1樓：柳林如名
解：設等比數列首項a1，公比為q
s3=a1+a2+a3
s6-s3=a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q^3=(q^3)s3
s9-s6=a7+a8+a9=(a4+a5+a6)q^3=(q^3)²s3
s12-s9=a10+a11a12=(a7+a8+a9)(q^3)=(1+q^3)^3*s3
可以知道s3 s6-s3 s9-s6 s12-s9 也成等比數列，公比為q^3
由s3/s6=1/3 故s6=3s3
故(s6-s3)/s3=2s3/s3=2
所以(s9-s6)=2(s6-s3)=2*2s3=4s3
故s9=s6+4s3=3s3+4s3=7s3
(s12-s9)=2(s9-s6)=2*4s3=8s3
故s12=s9+8s3=7s3+8s3=15s3
所以s6/s12=2s3/15s3=2/15
2樓：宇文仙
解：因為sn是等比數列的前n項和
所以s3,s6-s3,s9-s6,s12-s9也是等比數列又s3/s6=1/3
所以s6=3s3
故s6-s3=2s3
所以公比是(s6-s3)/s3=2s3/s3=2所以s9-s6=2(s6-s3)=2*2s3=4s3故s9=s6+4s3=3s3+4s3=7s3s12-s9=2(s9-s6)=2*4s3=8s3故s12=s9+8s3=7s3+8s3=15s3所以s6/s12=2s3/15s3=2/15
3樓：匿名使用者
有一個公式性用法如下：
等比數列前n和sn: s3， s6-s3， s9-s6， s12-s9 仍等比
所以有 k 2k 4k 8k
所以s6=3k, s12=15k
所以s6/s12=1/5
4樓：琪兒心凌
s6=3s3，你們最後帶的都是2s3，答案是1/5。也就是3/15，你們都錯了。。。
設sn是等比數列的前n項和，s3/s6=1/3求s6/s12 40
5樓：仁新
解：設等比數列首項a1，公比為q
s3=a1+a2+a3
s6-s3=a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q^3=(q^3)s3
s9-s6=a7+a8+a9=(a4+a5+a6)q^3=(q^3)²s3
s12-s9=a10+a11a12=(a7+a8+a9)(q^3)=(1+q^3)^3*s3
可以知道s3 s6-s3 s9-s6 s12-s9 也成等比數列，公比為q^3
由s3/s6=1/3 故s6=3s3
故(s6-s3)/s3=2s3/s3=2
所以(s9-s6)=2(s6-s3)=2*2s3=4s3
故s9=s6+4s3=3s3+4s3=7s3
(s12-s9)=2(s9-s6)=2*4s3=8s3
故s12=s9+8s3=7s3+8s3=15s3
所以s6/s12=2s3/15s3=2/15
設等比數列｛an｝的前n項和為sn，若s6/s3=3，則s9/s6=
6樓：匿名使用者
數列是等比數列，s3，s6-s3，s9-s6成等比數列。
s6/s3=3，s6=3s3
(s6-s3)²=s3·(s9-s6)
s9=(s6-s3)²/s3 +s6
s9/s6=(s6-s3)²/(s3·s6) +1=(3s3-s3)²/(s3·3s3) +1=4s3²/(3s3²) +1
=4/3 +1
=7/3
設等比數列{an}的前n項和為sn，若s6：s3=3，則s9：s6=______
7樓：love柯南
因為等比數列的前n項和為sn，則sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比，（sn≠0）
所以s?ss＝s
?ss?s，又s
s=3，即s3=1
3s6，
所以s?13s
13s=s
?ss?13
s，整理得ss=7
3．故答案為：73
8樓：洪唱瑞運華
s6=a1(q^6-1)/(q-1)
s3=a1(q^3-1)/(q-1)
s6/s3=(q^6-1)/(q^3-1)=3(q^3+1)(q^3-1)/(q^3-1)=3q^3+1=3
q^3=2
s9=a1(q^9-1)/(q-1)
所以s9/s6=(q^9-1)/(q^6-1)=(q^3-1)(q^6+q^3+1)/(q^3+1)(q^3-1)=(q^6+q^3+1)/(q^3+1)
=(4+2+1)/(2+1)
=7/3
9樓：桓妙莫念天真
因為s6/s3=(1-q^6)/(1-q^3)=3(1-q^6)=3(1-q^3)
令q^3=t
t^2-3t+2=0
t=1or2
所以1.q^3=1
s9/s6=9/6=3/2
2.q^3=2
s9/s6
=(1-q^9)/(1-q^6)
=(1-8)/(1-4)=7/3
10樓：宦蝶辜蔓
∵等比數列,s6/s3=3
∴[(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)]/(a1+a2+a3)=3
∴1+(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=3∴(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=2,a4+a5+a6=2(a1+a2+a3)
∴(a7+a8+a9)/(a4+a5+a6)=2,a7+a8+a9=4(a1+a2+a3)
∴s9/s6=(1+2+4)/(1+2)=7/3
11樓：索顏麻元嘉
對於樓上的,公式我贊成,但答案我覺得有問題.計算失誤吧.
