已知實數x,y滿足 x 3 的平方 y 3 的平方6，求x分之y的最大值

1樓：匿名使用者

令y/x=k(k為常數，k>0)，則y=kx，代入圓方程得：

x^2-6x+9+k^2x^2-6kx+9=6，(k^2+1)x^2-6(k+1)x+12=0，δ=36(k+1)^2-48(k^2+1)=-12k^2+72k-12

=-12(k^2-6k+9-8)

=-12(k-3)^2+96≥0，

|k-3|≤2√2，

∴0

即y/x最大=3+2√2。

2樓：匿名使用者

答：x和y滿足(x-3)²+(y-3)²=6在平面直角座標系中表示圓心（3,3）、半徑r=√6的圓。

設x=3+√6cost，y=3+√6sint，則：

y/x=(3+√6sint)/(3+√6cost)=m>0所以：3+√6sint=3m+√6mcost所以：√6(sint-mcost)=3m-3所以：

√6*√(m²+1)sin(t-β)=3m-3因為：-1<=sin(t-β)<=1

所以：-1<=(3m-3)/√(6m²+6)<=1考慮3m-3>0的情況：

0<3m-3<=√(6m²+6)

兩邊平方：

9m²-18m+9<=6m²+6

整理得：m²-6m+1<=0

解得：m<=3+2√2

所以：y/x的最大值為3+2√2

已知實數x y滿足 x 3 平方加 y 2 的平方等於2,求 x y 的最大值

x 3 2 y 2 2 2,r 根號2x 3 r cos 根號2cos y 2 根號2sin x 3 根號2cos y 2 根號2sin x y 3 根號2cos 2 根號2sin 1 根號2 cos sin 1 2 cos 2 sin 2 1 2 sin45 cos cos45 sin 1 2 s...

已知實數xy滿足x y 1 0,x y 1 0,y 3x 3,求 x 1y 3 的最大值最小值

設z 2x y，則y 2x z，做出不等式對應的平面區域如圖bcd，平移直線y 2x z，由圖象可知當直線y 2x z經過點c 1，0 時，直線y 2x z的截距最小，此時z最大，把c 1，0 代入直線z 2x y得z 2，所以2x y的最大值為為2 故答案為 2 若實數x，y滿足條件 x y 1 ...

已知點 x,y 在圓 x 2 平方 y 3 平方1上

用三角代換做，令x 2 sinq，y 3 cosq，等到x y的最大值為 1 根號2，最小值為 1 根號2 2 y x可以看成是點 x，y 與點 2,3 的連線的斜率問題，最大值最小值用求斜率公式算 時間寶貴 3 配方後可知，最小為0，無最大值 無窮 已知點 x,y 在圓 x 2 2 y 3 2 1...