a 3 a 93 a a 3成立的實數a的取值範圍求詳細的，謝了

5樓：匿名使用者

f(x)=m-√(x+3)

f'(x)=-(1/2)*(1/√(x+3,)):＜0f(x)是減函式

f(x)max=f(a)=b

f(x)min=f(b)=a

m-√（a+3）=b

m-√（b+3）=a

兩式相減√(a+3)-√(b+3)=a-b即：√(a+3)-√(b+3)=（a-3）-（b-3）即：√(a+3)+√(b+3)=1

且 2m=a+b+√(a+3)+√(b+3)=a+b+1設p=√(a+3)，q=√(b+3)， 則p+q=1, a=p²-3, b=q²-3=（1-p）²-3, p大於等於0且小於等於1.

所以 m=（a+b+1）/2= p²-p-2因為p大於等於0且小於等於1， m的範圍是(-9/4,-2]

6樓：wisdom是我

減函式故m-√

(a+3)=b, m-√(b+3)=a.

化簡2個方程即是 √(a+3)-√(b+3)=a-b 即，√(a+3)-√(b+3)=a-b兩邊同時乘以（√(a+3)+√(b+3)）

（√(a+3)+√(b+3)）（√(a+3)-√(b+3)）=（a-b）（√(a+3)+√(b+3)）

a＋3－b－3＝（a-b）（√(a+3)+√(b+3)）√(a+3)+√(b+3)=1

所以√(a+3)+√(b+3)=1

且 2m=a+b+1

設p=√(a+3)，q=√(b+3)， 則p+q=1, a=p^2-3, b=q^2-3, p,q 均大於等於0且小於等於1.

因為2m=a+b+1，a=p^2-3, b=q^2-3,即2m＝p^2-3＋q^2-3＋1＝p^2＋q^2-5因為p+q=1

2m＝p^2＋（1－p）^2-5＝2p^2－2p－4所以 m= p^2-p-2

因為p大於等於0且小於等於1， m的範圍是（-9/4,-2]

其中至少有一個方程有實根:x²+(a-3)+a=0求實數a的取值範圍

7樓：良駒絕影

三個方程都沒有實數根，則：

1、(a－3)²－4a<0，得：1

－8

8樓：匿名使用者

若方程x²+(a-3)x+a=0有實根，判別式△≥0(a-3)²-4a≥0

a²-10a+9≥0

(a-1)(a-9)≥0

a≥9或a≤1

若方程x²-(2a+1)x+(a+7)=0有實根，判別式△≥0[-(2a+1)]²-4(a+7)≥0

4a²≥27

a≥3√3/2或a≤-3√3/2

若方程x²-ax-(a-8)=0有實根，判別式△≥0(-a)²-4[-(a-8)]≥0

a²+4a-32≥0

(a+8)(a-4)≥0

a≥4或a≤-8

綜上，得a≥3√3/2或a≤1

9樓：永不止步

解答：這是一個反向假定命題，設定所有的方程都無解：

由此有判別式：δ=b^2－4ac<0,因此有：

(a－3)²－4a<0，得：1

綜上可得：

1

反之：a≥4或a≤1

希望對你有幫助！祝你學習進步

如果a+根號a的平方-6a+9=3成立，則實數a的取值範圍是（）

10樓：匿名使用者

a+√(a²-6a+9)=3

√[（a-3）²]=3-a

∴3-a≥0，

∴a≤3選b

11樓：匿名使用者

原題即a-3的絕對值=3-a

則a-3小於等於0 所以選b

已知函式f(x)=x的3次方+a乘x的平方+bx，且在x=1處取得極大值。(1)求實數a的取值範圍。(2)若方程f(x)=-(... 20

12樓：合肥三十六中

f(x)=x³+ax²+bx

f '(x)=3x²+2ax+b

(1)f(x)在x=1處取極值，所以，

f '(1)=0

3+2a+b=0

由δ>0==>4a²-4*3b>0

a²>3b=3(-3-2a)=-9+6a

a²-6a+9>0

(a-3)²>0==>a≠3

(2)方程：f '(x)=0,一根為1，另一根為b/3函式f(x)的影象是一個大寫的n字樣，先增後減再增，方程f(x)= -(2a+3)²/9恰有兩根，意思是極大值或極小值為： -(2a+3)²/9

