1樓：匿名使用者
^1:a(n+1)=s(n+1)-sn
得:s(n+1)-sn=sn+3^n
∴s(n+1)=2sn+3^n
∴s(n+1)-3*3^n=2sn-2*3^n∴s(n+1)-3^(n+1)=2(sn-3^n)∴b(n+1)=2bn
又∵s1=a1=a,b1=a-3
∴bn為以a-3為首項，2為公比的等比數列∴bn=(a-3)*2^(n-1)
2:a(n+1)=sn+3^n=bn+2*3^na(n+1)-an
=bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)]=bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)]=(a-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0a-3>=-4*3^(n-1)/2^(n-2)=-12*(3/2)^(n-2)
a>=3-12*(3/2)^(n-2)
因為n-1>=1，所以n最小為2
(3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(2-2)=13-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*1=-9a>=-9
2樓：匿名使用者
3^n 是什麼啊??
設數列{an}的前n項和為sn,已知a1=a(a>3)an+1=sn+3^n,n∈n*).
3樓：匿名使用者
（1）a（n+1）=sn+3ⁿ
s（n+1）-sn=sn+3ⁿ
s（n+1）-3ⁿ⁺¹=2（sn-3ⁿ）
b（n+1）=2bn，b1=s1-3=a-3.
∴數列是首項b1=a-3，公比q=2的等比數列。
bn=b1×qⁿ⁻¹=（a-3）2ⁿ⁻¹
綜上，數列的通項公式為bn=（a-3）2ⁿ⁻¹。
（2）題目沒打錯嗎，左邊從第一項就開始小於右邊。
**=3log（2）（bn/（a-3））+1=3log（2）（2ⁿ⁻¹）+1=3×2ⁿ⁻¹+1.
1+1/**=1+1/（3×2ⁿ⁻¹+1）=（3×2ⁿ⁻¹+2）/（3×2ⁿ⁻¹+1）
左邊=（3+2）/（3+1）×（3×2+2）/（3×2+1）×...×（3×2ⁿ⁻²+2）/（3ⁿ⁻²+1）×（3×2ⁿ⁻¹+2）/（3×2ⁿ⁻¹+1）
=2ⁿ⁻¹（（3+2）/（3+1）×（3+1）/（3×2+1）×...×（3×2ⁿ⁻³+1）/（3×2ⁿ⁻²+1）×（3×2ⁿ⁻²+1）/（3×2ⁿ⁻¹+1））
=2ⁿ⁻¹（3+2）/（3×2ⁿ⁻¹+1）
=5×2ⁿ/（3×2ⁿ+2）
=5/3-10/（9×2ⁿ+6）
＜5/3
當n=1時，左邊=5/4＜右邊=³√4成立。
當n≥2時，右邊＞5/3＞左邊。
∴對n∈n*，左邊都小於右邊。
綜上，命題得證。
設數列an的前n項和為Sn,已知a1 1,Sn nan n 1 n
1.sn nan n 1 n s n 1 n 1 a n 1 n 2 n 1 sn s n 1 an nan n 1 n n 1 a n 1 n 2 n 1 所以，nan n 1 n n 1 a n 1 n 2 n 1 an 0 化簡，n 1 an a n 1 n 1 n 2 n 0等式兩邊同時除以...
sn為數列an的前n項和已知，sn為數列 an 的前n項和,已知an 0,an 2 2an 4sn
n 2時，an 2an 4sn 3 a n 1 2a n 1 4s n 1 3an 2an a n 1 2a n 1 4 sn s n 1 4an an a n 1 2an 2a n 1 0 an a n 1 an a n 1 2 an a n 1 0 an a n 1 an a n 1 2 0an...
設數列an的前n項和為sn，且sn1an
1 證明 由 sn 1 an，得 sn 1 1 an 1，n n 得sn 1 sn an 1 an，即an 1 an 1 an，移向整理得 內1 an 1 an，1，0，又得an 1 an 1 a n 1 是一個與n無關的非零常數，數列是等比數列 2 解 由容 1 可知q f 1 bn f bn 1...