1樓：辜涆桓秀美
1/x+1/y=1/7
(x+y)/xy=1/7
xy=7x+7y
x(y-7)=7y
[x(y-7)]/7=y
y=8,x=56
y=14,x=14
y=56,x=8
沒了將y的值從8開始帶入
會逐步發現規律
當(y-7)為y的約數時,x有正整數解
y大於14時,(y-7)大於1/2y
(y-7)不可能為y的約數
當然y=56由y=8推得(x,y反來反去不一樣的嘛~)
2樓：告珺汗天青
由題意，得
方程兩邊同乘以7xy
：7y+7x=xy
移項，得xy-7x-7y=0
方程兩邊同加上49
：xy-7x-7y+49=49
所以（x-7)(y-7)=49
又49=1*49=7*7=49*1
所以x-7=1
x-7=7
x-7=49
y-7=49
y-7=7
y-7=1
所以x=56,y=8
x=14,y=14
x=8，y=56
3樓：時羨陳正平
把原方程化為
xy=7x+7y
則（x-7）y=7x
等式左右都是兩個數的積，7是素數，所以有
①x-7=7k,則，y=x/k=7(k+1)/k,所以k必須整除7或k+1，這樣得k=1或7，帶入，
則x=14，y=14或x=56，y=8
②y=7t,則，x-7=x/t，則x=7t/（t-1）,討論如①，得x=14，y=14或x=8，y=56
所以此題所有答案為
x=14，y=14或x=56，y=8或x=8，y=56
4樓：甘緯帖芳春
1/x+1/y=1/7
x=1/(1/7-1/y)=7y/(y-7)y-7能被7
整除，即y除以7大於等於1，或y能被y-7整除，所以可以設y=7n,或y=n(y-7)
(1)y=7n代入x=7y/(y-7)=7*7n/(7n-7)=7n/(n-1)
n=8，或n=2，y=56或14
(2)y=n(y-7),
(n-1)y=7n,
y=7n/(n-1)
因為n與n-1
互質，所以只有n=2時n可以被n-1整除，另外7=n-1，即n=8時也符合要求
所以n=2時，y=14，n=8時，y=8
所以正整數
解有3個：
y=8,14或56，
x=56，14，或8
答：x=56,y=8
或x=14,y=14
或x=8，y=56
求方程1/x+1/y=1/7的正整數解 我是讀初二的.
5樓：改然錢如之
1/x+1/y=1/7
x=1/(1/7-1/y)=7y/(y-7)y-7能被7整除,即y除以7大於等於1,或y能被y-7整除,所以可以設
y=7n,或y=n(y-7)
(1)y=7n代入x=7y/(y-7)=7*7n/(7n-7)=7n/(n-1)
n=8,或n=2,y=56或14
(2)y=n(y-7),(n-1)y=7n,y=7n/(n-1)因為n與n-1互質,所以只有n=2時n可以被n-1整除,另外7=n-1,即n=8時也符合要求
所以n=2時,y=14,n=8時,y=8
所以正整數解有3個：
y=8,14或56,
x=56,14,或8
答：x=56,y=8
或x=14,y=14
或x=8,y=56
不定方程1/x+1/y=1/7的整數解
6樓：我吃梨頭
3組；1 x=14,y=14
2 x=56,y=8
3 x=8,y=56
另外；整數可以分為正整數與負整數，那麼x=6,y=-42,以及y=6,x=-42也是可以的
所以沒一個答案是正確的！！
7樓：匿名使用者
c...
x=8,y=56
x=14,y=14
x=56,y=8
8樓：匿名使用者
原式即為7/x+7/y=1
即 7x+7y=xy(x,y都為整數且不為0)可得x=14 y=14
x=56 y=8
x=8 y=56 3組整數解答案c
9樓：o紫靈兒
可以像樓下那樣解啊
沒注意 我只到了 xy=7(x+y)
化了個以原點為對稱中心的正四邊形
和一條雙曲線 覺得應該有4個交點
更不用說複數那些了
沒注意整數....