f(1)= -(2a+3)²/9,或f[(-2a-3)/3]= -(2a+3)²/9

而2a+3= -b

f(1)= -b²/9,

1+a+b= -b²/9

a=-(b+3)/2

1-(b+3)/2+b= -b²/9

(b-1)/2= -b²/9

2b²+9b-9=0

f(x)=-(2a+3)的平方/9恰好有兩個不同的根,等號後面可能沒有負號；

否則運算量太大，如果沒有負號，就簡單了；

13樓：漫步數學之路

(1)f(x)=x^3+ax^2+bx,f'(x)=3x^2+2ax+b,f'(1)=0，f(1)為極大值知(1,0)為

f'(x)=3x^2+2ax+b與x軸左交點， 右交點為（b/3,0）故b>3.

又由f'(1)= 3+2a+b=0(1)

δ=4a^2-12b>0(2)

可得-3b

（2）令f(x)=f(x)+(2a+3)^2 /9=x^3+ax^2+bx+(2a+3)^2 /9

f'(x)=f'(x)=3x^2+2ax+b f'(1)=3+2a+b=0 (3)

f（1）=0或 f（b/3）=0（捨去）

f（1）=1+a+b+(2a+3)^2 /9=0 (4)

算出a=(21-3√65)/8 b=(3√65-33)/4

f(x)=x^3+(21-3√65)/8x^2+(3√65-33)/4x

14樓：文明使者

求導可得f'(x)=3x²+2ax+b

f(1)=2a+b+3=0

△=4a²-12b=4(a²+6a+9)>0解得a≠-3

∴實數a的取值範圍為a≠-3

已知函式f（x）=x^2+4x,（x<0）；4x-x^2,（x≥0）. 若f(2-a)>f(a),則實數a的取值範圍是？ 50

15樓：我不是他舅

若2-a<0,a<0

不成立若a>=0,2-a>=0

0<=a<=2

則4(2-a)-(2-a)²>4a-a²

4a<4

所以0<=a<1

若a>=0,2-a<0

則a>2

則(2-a)²+4(2-a)>4a-a²

4-4a+a²+8-4a>4a-a²

a²-6a+6>0

3-√3=0

則a<0

所以4(2-a)-(2-a)²>a²+4a8-4a-4+4a-a²>a²+4a

a²+2a-2<0

-1-√3

所以-1-√3

綜上-1-√3

16樓：韓增民鬆

已知函式f（x）=x^2+4x,（x<0）；4x-x^2,（x≥0）. 若f(2-a^2)>f(a),則實數a的取值範圍是？

解析：∵函式f（x）=x^2+4x,（x<0）∴當x<0時，函式f(x)為開口向上的拋物線；

∵函式f（x）=4x-x^2,（x>=0）∴當x>=0時，函式f(x)為開口向下的拋物線；

∴當x<-2時，函式f(x)單調減；

當-2<=x<2時，函式f(x)單調增；

當x>=2時，函式f(x)單調減；

又∵f(2-a^2)>f(a)

2-a^2-a>0==>-2a；當a<=-2或a>=1時，2-a^2<=a

(2-a^2)^2+4(2-a^2)>a^2+4a4-4a^2+a^4+8-4a^2>a^2+4aa^4-9a^2-4a+12>0

(a+2)^2*(a-1)(a-3)>0

∴a<1且a≠-2或a>3

4(2-a^2) -(2-a^2)^2+>4a-a^28-4a^2-4+4a^2-a^4>4a-a^2a^4-a^2+4a-4<0

(a+2)(a-1)(a^2-a+2)<0∴-2

綜上，-2

17樓：匿名使用者

該函式為奇函式。

當x=0，f(x)=0

當x>0，f(-x)=-x^2-4x=-(x^2+4x)=-f(x)在[0,+∞）時，f(x)=(x+2)^2-4，在[0,+∞）單調遞增。

由奇偶性得函式在r上單調遞增。

題目轉化為

f(2-a^2)>-f(a)=f(-a)

所以2-a^2>-a

即(a-2)(a+1)<0

所以答案為(-1，2)。

如果a根號a的平方6a93成立,則實數a的取值範圍是

由a a2 6a 9 3,1 當a 0時 a a 6a 9 3,4a 6,a 3 2.2 當a 0時 a a 6a 9 3 6a 6,a 1 0 捨去 a 3 2.a a2 6a 9 3 得出 a a 3 3 a 3 3 a 得出a 3 0 所以a 3 若根號下a的平方 3有意義 求a的取值範圍 我...

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