求算術平均數加權平均數方差的計算公式

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5 從數學上看,算術平均數 幾何平均數和調和平均數三者有什麼關係

調和平均數du 幾何平均數 算術 zhi平均數 平方dao平均數。專 調和平均屬 數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n 算術平均數 an a1 a2 an n平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這幾種平均數滿足 hn gn an qn。...