1樓：匿名使用者
可以利用分部積分法如圖間接求出(secx)^3的不定積分。
2樓：讓清茅笑寒
原式=∫
secxdtanx
=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx,∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+c,
求secx的3次方的不定積分
3樓：匿名使用者
i=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c
解答過程如下：
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-i+ln|secx+tanx|i=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c擴充套件資料y=secx的性質：
(1)定義域,
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．影象對稱於y軸；
(4)y=secx是周期函式．週期為2kπ(k∈z，且k≠0)，最小正週期t=2π
正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。
(5) secθ=1/cos。
4樓：張代興
secx的3次方的不定積分結果及推導過程如上圖所示。
5樓：匿名使用者
secx的3次方的不定積分，現在真的算不出來。
6樓：匿名使用者
***三次方分成平方和一次方
求高手幫忙,secx的3次方怎麼積分
7樓：deat丶
i=∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-i+ln|secx+tanx|i=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c一、解決積分問題常用的方法：
換元積分法：
2、x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導;
3、當α≤t≤β時，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,則分部積分法：
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式： [3]
二、積分的分類：
1、不定積分（indefinite integral）：
即已知導數求原函式。若f′(x)=f(x)，那麼[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c為常數).
也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)（c是任意常數）。
2、定積分 （definite integral）：
定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
8樓：匿名使用者
先求secx的n次方的積分遞推公式，然後令n=3；∫sec^n xdx=∫sec^(n-2)x dtan x=……
（1 ex）的不定積分怎麼算，1 （1 ex）的不定積分怎麼算
e x 1 e x dx 1 1 e x dex 1 1 e x d e x 1 ln e x 1 c c為任意實數 不定積分是在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式f，即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。設f x 是函式f x 的一個原函式...
lnxx的不定積分怎麼算,xlnx的不定積分怎麼算
lnx x x dx lnxdx x dx lnxdlnx x 1 2 lnx 2 x c xlnx的不定積分怎麼算 xlnxdx 1 2 x lnx 1 4 x c。c為積分常數 解答過程如下 xlnxdx 1 2 lnxd x 1 2 x lnx 1 2 x 1 x dx 1 2 x lnx 1...
求不定積分，劃線部分怎麼得來的,這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的
第一步 先將分子拆開，分別積分 第二步 注意1 cosx 2就是 secx 2 第三步 將後面的不定積分利用湊微分法得出結論 這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的 就是把x 7乘到括號裡去呀 以上，請採納。不定積分。劃線的步驟怎麼來的？2 1 x 2 1 1 x 1 1 x 通分就可以直接證明 把x換...