1樓：匿名使用者
解：bai
令x=asint，則
dudx=acost dt
∫zhix²/√
dao(a²-x²) dx
=∫a²sin²t/(acost)·
專acostdt
=a²∫sin²t dt
=a²∫(1-cos2t)/2 dt
=a²∫1/2dt-a²∫cos2tdt
=a²t/2-1/2·a²sin2t+c
=1/2·a²arcsin(x/a)-x·√屬(a²-x²)+c
2樓：餐刀
令x=asint，則dx=acost dt∫x²/√內(a²-x²) dx
=∫a²sin²t/(acost)·容acostdt=a²∫sin²t dt
=a²∫(1-cos2t)/2 dt
=a²∫1/2dt-a²∫cos2tdt
=a²t/2-1/2·a²sin2t+c
求不定積分 x^2/√(a^2-x^2) dx 求過程 謝謝
3樓：漢恭司秋
^r=原式=∫[(x²-a²+a²)/√(a^2-x^2)]dx
=-∫√(a^2-x^2)dx+a²∫[1/√(a^2-x^2)]dx=p+q
前一項積分p可以利用分步積分法：
p=[-x√(a^2-x^2)]+∫xd[√(a^2-x^2)]=[-x√(a^2-x^2)]-∫[x²/√(a^2-x^2)]dx=[-x√(a^2-x^2)]-r
後一項積分q使用第一類換元積分法可以求得：
q=a²arcsin(x/a)+c0.......................................(c0為常數)
綜上有：r=p+q=[-x√(a^2-x^2)]-r+a²arcsin(x/a)+c0
解得：原式=r=(1/2)+c...........................(c=0.5c0)
求不定積分∫x^2/√(a^2-x^2)dx=？
4樓：匿名使用者
令x=asint，則dx=acost dt ∫x²/√(a²-x²) dx=∫a²sin²t/(acost)·acostdt=a²∫sin²t dt=a²∫(1-cos2t)/2 dt=a²∫1/2dt-a²∫cos2tdt=a²t/2-1/2·a²sin2t+c=1/2·a²arcsin(x/a)-x·√(a²-x²)+c
x2a2的不定積分,求1x2a2的不定積分
1 x 2 a 2 的不定積分求解過程如下 這裡先是對x a 提取a 使得它變成a 1 x a 然後就可以套用公式，然後求出最後結果。對應這樣的問題，我們要注意的是dx和dx a，上述過程中還有一步把dx變成了dx a，然後把x a看成一個整體。直接湊微分。dx x a 1 a d x a 1 x ...
求2x1x2的不定積分
2x 1 x 2 dx 1 1 x 1 1 x dx ln x 1 ln x 1 c ln x 1 c 1 2x 2 x 2 1 x 2 dx 1 x 2 x x 2 1 x 2 dx 1 1 x 2 1 x 2 dx arctanx 1 x c 1 2x x 1 x dx 1 x 1 1 x dx...
求x2根號下1x2的不定積分
令x sinz,dx cosz dz,cosz 1 x2 x2 1 x2 dx sin2z cosz 1 sin2z dz sin2z cosz cosz dz sin2z dz 1 2 1 cos2z dz 1 2 z 1 2 sin2z c 1 2 z 1 2 sinz cosz c 1 2 a...