1樓：咖啡糖阿大
設公比為q
a1+a2=2(1/a1+1/a2)=>a1(1+q)=(2/a1q)*(q+1)=>a1^2*q=2
a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)=>a3(q^2+q+1)=64/(a3*q^2)(q^2+q+1)=>(a3*q)^2=a1^2*q^6=64
因為各項均為正數,所以a4=a3*q=8
而q^5=64/2=32,q=2
所以a1=1,an=2^(n-1)
2樓：匿名使用者
設an=a1*q^(n-1),a1＞0，q＞0
a2=a1q
a3=a1q^2
a4=a1q^3
a5=a1q^4
1/a2=1/(a1q)
1/a3=1/(a1q^2)
1/a4=1/(a1q^3)
1/a5=1/(a1q^4)
a1+a2-2(1/a1+1/a2)=a1+a1q-2[1/a1+1/(a1q)]
=[a1-2/(a1q)](1+q)
=0a1-2/(a1q)=0
a1^2*q=2
a3+a4+a5-64(1/a3+1/a4+1/a5)=a1q^2+a1q^3+a1q^4-64[1/(a1q^2)+1/(a1q^3)+1/(a1q^4)]
=a1q^2(1+q+q^2)-64[1/(a1q^4)](1+q+q^2)
=(1+q+q^2)a1[q^2-64/(a1^2*q^4)]
=(1+q+q^2)a1[q+8/(a1*q^2)][q-8/(a1*q^2)]
=0q-8/(a1*q^2)=0
a1*q^3=8
a1=1,q=2
an=2^(n-1)
已知數列（an）是各項均為正數的等比數列，且a1+a2=2（1/a1+1/a2），a3+a4+a5=64（1/a3+1/a4+1/a5）
3樓：匿名使用者
a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)a4/q+a4+a4q=64[1/(a4/q) +1/a4 +1/(a4q)]
a4(q+1+1/q)=64[(q+1+1/q)(1/a4)]a4²=64
a4>0 a4=8
a1=a4/q³=8/q³
a1+a2=2(1/a1+1/a2)=2(a1+a2)/(a1a2)數列各項均為正，a1+a2>0，等式兩邊同除以(a1+a2)2/(a1a2)=1
a1a2=2
a1²q=2
(8/q³)²q=2
q^5=32
q=2a1²=2/q=2/2=1
a1=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)數列的通項公式為an=2^(n-1)。
已知數列（an）是各項均為正數的等比數列，且a1+a2=2（1/a1+1/a2），a3+a4+a5=64（1/a3+1/a4+1/a5）..
4樓：匿名使用者
解：設公比為q。數列各項均為正，則q>0。
a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)a4/q+a4+a4q=64[1/(a4/q) +1/a4 +1/(a4q)]
a4(q+1+1/q)=64[(q+1+1/q)(1/a4)]a4²=64
a4>0 a4=8
a1=a4/q³=8/q³
a1+a2=2(1/a1+1/a2)=2(a1+a2)/(a1a2)數列各項均為正，a1+a2>0，等式兩邊同除以(a1+a2)2/(a1a2)=1
a1a2=2
a1²q=2
(8/q³)²q=2
q^5=32
q=2a1²=2/q=2/2=1
a1=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)數列的通項公式為an=2^(n-1)。
5樓：匿名使用者
1) 設 a1 = x, 比值為 q
x + xq = 2(1/x + 1/(xq))xq^2 + xq^3 + xq^4 = 64(1/(xq^2) + 1/(xq^3) + 1/(xq^4))
q=2x=1
an = 2^(n -1)
2) bn = (2^(n-1) + 2^(1-n)) ^2= 2^(2n-2) + 2 + 2^(2-2n)tn = (1-2^(2n))/-3 + 2 + (1-2^(-2n))/(3/4)
= (2^(2n) - 2^(-2n+2) ) /3 +3
設數列an是各項為正數的等比數列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4=32（1/a3+1/a4）,求數列an的通項公式
6樓：暗黑班吉拉
由於上傳的**大小有限制 故部分非關鍵步驟有所省略 且字型較小
若lz有什麼不懂的可以追問 若需要清晰過程可留郵箱 q號等
希望我的回答對你有幫助
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