1樓：我不是他舅
a+1/a-b-1/b
通分=(a²b+b-ab²-a)/ab
=[ab(a-b)-(a-b)]/ab
=(a-b)(ab-1)/ab
a>b>1
則a-b>0
an>1,所以ab-1>0
ab>0
所以a+1/a-b-1/b>0
所以a+1/a>b+1/b
2樓：匿名使用者
(a-1/a)-(b-1/b)=(a-b)+(1/a-1/b)(1/a-1/b)=(b-a)/ab ，（根據通分得）由於a>b>1，ab>1x1=1，即ab>1，1/ab<1又（b-a）<0，（b-a)x(1/ab)>（b-a）x1那麼（a-b）+（b-a)x(1/ab)>（a-b）+（b-a）=0即(a-1/a)-(b-1/b)=(a-b)+(1/a-1/b)>0，
a+1/a>b+1/b
3樓：武武五舞
因為a>b>1,所以ab>1,欲證a+1/a>b+1/b，只需證a-b>1/b-1/a,即a-b>(a-b)/ab,又因為a-b>0,所以欲證a-b>(a-b)/ab，只需證1>1/ab，其中因為ab>1，顯然成立，所以a+1/a>b+1/b
數學，關於不等式，用作差法當a b 1時，比較a b與a b 2的大小
a b a b 2 a b a b 2 2 2b 因為b 1，所以2b 2 所以2 2b 0 即a b 第89回 人亡物在公子填詞 蛇影杯弓顰卿絕粒 第90回 失綿衣貧女耐嗷嘈 送果品小郎驚叵測 不等式證明都有哪幾種方法 比較法比較法是證明不等式的最基本方法，具體有 作差 比較和 作商 比較兩種。基...
已知a，b屬於且a b等於1，求證根號下a加二分之一，加根號下b加二分之一的和大於等於二！急！誰會
1 a b 2 a 2 b 2 2ab 4abab 1 4 根號 根號 a 1 2 根號 b 1 2 2 根號 根號 根號 2 應為 小於等於二 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 當且僅當a 1 2 b 1 2等號成立 a b 1 2 f min 2 根號下ab大於等於0 因為題目...
設a,b,c均為正數,且 1 a 1 b 1 c 8,求證abc
給你一個簡單的方法 藉助基本不等式 x y 2 xy，由 x y 0即得 解 8 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c 8 abc 可得 abc 1 兩邊同時平方，得 abc 1 等號成立當且僅當a b c 1時成立。1 a 1 b 1 c 1 abc a b c ab ac bc 8 a...