1樓：匿名使用者
給你一個簡單的方法：
藉助基本不等式：x+y≥2√xy，由(√x-√y)²≥0即得；
解：8=(1+a)(1+b)(1+c)
≥2√a×2√b×2√c
=8√abc
可得：√abc≤1
兩邊同時平方，得：
abc≤1
等號成立當且僅當a=b=c=1時成立。
2樓：匿名使用者
(1+a)(1+b)(1+c)=1+abc+a+b+c+ab+ac+bc=8
abc+a+b+c+ab+ac+bc=7
為了方便，我們設abc=t^3
其中a+b+c>=3*(abc)^(1/3)=tab+ac+bc>=3*(abc)^(2/3)=t^2上面兩式代入前面有：
t^3+3t+3t^2<=7 (左面用小的替換了，所以要小於等於右邊了)
下面用反證法：假設abc>1
即t^3>1,則t>1，t^2>1
則有t^3+3t+3t^2>1+3+3=7與前式矛盾，所以假設不成立，那麼有abc<=1
3樓：僪思思
8 = (1+a)(1+b)(1+c)
= 1 + (a+b+c) + (ab+bc+ca) + abc≥1 + 3*x + 3*x^2 + x^3（這裡令x等於三次根號下abc）
= (1+x)^3
所以，(1+x)≤2 得到x≤1
進而得到x^3 = abc ≤ 1。
當且僅當a=b=c=1時等號成立。
已知a,b,c均為實數，且滿足 根號a 2 2a 1b 2 2 c 0,求方程ax 2 bx c 0的解
根號a 2 2a 1 b 2 2 c 1 0,根號 a 1 2 b 2 2 c 1 0,a 1 b 2 2 c 1 0,絕對值和平方大於 內容等於0，相加等於0 若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個式子都等於0 所以a 1 0，b 2 0,c 1 0 a 1,b 2,c 1 方程是x...
a b c 1，且a小於b小於c，求a，b，c的值
因為 a 3 b 2 c 1，且a小於b小於c所以 a 0 b 0 c 0 又因為 a 3 b 2 c 1 所以 a 3 b 2 c 正負1 如果您認同我的答案，請點選下面的 選為滿意答案 按鈕，謝謝！a 3 b 2 c 1或者 1 當c 1時，a b c 3 2 1 4 當c 1時，a b c 3...
已知an是各項均為正數的等比數列，且a1 a2 2 1 a2 ，a3 a4 a
設公比為q a1 a2 2 1 a1 1 a2 a1 1 q 2 a1q q 1 a1 2 q 2 a3 a4 a5 64 1 a3 1 a4 1 a5 a3 q 2 q 1 64 a3 q 2 q 2 q 1 a3 q 2 a1 2 q 6 64 因為各項均為正數,所以a4 a3 q 8 而q 5...