1樓:
這n個數的總和為(n+1)*n/2
從1.2.3..
n中去掉一個數,最大去掉的可能是n,此時剩餘各數的算術平均數最小,為((n+1)*n/2 -n)/(n-1),顯然有((n+1)*n/2 -n)/(n-1)<=16/3----(1)
最小去掉的可能是1,此時剩餘各數的算術平均數最大,為((n+1)*n/2 -1)/(n-1),顯然有((n+1)*n/2 -1)/(n-1)>=16/3----(2)
(1)式整理即為(n-1)/2<=16/3,所以n<=11(2)式整理即為(n+2)/2>=16/3,所以n>=9所以n只可能是9,10,11
設去掉的數為x,則16/3=((n+1)*n/2 -x)/(n-1),由於16/3是等式右邊約分的結果,所以n-1必然是3的倍數,於是n只能是10
帶入上面等式,解出x=7
即去掉的數字是7
2樓:匿名使用者
這n個數的總和為(n+1)*n/2
去掉一個數後的n個數的總和為16/3 *(n-1)
二者相減就求出了
在1、2、3、…、n這,n個數中,去掉一個數後,餘下的數的平均數為16,那麼n最小為多少
3樓:左曼蔓
這n個數的總和為(n+1)×n÷2;
從1、2、3、…、n中去掉一個數,最大去掉的可能是n,此時剩餘各數的平均數最小,為(n(n+1) 2
-n)÷(n-1) ,
顯然有(n(n+1) 2
-n)÷(n-1)≤16 …①;
最小去掉的可能是1,
此時剩餘各數的算術平均數最大,為 (n(n+1) 2-1)÷(n-1) ,
顯然有 (n(n+1) 2
-1)÷(n-1)≥16 …②
①式整理即為n 2
≤16 ,即n≤32;
②式整理即為n+2 2
≥16 ,即n≥30;
所以n的取值範圍是:30≤n≤32.
所以n最小的值為30;
答:n最小為30.
在1,2,3......這n個數中,去掉一個數後,餘下的數的平均數為16,那麼n最小為多少? 5
4樓:我49我
n個數的和是n(n+1)/2
去掉的那個數最小是1,最大是n
則去掉1時餘下的數的平均數最大,剩下2,3,4,……,n是等差數列,平均數是(n+2)/2
去掉n時餘下的數的平均數最小,剩下1,2,3,4,……,n-1是等差數列,平均數是n/2
所以n/2≤16≤(n+2)/2
30≤n≤32
n最小為30
算術平均數和加權平均數的區別和聯絡
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