1樓：陝西大成教育
一、圓的定義
(1) 在一個平面內，線段oa繞它固定的一個端點o旋轉一週，另一端點a隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，點o為圓心，線段oa為半徑；
(2) 圓是到定點的距離等於定長的點的集合。
(3) 圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
二．點與圓的位置關係
設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則
點在圓外 d > r
點在圓上 d = r
點在圓內 d < r
三、與圓有關的概念
弦：連線圓上任意兩點的線段。直徑是圓內最長的弦。
弧：圓上任意兩點間的部分。(分優弧和劣弧)弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形。
等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧。
弦心距：圓心到弦的距離。
圓心角：頂點在圓心的角。
圓周角：頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角。
四、有關的定理
1．垂徑定理及推論：垂直於弦的直徑一平分這條弦,並且平分弦所對的兩條弧.
推論1:(1)平分弦(非直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧.
(2)弦的垂直平分線過圓心,平分弧所對的弧.
(3)平分弦所對的一弧的直徑垂直平分弦,且平分弦所對的另一條弧.
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2樓：精銳數學老師
性質：1，同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍，所以直徑所對的圓周角為直角，但是同弦所對的圓周角和圓心角有兩種關係
2.垂徑定理
3.圓內接四邊形對角互補，外角等於內對角
4.同弧所對的弦相等
以上都為同圓或等圓中
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