1樓：墨汁諾
調和平均數du≤幾何平均數≤算術
zhi平均數≤平方dao平均數。專
調和平均屬
數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這幾種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。 由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m=xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。
2樓：匿名使用者
從數學上看,算術平均數、幾何平均數和調和平均數三者有什麼關係？
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數
算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別
3樓：鶴七爺哇
一、聯絡
算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。 由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m=xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。
二、區別
1、概念不同
算術平均數：算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。
調和平均數：調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。
2、受影響情況不同
算術平均數：算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：
5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
調和平均數：由於只掌握每組某個標誌的數值總和（m）而缺少總體單位數（f）的資料，不能直接採用加權算術平均數法計算平均數，則應採用加權調和平均數。
3、計算方法不同
算術平均數：加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
調和平均數：加權調和平均數是加權算術平均數的變形。它與加權算術平均數在實質上是相同的，而僅有形式上的區別，即表現為變數對稱的區別、權數對稱的區別和計算位置對稱的區別。
擴充套件資料：
一、算術平均數特點
1、算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
2、算術平均數易受極端資料的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。
二、調和平均數的特點
1、調和平均數易受極端值的影響，且受極小值的影響比受極大值的影響更大。
2、只要有一個標誌值為0，就不能計算調和平均數。
3、當組距數列有開口組時，其組中值即使按相鄰組距計算，假定性也很大，這時的調和平均數的代表性很不可靠。
4、調和平均數應用的範圍較小。在實際中，往往由於缺乏總體單位數的資料而不能直接計算算術平均數，這時需用調和平均法來求得平均數。
三、特殊說明
1、 加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數「加權」的含義。
2、算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.
1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。由此可見，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係 並把式子寫出來！！！
4樓：u愛浪的浪子
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
5樓：塞巴斯蒂安至上
調和平均數：
a=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：b=(a1a2...
an)^(1/n)算術平均數：c=(a1+a2+...+an)/n平方平均數：
d=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]這四種平均數滿足 a ≤ b ≤ c ≤ d.
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係
6樓：u愛浪的浪子
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
7樓：匿名使用者
^調和平均數
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
8樓：匿名使用者
^算術平均數an=(a1+a2+...+an)/n幾何平均數gn=(a1*a2*...*an)^(1/n)調和平均數hn=1/(1/a1+1/a2+...
+1/an)和平方平均數qn=[(a1²+a2²+...+an²)/n]^(1/2)
hn≤gn≤an≤qn
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
9樓：匿名使用者
用歸納法證明
幾何平均數,算術平均數,調和平均數,平方平均數的大小關係
10樓：難題來啊
^1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、幾何平均數：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算術平均數：an=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn
(1)對正實數a,b，有a^2+b^2≥2ab (當且僅當a=b時取「=」號)，a^2+b^2>0>-2ab
(2)對非負實數a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
(3)對負實數a,b，有a+b<0<2√(a*b)
(4)對實數a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)
(5)對非負數a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0
(6)對非負數a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
(7)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
(8)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
(9)對非負數a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2
2/（1/a+1/b）≤√ab≤a+b/2≤√（(a^2+b^2)/2）
調和平均數是在電阻那裡求出來的吧
- -我現在高三了。也沒有怎麼設計到調和平均數
不過調和平均數充當的成分的作用就是
在可惜不等式裡面做去分母的作用。。效果很好
11樓：匿名使用者
平方平均數大於等於算術平均數大於等於幾何平均數大於等於調和平均數
在統計學中 算術平均數、調和平均數、幾何平均數區別？請列出一、二、三點。
12樓：匿名使用者
【1】算術平均數 簡單算術平均數。。
加權算術平均數
加權算術平均數主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組，各組的組中的值為x1，x2，...，xk，各組的頻數分別為f1，f2，...
，fk，加權算術平均數的計算公式為：
m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/(f1+f2+...+fk)[1]
【2】調和平均數（harmonic mean）是求一組數值的平均數的方法中的一種，一般是在計算平均速率時使用。
調和平均數是將數值個數除以數值倒數的總和，一組正數x1, x2 ... xn的調和平均數h其計算公式為
【3】幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關係，它的主要用途是：
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度；
其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈。
3複利下的平均年利率。
4連續作業的車間求產品的平均合格率。
什麼叫算術平均數？什麼叫幾何平均數？什麼叫調和平均數？
13樓：
幾何平均數就是 ：指n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。
例如專 ：有 a b 兩個整數，那它們的屬幾何平均數就是 乘積ab的2次方根 （即開方 為 跟號下ab
如果有 a b c 3個正整數呢， 就是abc乘積來開3次方根。
更多的話以此類推。
明白了麼？
14樓：高代pk數分
把n個數的總和除以n，所得的商叫做著n個數的平均數
n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數
數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數。
調和平均數、幾何平均數、算術平均數、平方平均數的實際運用上的區別與意義
15樓：匿名使用者
平均數主要在統計學應用比較廣泛。是根據統計方法求得的一種常用特徵數，代表一個資料集中性的代表值，反應資料中各觀察值集中較多的中心位置。
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分佈時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
4.平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
統計學中計算出來的算術平均數 調和平均數 幾何平均數都在什麼情況下用，舉列說明一下?
幾何平均數的優缺點,幾何平均值，算術平均值，調和平均值在處理資料上有什麼優缺點
幾何平均數 加權平均數與算術平均數的區別 幾何平均數 是n個資料的連乘積的開n次方根，x1 x2 x3 xn 1 n 比例中項就是一個例子。算術平均數 是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.即 x1 x2 x3 xn n 這兩個名稱常在不等式中出現 一組數的幾何平均數恆不大於算術平均數 x1...
簡單算術平均數等於加權算術平均數,說明
a,b都不正確 例如3,6,9這三個數,平均值是 6 如果加上權重分別為2,0.5,1,則這三個數的平均值還是6.簡單算術平均數等於加權算術平均數,說明 個指標值的權數相等 為什麼說簡單算術平均數是加權算術平均數的特例?理論上將加權應該算是個特例,但實際運用當中,加權要更準確,更能體現平均水平,所以...
幾何平均數幾何解釋,幾何平均數意義是怎麼來的，還有能否在幾何圖形上解釋
acd dcb 所以 ad cd cd cb 即cd 2 ca cb 幾何平均數意義是怎麼來的，還有能否在幾何圖形上解釋 我們知道算術平均數,a b 2,體現純粹數字上的關係,而根號ab,稱為幾何平均數,這個體現了一個幾何關係,即過一個圓的直徑上任意一點做垂線,直徑被分開的兩部分為a,b,那麼那個垂...