∵s3,s6-s3,s9-s6成等比數列,又s6=3s3∴s3,2s3,s9-3s3
成等比數列
則有(2s3)^2=s3*(s9-3s3),s9=7s3
s9/s6=7/3
設sn是等比數列{an}的前n項和，（1）若s3，s9，s6成等差數列，求證：a2，a8，a5成等差數列．（2）設p，r
設等比數列｛an}的前n項和為sn,若s6/s3=3,則s9/s6= 40
12樓：匿名使用者
若公比q=1，則s6/s3=(6a1)/(3a1)=2，與已知不符，因此q不等於1。
s6/s3=[a1(q^6 -1)/(q-1)]/[a1(q^3 -1)]/(q-1)
=(q^6 -1)/(q^3 -1)
=(q^3+1)(q^3-1)/(q^3-1)=q^3+1=3
q^3=2
s9/s6=[a1(q^9-1)/(q-1)]/[a1(q^6-1)/(q-1)]
=(q^9 -1)/(q^6 -1)
=[(q^3)^3 -1]/[(q^3)^2 -1]=(2^3 -1)/(2^2 -1)
=7/3
13樓：匿名使用者
s6/s3
a1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)/a1(1+q+q^2)=3
[(1+q+q^2)+q^3(1+q+q^2)]/(1+q+q^2)=3
1+q^3=3
q^3=2
同理s9/s3=(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5+q^6+q^7+q^8)/(1+q+q^2)
=[(1+q+q^2)+q^3(1+q+q^2)+q^6(1+q+q^2)]/(1+q+q^2)
=1+q^3+q^6
=1+2+2^2=7
而s9/s6*s6/s3=s9/s3
s9/s6 * 3=7
s9/s6=7/3
14樓：匿名使用者
解：設公比為q，首項為a1,
則s3=a1(1-q^3)/(1-q)
s6=a1(1-q^6)/(1-q)
∵ s6/s3=[a1(1-q^6)/(1-q)]/[a1(1-q^3)/(1-q)]
=(1-q^6)/(1-q^3)
=1+q^3=3
q^3=2
∴ s9/s6=[a1(1-q^9)/(1-q)]/[a1(1-q^6)/(1-q)]
=(1-q^9)/(1-q^6)
=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)(1+q^3)=(1+q^3+q^6)/(1+q^3)
=(1+2+4)/(1+2)
=7/3=
15樓：匿名使用者
s6/s3=[a1(1-q^6)/(1-q)]/[a1(1-q^3)/(1-q)]
s6/s3=(1-q^6)/(1-q^3)(1-q^6)/(1-q^3)=3
(1-q^3)(1+q^3)/(1-q^3)=31+q^3=3
q^3=2
s9/s6
=[a1(1-q^9)/(1-q)]/[a1(1-q^6)/(1-q)]
=(1-q^9)/(1-q^6)
=[1-(q^3)^3]/[1-(q^3)^2]=[1-2^3]/[1-2^2]
=(-7)/(-3)
=7/3
設sn是等比數列的前n項和，s3/s6=1/3，則s6/s12等於多少
16樓：
s6/s3=(q^6-1)/(q³-1)=q³+1=3
得q³=2
s6/s12=(q^6-1)/(q^12-1)=1/(q^6+1)=1/(2²+1)=1/5
改編數學題已知Sn是等比數列An的前n項和,S3 S9 S6成等差數列,求證 a2 a8 a5成等差數列
若等比數列的前n項和為sn，則下列命題正確的是 a 若數列是遞增數列，則數列也是遞增數列 b 數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數c 若是等比數列，s3 s9 s6成等比數列，則a2 a8 a5成等比數列 d.考查物件 等差數列與等比數列 考點 命題的真假判斷與應用 分析 利用等差數列 等比...
若等比數列an的前n項和為Sn 3 2 n a,求實數a的值
算出前三項，就可得到a的值。a1 s1 6 a，a2 s2 s1 12 a 6 a 6，a3 s3 s2 24 a 12 a 12，因為 a1 a3 a2 2 所以 6 a 12 36，解得a 3.注 實際上，用不了這麼麻煩。1 如果能從sn 3 2 n a中看出公比為2 指數式的底數 則求出a1，...
的前n項和為Sn 2n，為等比數列，且a1 b1，b2（a2 a1）b1, 1 求an和bn的通式
1 a 1 s 1 2 a n s n s n 1 2n 2 n 1 4n 2，n 2，n z 當n 1時，a 1 也滿足a 1 4 1 2 2 所以數列的通項公式是 a n 4n 2，n 1，n z 對等比數列，b 1 a 1 2，公比q b 2 b 1 1 a 2 a 1 1 4 2 2 2 1...