1樓：eu啦雪
|解：（ⅰ）由已知sn=2an-a1，有
an=sn-sn-1=2an-2an-1 （n≥2），即an=2an-1（n≥2），
從而a2=2a1，a3=2an＝
2n；（ⅱ）由（ⅰ）得：專1an＝12n，
∴tn＝12+122+…+12n＝12[1-(12)n]1-12＝1-12n．
由|tn-1|＜11000，a2=4a1，又∵屬a1，a2+1，a3成等差數列，
∴a1+4a1=2（2a1+1），解得：a1=2．∴數列是首項為2，公比為2的等比數列．故a-12n-1|＜11000，即2n＞1000． ∵29=512＜1000＜1024=210，
∴n≥10．
於是，使|tn-1|＜11000成立的n的最小值為10．
數列an的前n項和sn滿足sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數列 求an的通項公式
2樓：匿名使用者
n≥2時，an=sn-s(n-1)=2an-a1-[2a(n-1)-a1]
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值
a2=2a1，a3=2a2=4a1
a1、a2+1、a3成等差數列
，則2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+4a1
a1=2
數列是以2為首項，2為公比的等比數列
an=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
數列的通項公式為an=2ⁿ
3樓：天使的星辰
n≥2時，
an=sn-s(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值，數列是以2為公比的等比數列。
a1、a2+1、a3成等差數列，則
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+a1·2²
解得a1=2
an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
數列的通項公式為an=2ⁿ
設數列an的前n項和sn=2an-a1,且a1,a2＋1，a3成等差數列⑴求數列an的通項公式⑵
4樓：匿名使用者
解：(1)
n≥2時，
an=sn-s(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值，數列是以2為公比的等比數列。
a1、a2+1、a3成等差數列，則
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+a1·2²
解得a1=2
an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
數列的通項公式為an=2ⁿ
(2)1/a1=½，1/an=½ⁿ
[1/a(n+1)]/(1/an)=(½ⁿ⁺¹)/(½ⁿ)=½數列是以½為首項，½為公比的等比數列。
tn=½·(1-½ⁿ)/(1-½)=1-½ⁿ
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-n，（n∈n*）（ⅰ）求a1，a2，a3的值；（ⅱ）求數列{an}的通項
5樓：手機使用者
（1）因為sn=2an-n，令n=1
解得a1=1，再分別令n=2，n=3，解得a2=3，a3=7．
（2）因為sn=2an-n，所專以sn-1=2an-1-（n-1），n≥2，n∈n*
兩式相減
屬得an=2an-1+1
所以an+1=2（an-1+1），n≥2，n∈n*
又因為a1+1=2，所以an+1是首項為2，公比為2的等比數列
所以an+1=2n，所以an=2n-1．
（3）因為bn=（2n+1）an+2n+1，
所以bn=（2n+1）?2n
所以tn=3×2+5×22+7×23+…+（2n-1）?2n-1+（2n+1）?2n①
2tn=3×22+5×23+…+（2n-1）?2n+（2n+1）?2n②
①-②得：-tn=3×2+2（22+23+…+2n）-（2n+1）?2n+1
=6+2×4?n
× 21?2
?(2n+1)?n+1
=-2-（2n-1）?2n+1
所以tn=2+（2n-1）?2n+1若tn
?22n?1
≥128
則2+(2n?1)?n+1
?22n?1
≥128
即2n+1＞27，解得n≥6，
所以滿足不等式tn?2
2n?1
≥128的最小n值6．
(2014•嘉興一模)設數列{an}的前n項和為sn，4sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，…，a11 20
6樓：王可樂
^^1問 4a1+6d=20 a1(a1+3d)=(a1+d)^2 兩個式子解得 a1=d=2 所以an=2n 2問 bn=n*4^n sn=1*4+2*4^2+3*4^3+4*4^4+5*4^5+..............+n*4^n 4sn=1*4^2+2*4^3+3*4^4+4*4^5+...................+n*4^(n+1) 兩式錯位相減 留出sn式第一項和4sn式最後一...
已知數列{an}中，a1=1,前n項和sn=（n+2）/3*an。(1)求a2,a3 (2)求{an}的通項公式
7樓：匿名使用者
解：s2-a1=4*a2/3-a1=a2，解得a2=3a1=3
s3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3，解得a3=6當n>=2時：
an=sn-s(n-1)=（n+2）/3*an-（n+1）/3*a(n-1)，化簡得：
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1);
所以an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1
=[(n+1)/(n-1)]*[(n)/(n-2)]*……*[5/3]*[6/3]*[3/1]*1
=[(n+1)!/24]/[(n-1)!/2]*6=n(n+1)/2
綜上，an=n(n+1)/2
8樓：匿名使用者
a2=3
a3=6
a4=10
a5=15
an=n*(n+1)/2
設數列an的前n項和Sn滿足Sn 1 a2Sn a1，求證an是等比數列
解 當n 2時 由s n 1 a2sn a1 得sn a2s n 1 a1 兩式相減得 s n 1 sn 2a sn s n 1 即a n 1 2aan 即a n 1 an 2a 所以數列是以2a為公比，a1為首項的等比數列。sn 1 a2sn a1 sn a2 sn 1 a1 1 2an 1 a2...
設數列an的前n項和為sn，且sn1an
1 證明 由 sn 1 an，得 sn 1 1 an 1，n n 得sn 1 sn an 1 an，即an 1 an 1 an，移向整理得 內1 an 1 an，1，0，又得an 1 an 1 a n 1 是一個與n無關的非零常數，數列是等比數列 2 解 由容 1 可知q f 1 bn f bn 1...
設數列an的前n項和為Sn,已知a1 1,Sn nan n 1 n
1.sn nan n 1 n s n 1 n 1 a n 1 n 2 n 1 sn s n 1 an nan n 1 n n 1 a n 1 n 2 n 1 所以，nan n 1 n n 1 a n 1 n 2 n 1 an 0 化簡，n 1 an a n 1 n 1 n 2 n 0等式兩邊同時除以...