1樓：匿名使用者
∫e^x/(1+e^x) dx
=∫1/(1+e^x) dex
=∫1/(1+e^x) d(e^x+1)
=ln(e^x+1)+c c為任意實數
不定積分是在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式f，即f′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
2樓：匿名使用者
e的x次方還是ex?
e^x的話令1+e^x=t ,換元算x=ln（t-1） dx=1/（t-1）dt
原式=（積分符號）1/t（t-1）dt=ln|t-1|-ln|t|=x-ln|1+e^x|+c
ex的話湊成1/e（積分符號）1/1+ex d（1+ex）=1/e * ln|1+ex|+c就行了
3樓：似然影之
原式=∫((e^x-e^x+1)/(e^x+1))dx=∫(1-e^x/(e^x+1))dx
=∫dx-∫(e^x/(e^x+1))dx=x-ln(e^x+1)+c
1/e^x的不定積分怎麼計算
4樓：demon陌
=- e^（-x）對（-x）求的不定積分（即d後面是（-x））=- e^(-x)
具體回答如圖：
擴充套件資料：求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
5樓：未來
∫1/eˣ不定積分，把積分化成指數形式也就是
∫e＾-xdx，由於e＾-x內層函式是-x
∫e＾-xd（-x）=-e＾-x+c
6樓：雪後飛狐
1/e^x的不定積分=e^（-x）的不定積分
=-e^（-x）
1/(e^x +e^-x)的不定積分
7樓：我是一個麻瓜啊
1/(e^x +e^-x)的不
bai定積分用湊微分法計du算，具體解答過zhi程如下；
根據牛頓
dao-萊布尼茨公式，許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
不定積分的性質
1、函式的和的不定積分等於各個函式的不定積分的和；即：設函式f(x)及 g(x)的原函式存在，則
2、求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即：設函式f(x)的原函式存在， k 非零常數，則:
8樓：匿名使用者
你好！可以如圖改寫，用湊微分法計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
9樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。類似。
10樓：風傾
[最佳答案]1/(e^x +e^-x)的不定積分用湊微分法計算,具體解答過程如下; 根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來...
11樓：冰冰
王陽明的思想核心：“心即理”、“知行合一”、“致良知”。
王陽明**：據黃宗羲的《明儒內學容案》列名記載，就有六十七人之多。這些“王門**”，繼承王陽明的講學傳統，亦到處辦書院，傳播王學。
在知與行的關係上，強調要知，更要行，知中有行，行中有知，所謂“知行合一”，二者互為表裡，不可分離。知必然要表現為行，不行則不能算真知。
王守仁繼承陸九淵強調“心即是理”之思想，反對程頤朱熹通過事事物物追求“至理”的“格物致知”方法，因為事理無窮無盡，格之則未免煩累，故提倡“致良知”，從自己內心中去尋找“理”，“理”全在人“心”，“理”化生宇宙天地萬物，人秉其秀氣，故人心自秉其精要。
lnxx的不定積分怎麼算,xlnx的不定積分怎麼算
lnx x x dx lnxdx x dx lnxdlnx x 1 2 lnx 2 x c xlnx的不定積分怎麼算 xlnxdx 1 2 x lnx 1 4 x c。c為積分常數 解答過程如下 xlnxdx 1 2 lnxd x 1 2 x lnx 1 2 x 1 x dx 1 2 x lnx 1...
secX3的不定積分怎麼算啊，速求
可以利用分部積分法如圖間接求出 secx 3的不定積分。原式 secxdtanx secx tanx tanx 2secxdx secx tanx secx 2 1 secxdx secx tanx secx 3dx secxdx2 secx 3 secx tanx secxdx,secx 3 1 ...
高數微積分，請問劃紅線的不定積分怎麼算，為什麼除了ln 1 y加絕對值，其他的1 y都沒加
x 0,ln x 1 x x 0,ln x 1 x 1 1 x，複合函式求導法 因此，1 x積分的結果是ln x 因為ln 要求真數也就是 括號裡的大於零啊，所以積分1 xdx一般都寫作 ln x 這裡 1 y 同理，不懂再追問，滿意請點個採納 高等數學，不定積分為什麼x 1的積分是ln x 啊？為...