1樓：墨汁諾
^(1+lnx)^2 /2|（1,e）
=1/2 (1+1)^2 -1/2
=2-1/2
=3/2
或：∫(1+lnx)dx
==∫1dx+∫lnxdx
=x+(xlnx-∫xdlnx)+c
=x+xlnx-∫x·1／xdx+c
=x+xlnx-∫1dx+c
=xlnx+c
擴充套件資料；求函式f(x)的不定積分，就是要回求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性答質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
1+ lnx / x的不定積分
2樓：我是一個麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）²+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：寧馨兒文集
那c分之一，如果把它湊到積分後面去抄到那兒，微風后面去不就變成了這個自然對數的微分了嗎？那不就可以換人了嗎？
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
4樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
5樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
6樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
1-lnx/x的不定積分怎麼求
7樓：匿名使用者
=(1-lnx)/xdx
=(1-lnx)d(lnx)
=lnx-0.5(lnx)^2+c
8樓：況鈴少天翰
2.應該是這個吧?∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=?
解∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx=∫d(x/(x-lnx))=x/(x-lnx)+c
1+lnx 的不定積分怎麼求
9樓：匿名使用者
∫(1+lnx)dx
==∫1dx+∫lnxdx
=x+(xlnx-∫xdlnx)+c
=x+xlnx-∫x·1／xdx+c
=x+xlnx-∫1dx+c
=xlnx+c
求1/(x+lnx)的不定積分
10樓：泣淑英霍釵
不是我潑冷水來
，由於∫1/lnxdx為非初等函自數，目前世界上只能用無限積分來表示，其表示式是一個極限公式．
∫x+1／lnxdx=1/x^2++c
中就是∫1/lnxdx不定積分．
求lnxxdx的不定積分,lnxx的不定積分
lnx x dx lnx 1 x dx lnx d lnx ln x c 求 lnx x dx的不定積分 原式 lnxd lnx 設u lnx 則原式 udu 1 2 u c 1 2 ln x c 設t x 見 lnx x的不定積分 具體如圖所示 連續函式，一定存在定積分和不定積分 若在有限區間 a...
求xx1dx的不定積分,求不定積分x1xx2dx
x x 1 dx x x 1 x 1 x 1 d x 1 x 1 x 1 d x 1 2 5 x 1 5 2 3 x 1 c 設 x 1 t,x 1 t dx 2tdt,x x 1 dx 2 t 4 t dt 2t 5 5 2t 3 c 2 5 x 1 5 2 2 3 x 1 3 2 c.令t 根號...
1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理...