1樓：匿名使用者
我是湖南常德的中學教師，這個題目我做過，感覺題目有誤~a點的座標應為（0，-2），否則計算異常複雜還有問題3應為：三角形bef如果為直角三角形，求e點的座標：
過程如下：
（1）根據已知條件求得：a=2 b=0 c=-2（2）ac的方程為y=( 5/2) x-2 故m點在直線ac上（3）假設e點座標為(p,q) f點座標為（r，t）則:
如果三角形bef為直角三角形，那麼be^2+bf^2=ef^2be^2＝(-1-p)^2+(0-q)^2bf^2=(-1-r)^2+(0-t)^2ef^2=(p-r)^2+(q-t)^2
所以：(-1-p)^2+(0-q)^2＋(-1-r)^2+(0-t)^2＝(p-r)^2+(q-t)^2．．．．．．．（i）
又因為e、f均在拋物線上所以
p^2-2=q.....................(i i)r^2-2=t.....................(i ii)還因為t-q/ (r-p)=5/2 (e、f、m共線).....................
(i iii)
聯立i到iiii4個方程，4個未知數，方程有解，求得e點座標為（－1／2，－3／2）
2樓：
好好畫畫圖就會明白的
已知二次函式過點 a（0，-2），b (-1,0), c (5/4, 9/8)
3樓：匿名使用者
已知二次函式過點 a（0，-2），b (-1,0), c (5/4, 9/8)
1:令 y =a*x^2 +b*x +c
則 c=-2
a-b+c=0
25/16 *a + 5/4 *b +c =9/8
解得 a=2,b=0,c=-2
則 y =2*x^2 -2
2:a(0 ,-2), c(5/4 ,9/8)
設直線ac方程為 y =k*x +b
則 b=-2
k*5/4 +b =9/8
解得 k=5/2 , b=-2
所以直線ac方程是 y =5/2 *x -2
x=1時 y=5/2 *x -2 = 5/2 *1 -2 =1/2
所以（1，1/2）在直線ac上。
3：y = 2*x^2 -2
【主導思想是
1]先設定e的橫座標，求出em直線方程；
2]根據em直線方程與二次函式聯立得到f點座標；
3]證明ef^2=be^2+bf^2,根據勾股定理逆定理從而得到直角三角形的結論 】
1] 設e橫座標是 -0.5 ，則 e 縱座標是 2*x^2 -2 =2 *0.5^2 -2 =-1.5
即e座標是（-0.5,-1.5）又 m(1,0.5)
設em直線方程是 y =p*x +q
則 p*(-0.5) +q =-1.5
p +q =0.5
解得 p=4/3 , q=-5/6
即em直線方程 y =4/3 *x -5/6
2] 聯立直線em與二次曲線方程求f座標
y =4/3 *x -5/6
y = 2*x^2 -2
解得 x =7/6 , y =13/18
所以 f 點座標是 (7/6,13/18)
3] b(-1,0),e(-1/2,-3/2),f(7/6,13/18)
所以ef^2 =【(-1/2)-7/6】^2+【(-3/2)-13/18】^2 =2500/324
同理be^2 =810/324
bf^2 =1690/324
所以 be^2 +bf^2 =ef^2
依據勾股定理逆定理 ，三角形bef是直角三角形（b是直角，ef為斜邊）
4樓：匿名使用者
1、先設方程式y=ax�0�5+bx+c，然後代入a（0，-2），b (-1,0), c (5/4, 9/8)可以將解析式求出來2、用a（0，-2）， c (5/4, 9/8)代入y=ax+b可以求出ac的解析式，然後將m（1，1／2）代入，就可以判斷3、因為知道了m(1,1／2)座標，那麼設與二次函式相交的直線解析式為y=ax+b，將m點代入，可以求出a與b的關係，然後將此直線解析式與二次函式並列，求出e/f兩點的座標，b點座標已知的，這樣就可以求出三條邊的長度（關於a或者b的)，運用勾股定理，最後可以證明△bef是rt△
已知二次函式過點 a（0，-2），b (-1,0), c (5/4, 9/8)
5樓：怒海驚濤
已知二次函式過點 a（0，-2），b (-1,0), c (5/4, 9/8)
1:令 y =a*x^2 +b*x +c
則 c=-2
a-b+c=0
25/16 *a + 5/4 *b +c =9/8
解得 a=2,b=0,c=-2
則 y =2*x^2 -2
2:a(0 ,-2), c(5/4 ,9/8)
設直線ac方程為 y =k*x +b
則 b=-2
k*5/4 +b =9/8
解得 k=5/2 , b=-2
所以直線ac方程是 y =5/2 *x -2
x=1時 y=5/2 *x -2 = 5/2 *1 -2 =1/2
所以（1，1/2）在直線ac上。
3：y = 2*x^2 -2
【主導思想是
1]先設定e的橫座標，求出em直線方程；
2]根據em直線方程與二次函式聯立得到f點座標；
3]證明ef^2=be^2+bf^2,根據勾股定理逆定理從而得到直角三角形的結論 】
1] 設e橫座標是 -0.5 ，則 e 縱座標是 2*x^2 -2 =2 *0.5^2 -2 =-1.5
即e座標是（-0.5,-1.5）又 m(1,0.5)
設em直線方程是 y =p*x +q
則 p*(-0.5) +q =-1.5
p +q =0.5
解得 p=4/3 , q=-5/6
即em直線方程 y =4/3 *x -5/6
2] 聯立直線em與二次曲線方程求f座標
y =4/3 *x -5/6
y = 2*x^2 -2
解得 x =7/6 , y =13/18
所以 f 點座標是 (7/6,13/18)
3] b(-1,0),e(-1/2,-3/2),f(7/6,13/18)
所以ef^2 =【(-1/2)-7/6】^2+【(-3/2)-13/18】^2 =2500/324
同理 be^2 =810/324
bf^2 =1690/324
所以 be^2 +bf^2 =ef^2
依據勾股定理逆定理 ，三角形bef是直角三角形（b是直角，ef為斜邊）
6樓：汗曰不可說
第一問：先設ax+by+cz=0然後把那三個點帶進去，，然後解三個方程
第二問：把這個點帶入第一問求得的解析式裡面去。。。如果解析式等於0就在直線上，否就不在上面。。
第三問：自己隨便設一個e點，，然後。。通過直線me與拋物線求出f點，，，再求出這個三角形的三條邊，，求證其中兩條邊的平方和等於另一條邊的平方就可以可以了
{急急急！！求高手詳解}已知二次函式過點 a（0，-2），b (-1,0), c (5/4, 9/8)
7樓：匿名使用者
⑴設二次函式解析式為：y=ax^2+bx+c,過 a(0，-2)，b(-1，0)，c(5/4，9/8)，得方程組：
-2=c
a-b+c=0
25/16a+5/4b+c=9/8
解得：a=2，b=0，c=-2,
∴ y=2x^2-2.
