算術平均數反映的是資料分佈的什麼特徵

1樓：方蘭次環

算術平均數

是全部bai數du據的算術平均，又稱zhi

均值，符號為daom（mean）。算術平均數是集中趨回勢作主要的測答度值，在統計學中具有重要地位，使進行統計分析和統計推斷的基礎。它主要適用於數值型資料，但不適用品質資料。

根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形勢和計算公式。

①算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。

②算術平均數易受極端資料的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。

計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關係，它的主要用途是：

1、對比率、指數等進行平均；

2、計算平均發展速度；

其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈。

2樓：石竹敖碧

資料分佈特徵可以bai從集中趨勢、

du離中趨勢及分佈形

zhi態三個方dao面進行描述。

1、平專均指標是屬

在反映總體的一般水平或分佈的集中趨勢的指標。測定集中趨勢的平均指標有兩類：位置平均數和數值平均數。

位置平均數是根據變數值位置來確定的代表值，常用的有：眾數、中位數。數值平均數就是均值，它是對總體中的所有資料計算的平均值，用以反映所有資料的一般水平，常用的有算術平均數、調和平均數、幾何平均數和冪平均數。

2、變異指標是用來刻畫總體分佈的變異狀況或離散程度的指標。測定離中趨勢的指標有極差、平均差、四分位差、方差和標準差、以及離散係數等。標準差是方差的平方根，即總體中各變數值與算術平均數的離差平方的算術平方根。

離散係數是根據各離散程度指標與其相應的算術平均數的比值。

3、矩、偏度和峰度是反映總體分佈形態的指標。矩是用來反映資料分佈的形態特徵，也稱為動差。偏度反映指資料分佈不對稱的方向和程度。峰度反映是指資料分佈圖形的尖峭程度或峰凸程度。