這個整數不屬於高等範圍 應該是正整數
那就c吧！~~~~~~
10樓：匿名使用者
x和y必有1個是7的倍數,設x是7的倍數,且x,y均為偶數
代入x=14,y=14d
求方程1/x 1/y 1/z=7/8的正整數解
11樓：賽今瑤回愛
1/x+1/y+1/z=5/6
因為5/6=1/2+1/3
1/2=1/4+1/4
1/3=1/4+1/12
使用者可以選擇是分解1/2還是1/3
因此x，y，z是4，4，3和2，4，12的不同組合，有下面各組解(x,y,z)
(4,4,3)
(4,3,4)
(3,4,4)
(2,4,12)
(2,12,4)
(4,2,12)
(4,12,2)
(12,2,4)
(12,4,2)1/x+1/y+1/z=5/6因為5/6=1/2+1/3
1/2=1/4+1/4
1/3=1/4+1/12
使用者可以選擇是分解1/2還是1/3
因此x，y，z是4，4，3和2，4，12的不同組合，有下面各組解(x,y,z)
(4,4,3)
(4,3,4)
(3,4,4)
(2,4,12)
(2,12,4)
(4,2,12)
(4,12,2)
(12,2,4)
(12,4,2)
已知x=〈y=〈z 求方程1/x+1/y+1/z=7/8的正整數解
12樓：匿名使用者
因x,y,z為正整數，因此 由1/x<7/8得到x≥2 又x≤y≤z 因此 7/8=1/x+1/y+1/z≤3/x.得到 x≤24/7 綜上x=2或3 1）當x=2時 1/y+1/z=3/8 於是2/y≥3/8,解得y≤16/3,即y=2,3,4,5 當y=2時顯然不成立 當y=3時，解得z=24 當y=4 時，解得z=8 當y=5時，z=40/7不是整數 2）當x=3時 1/y+1/z=13/24 2/y≥13/24 y≤48/13 y=3 z=24/5不是整數 因此方程的正整數解為 （2，3，24）或（2，4，8）
求方程1/x+1/y=1/2的正整數解
13樓：匿名使用者
解：(x+y)/xy=1/2
xy=2x+2y
y=2x/(x-2)=(2x-4+4)/(x-2)=2+4/(x-2)
x-2只能取1，2, 4
(1)x-2=1,則 x=3,y=6
(2)x-2=2,則x=4,y=4
(3)x-2=4,則x=6,y=3
求方程1/x-1/y=-1/6的正整數解
14樓：
去分母得 xy-6x+6y=0 ,
因此 (x+6)(y-6)= -36 ,
由於 x、y 為正整數,因此 x+6>0 ,所以 -5<=y-6<0 ,
由於 y-6 是 -36 的約數,因此
（1）當 y-6= -4 時,y=2 ,此時 x=3 ；
（2）當 y-6= -3 時,y=3 ,此時 x=6 ；
（3）當 y-6= -2 時,y=4 ,此時 x=12 ；
（4）當 y-6= -1 時,y=5 ,此時 x=30 ,所以原方程的正整數解 （x,y）有四組：（3,2）、（6,3）、（12,4）、（30、5）.
求下列方程組的解x y 2 x 1 2（y 1）解
x y 2 x 1 2 y 1 解 1式變成x 1 y 3代入2式得 y 3 2 y 1 得 y 5代入1式得 x 72x 3y 16 x 4y 13 解 2式乘於2得 2x 8y 26減去1式得 5y 10 y 2代入2式得 x 5 y 2x x y 12 解 將y 2x代入2式得 3x 12 x...
方程x 2yx y 1的整數解的個數是
根據題意知bai，兩個非負整數的和是du1，而這兩zhi個數只能是0與dao1，0 1 1或1 0 1，所以有 內x?2y?3 容0 x y 1 1 解得x 1 y 1 或x 1 3y 5 3 不合題意，捨去 x?2y?3 1 x y 1 0 解得x 0 y 1 x 2 3y 5 3 不合題意，捨去...
丨x 2y 3丨 丨x y 1丨1的整數解個數
x y是整數 x 2y 3 和 x y 1 都是整數而1只能是整數0和1之和 那麼 x 2y 3 和 x y 1 分別是0和1中的一種1，x 2y 3 0，x y 1 1那麼x 2y 3 0，x y 1 1或x y 1 1解得 x 1，y 1，或x 1 3，y 5 3 非整數解，捨去 2，x 2y ...