⑵取e(0，-2)，則直線em解析式為：y=5/2x-2，聯立方程組：
y=5/2x-2
y=2x^2-2
解得：x=0，y=-2，x=5/4。x=9/8。
∴f(5/4，9/8)，
這時：ef^2=(5/4)^2+(9/8+2)^2=725/64，be^2=5，bf^2=(5/4+1)^2+9/8)^2=405，∴be^2+bf^2=725/64=ef^2，∴δbef是直角三角形。
8樓：玉杵搗藥
解：設：二次函式是：y=ax^2+bx+c因為：二次函式過點a、b、c，
因此，有：
-2=c…………………………………(1)
0=a-b+c……………………………(2)9/8=25a/16+5b/4+c………………(3)代(1)入(2)，有：a=b+2…………(4)代(1)入(3)，有：10=5a+4b………(5)代(4)入(5)，有：
10=5(b+2)+4b解得：b=0
代入(4)，有：a=0+2，解得：a=2
代入所設，二次函式為：y=2x^2-2
設：所做直線方程為y=kx+b
有：1/2=k(1)+b，得：b=1/2-k直線方程為：y=kx-k+1/2
二次函式為：y=2x^2-2
將上兩方程聯立，即可求得e、f點座標。
有了e、f、b三點的座標，即可求證△bef為直角三角形。
具體就留給樓主做練習吧，
9樓：
設e橫座標x=-0.5 ，則 e 縱座標y=2*x^2-2=2 *0.5^2 -2=-1.5
即e（-0.5,-1.5）又 m(1,0.5)設em直線方程是 y =kx+b
則 k(-0.5) +b =-1.5
k +b =0.5
解得 k=4/3 , b=-5/6
em方程 y =4/3 *x -5/6
聯立em與二次方程
y =4/3 *x -5/6 ①
y = 2*x^2 -2 ②
解得 x =7/6 , y =13/18
所以 f 點座標是 (7/6,13/18)b(-1,0),e(-1/2,-3/2),f(7/6,13/18)ef^2 =[(-1/2)-7/6]^2+[(-3/2)-13/18]^2 =2500/324
be^2 =810/324
bf^2 =1690/324
所以 be^2 +bf^2 =ef^2
勾股定理可得△bef是rt△
勾股定理可得
10樓：砍了十年柴
假設e點座標為(p,q) f點座標為（r，t）則:
如果三角形bef為直角三角形，那麼be^2+bf^2=ef^2be^2＝(-1-p)^2+(0-q)^2bf^2=(-1-r)^2+(0-t)^2ef^2=(p-r)^2+(q-t)^2
所以：(-1-p)^2+(0-q)^2＋(-1-r)^2+(0-t)^2＝(p-r)^2+(q-t)^2．．．．．．．（i）
又因為e、f均在拋物線上所以
p^2-2=q.....................(i i)r^2-2=t.....................(i ii)還因為t-q/ (r-p)=5/2 (e、f、m共線).....................
(i iii)
聯立i到iiii4個方程，4個未知數，方程有解，求得e點座標為（－1／2，－3／2）
已知二次函式影象經過點（1，41，0）（0， 1）。1求這個二次函式的解析式
影象經過點 0，1 則 設解析式為 y ax bx 1 1，4 1,0 代入得 a b 1 4 a b 1 0 解得 a 3 b 2 所以 解析式為 y 3x 2x 1 2.y 3x 2x 1 y 3 x 2 3x 1 y 3 x 1 3 4 3 所以 對稱軸為x 1 3 頂點座標為 1 3，4 3...
已知二次函式的影象經過點（1,02,0）和（3,4）兩點，求它的解析式對稱軸頂點座標
解 設二次函式為y ax bx c 將點 1,0 2,0 3,4 代入，得方程組 a b c 0 4a 2b c 0 9a 3b c 4 求解可得 a 2，b 6，c 4 代入假設的二次函式中，得 y 2x 6x 4 假設其頂點為a m，n 則其頂點式方程可設為y 2 x m n，再化簡式子 得y ...
二次函式yax2bxc的影象中，b和c決定什麼
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小.當a 0時 二次函式影象向上開口 當a 0時,拋物線向下開口.a 越大,則二次函式影象的開口越小.決定對稱軸位置的因素 一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置.當a與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0,也就是 b...