1樓：笑年
設過點m（2，1）的直線方程是
y-1=k(x-2)
y=k(x-2)+1 代入橢圓方程得
x^2/16+[k(x-2)+1]^2/4=1x^2+4(k^2(x^2-4x+4)+2k(x-2)+1)=16(4k^2+1)x^2+(8k-16k^2)+16k^2-16k+12=0
x1+x2=-(8k-16k^2)/(4k^2+1)=(16k^2-8k)/(4k^2+1)
∵點m是中點
∴(x1+x2)/2=(16k^2-8k)/2(4k^2+1)=28k^2-4k=2(4k^2+1)
4k^2-2k=4k^2+1
k=-1/2
所以直線方程是
y-1=-1/2(x-2)
y=-x/2+2
2樓：匿名使用者
設直線與橢圓相交於a(x1,y1)，b(x2,y2)兩點，則m是ab的中點，且
x1²+4y1²=16
x2²+4y2²=16
兩式相減，得
(x2-x1)(x1+x2)+4((y2-y1)(y1+y2)=0又 x1+x2=4，y1+y2=2
所以 4(x2-x1)+8(y2-y1)=0所以ab的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=-1/2直線方程為y -1=(-1/2)(x-2)即x+2y -4=0
若橢圓x2/36+y2/9=1的弦被點（4,2）平分，求這條線所在的直線方程？
3樓：匿名使用者
有關圓錐曲線弦的中點問題都可以用「點差法」來求解。
所謂「點差法」就是：①設出弦與曲線的兩個交點；②代人曲線方程；③作差分解，④利用好(y1-y2)/(x1-x2)=k，y1+y2是中點縱座標2倍，x1+x2是中點橫座標2倍。
解：設兩個交點是（x1,y1）和（x2,y2）,代人曲線方程得：
x1²/36+y1²/9=1……① x2²/36+y2²/9=1……②
①-②得：（x1²-x2²）/36+(y1²-y2²)/9=0
即：（x1+x2）（x1-x2）/36+(y1+y2)(y1-y2)/9=0
∴（y1-y2）/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)
∵(4,2)是中點，∴x1+x2=8 y1+y2=4，∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
因此直線方程為：y-2=(-1/2)(x-4)，整理得：x+2y-8=0
在橢圓x216+y24=1內，通過點m（2，1），且被這點平分的弦所在直線方程的斜率為（ ）a．12b．-12c．18d
4樓：尲
設直線與橢圓交於點a，b，設a（x1，y1），b（x2，y2），由題意得x16
+y4＝1x
16+y4＝1
，兩式相減，得(x
?x)(x+x)
16+(y
?y)(y+y)
4=0由中點座標公式，得1
2（x1+x2）=2，1
2（y1+y2）=1，
kab=y?yx
?x=-x
+x4(y+y)
=-12
．故選c．
求過點 2,1,2 且與直線 x 2 1 y 3 1 z 4 2垂直相交直線的方程
垂直於已bai知直線的平面的方程du x y 2z d 0 過點 zhi2,1,2 垂直於已知直線的dao方程 2 1 2 2 d 0 d 7 x y 2z 7 0 垂面與直回線的交點 1,2,2 直線方程 x 2 1 2 y 1 2 1 z 2 2 2 x y 3 0 答 z 2 0 為所求。若認...
已知直線l過點P 2,1 ,且與X軸 y軸的正半軸分別交於A
解 由題意可知直線l的斜率k 0，且由直線的點斜式方程得到直線l的方程 y 1 k x 2 即y kx 2k 1令x 0，代入方程得y 2k 1 令y 0，代入方程得x 2k 1 k 所以直線l與x軸 y軸的交點座標分別是 點a 2k 1 k,0 點b 0,2k 1 則易知oa 2k 1 k,ob ...
如圖，已知線段ab，點p是平面內一點，且pa等於pb。求證
過p點做po垂直於線段ab，垂點為o,由pa pb,po po,角poa 角pob,由hl得 好像叫hl吧，證明直角三角形全等的，我差不多忘了 得ao bo.已知線段ab,點p在平面上,且滿足pa pb,則點p為ab的中點對不對 證明 過點p作已知線段ab的垂線pc,pa pb，pc pc，rt p...