1樓：
cos2x的不定積分是(1/2)sin2x+c。
∫cos2xdx
=(1/2)∫cos2xd2x
=(1/2)sin2x+c
所以cos2x的不定積分是(1/2)sin2x+c。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：教育小百科是我
計算如下：
∫cos2xdx
=(1/2)∫cos2xd2x
=(1/2)sin2x+c
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
3樓：匿名使用者
答案是沒負號的
∫cos2x dx = (1/2)∫cos2x d(2x) = (1/2)sin2x + c
樓上用錯例子了，應該用d(sinx) = (cosx)dx兩邊積分後得到：∫cosx dx = ∫d(sinx) = sinx + c
sinx的微分是cosx，所以cosx的積分不就是sinx呢但是cosx的微分是-sinx，所以sinx的積分就是-cosx了
4樓：匿名使用者
用的是換元法。把2x看成是中間變數u.
∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd2x=(1/2)sin2x+c
忘採納，如果問題請回復。謝謝採納。
5樓：匿名使用者
∫cos2xdx=1/2∫cos2xd2x=-1/2sin2x+c（cosx）'=-sinx
cos2xcosx的不定積分怎麼算 求詳細過程
6樓：飄渺的綠夢
∫cos2xcosxdx
＝∫［1－2（sinx）^2］d（sinx）＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）＝sinx－（2/3）（sinx）^3＋c＝（1/3）sinx［3－2（sinx）^2］＋c＝（1/3）sinx（2＋cos2x）＋c＝（2/3）sinx＋（1/3）sinxcos2x＋c。
7樓：匿名使用者
cos2x=1-2(sin^2)x
∫cos2xcosxdx
=∫1-2(sin^2)xdsinx
=sinx-(2/3)sin^3x+c
8樓：碧水山莊天之客
（1-sinx^2）/2 dsinx,後面你懂得
cos2xcosx的不定積分怎麼算
9樓：小小芝麻大大夢
∫cos2xcosxdx=（2/3）sinx＋（1/3）sinxcos2x＋c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫cos2xcosxdx
＝∫［1－2（sinx）^2］d（sinx）＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）＝sinx－（2/3）（sinx）^3＋c＝（1/3）sinx［3－2（sinx）^2］＋c＝（1/3）sinx（2＋cos2x）＋c＝（2/3）sinx＋（1/3）sinxcos2x＋c擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
10樓：匿名使用者
簡單湊微分方法，詳解參考下圖
cos^22x的不定積分怎麼求啊
11樓：假面
具體回答如下：∫ cos²2x dx
=1/2 * (1+cos4x)dx
=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c不定積分的意義：一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
12樓：滾雪球的祕密
cos^22x的不定積分是x/2+sin2x/4+c。
解：cos^2x=(1+cos2x)/2
∫cos^2x dx
=∫(1+cos2x)/2dx
=x/2+sin2x/4+c
所以cos^22x的不定積分是x/2+sin2x/4+c。
擴充套件資料：1、常用幾種積分公式：
(1）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c(2）∫1/xdx=ln|x|+c
(3）∫e^xdx=e^x+c
(4）∫sinxdx=-cosx+c
(5）∫a^xdx=(a^x)/lna+c(6）∫0dx=c
2、一般定理
定理（1）：設f(x)在區間[a,b]上連續，那麼f(x)在[a,b]上可積。
定理（2）：設f(x)在區間[a,b]上單調，那麼f(x)在[a,b]上可積。
定理（3）：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，那麼f(x)在[a,b]上可積。
13樓：匿名使用者
可以用降冪公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,樓上用的是換元法，希望能給你提供另外一種解答~
14樓：匿名使用者
∫ cos²2x dx
= (1/2)∫ cos²u du，u = 2x= (1/2)∫ (1 + cos2u)/2 du <== 公式cos2x = 2cos²x - 1
= (1/4)[u + (1/2)sin2u] + c= (1/4)(2x) + (1/8)sin(4x) + c= x/2 + (1/8)sin(4x) + c
x2a2的不定積分,求1x2a2的不定積分
1 x 2 a 2 的不定積分求解過程如下 這裡先是對x a 提取a 使得它變成a 1 x a 然後就可以套用公式，然後求出最後結果。對應這樣的問題，我們要注意的是dx和dx a，上述過程中還有一步把dx變成了dx a，然後把x a看成一個整體。直接湊微分。dx x a 1 a d x a 1 x ...
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1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理...