弦長公式是什麼

2021-09-02 07:50:26 字數 1117 閱讀 7644

1樓:angela韓雪倩

圓的弦長公式是:

1、弦長=2rsina

r是半徑,a是圓心角。

2、弧長l,半徑r。

弦長=2rsin(l*180/πr)

直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。

弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號。

ps:圓錐曲線, 是數學、幾何學中通過平切圓錐(嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切)得到的一些曲線,如:橢圓,雙曲線,拋物線等。

2樓:蝴蝶蘭

弦長公式,指直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。

弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。

其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號。

說是「弦長公式」,其實是兩點間的距離公式——由於斜率k已知了,所以就能用斜率、橫座標(或縱座標)表示的式子了。

由於這個公式經常用於求圓錐曲線上的兩點間的距離,所以通常就把它叫做「弦長公式」了

推導如下:

由 直線的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2)

得 y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k

分別代入兩點間的距離公式:|ab| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ]

|ab| = |x1 - x2|√(1 + k²) 或 |ab| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²)

3樓:張清竹卜儀

弦長公式,在這裡指直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。

ps:圓錐曲線,

是數學、幾何學中通過平切圓錐(嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切)得到的一些曲線,如:橢圓,雙曲線等。

4樓:

弦長的公式l=2r*sin (α/2)

α是角度

5樓:匿名使用者

l=2r*sin (α/2)

α是角度

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