1樓：寶蘭潮靜
高二的拋物線方程與初三學到的二次函式雖然都是拋物線，但還是不一樣的，一個是方程，一個是函式，
函式是方程，但方程不一定是函式，
它們的關係是有的，如：
y=x^2+2x+6
(x+1)^2=(y-5)
焦準距=1/2=p
頂點為o'(-1,5),開口向上，f(-1,11/2)準線：y-5=-1/2
y=9/2
這兩個概念不是一個平臺上的，可以不管它；
2樓：昝振華夕書
解：設y=ax²+bx+c=a[x²+(b/a)x]+c=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
即有y-(4ac-b²)/4a=a(x+b/2a)²；
平移座標軸，建立新座標系x'o'y'；將座標原點由o(0，0)移到o'(-b/2a，(4ac-b²)/4a)，
那麼在新座標系裡原二次函式的方程就變為y'=ax'²，其中x'=x+b/2a；y'=y-(4ac-b²)/4a；
在新座標系裡，二次方程x'²=y'/a就是標準形式，其焦引數p=1/∣2a∣，焦點在新座標系裡的座標
為(0，±1/4a)，換成老座標就是(-b/2a，±(1/4a)+(4ac-b²)/4a)；【±號視情況選取】
在新座標系裡的準線方程為y'=±1/4a，換成老座標就是y=±1/4a+(4ac-b²)/4a【±號取與焦點座標相
反的符號】
二次函式拋物線 用頂點表示準線和焦點
3樓：匿名使用者
解：設y=ax²+bx+c=a[x²+(b/a)x]+c=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
即有y-(4ac-b²)/4a=a(x+b/2a)²；
平移座標軸，建立新座標系x'o'y'；將座標原點由o(0，0)移到o'(-b/2a，(4ac-b²)/4a)，
那麼在新座標系裡原二次函式的方程就變為y'=ax'²，其中x'=x+b/2a；y'=y-(4ac-b²)/4a；
在新座標系裡，二次方程x'²=y'/a就是標準形式，其焦引數p=1/∣2a∣，焦點在新座標系裡的座標
為(0，±1/4a)，換成老座標就是(-b/2a，±(1/4a)+(4ac-b²)/4a)；【±號視情況選取】
在新座標系裡的準線方程為y'=±1/4a，換成老座標就是y=±1/4a+(4ac-b²)/4a【±號取與焦點座標相
反的符號】
拋物線的焦點，準線是什麼，分別怎麼求，有圖最好
4樓：瑾
拋物線的焦點，準線的概念：平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
公式如下圖：
5樓：諾諾百科
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
拋物線是平面內到一個定點和一條定直線l距離相等的點的軌跡，這個定點就是焦點，定直線就是準線，假如知道方程y^2=2px（p>0),那麼焦點就是（p/2,0),準線就是x=-p/2
形如這樣的拋物線：y²=kx ,焦點：（k/4,0) 準線：x=-k/4
x²=ky ,焦點：（0，k/4） 準線：y=-k/4
拋物線的標準方程： y²=2px 焦點：(p/2,0) 準線：x=-p/2
y²=-2px 焦點：(-p/2,0) 準線：x=p/2
x²=2py 焦點：(0,p/2) 準線：y=-p/2
x²=-2py 焦點：(0,-p/2) 準線：y=p/2
拋物線焦點：
拋物線是該平面中與準線和焦點等距的點的軌跡。拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行於錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數。
垂直於準線並通過焦點的線（即通過中間分解拋物線的線）被稱為「對稱軸」。與對稱軸相交的拋物線上的點被稱為「頂點」，並且是拋物線最鋒利彎曲的點。沿著對稱軸測量的頂點和焦點之間的距離是「焦距」。
6樓：匿名使用者
比如拋物線y²=2px (p>0)
則焦準距是p, 焦點在x軸的正半軸上,
∴ 焦點f(p/2,0), 準線x=-p/2很高興為您解答有用請採納
拋物線焦點，準線公式和二次函式式之間有什麼關係？
7樓：合肥三十六中
高二的拋物線方程
與初三學到的二次函式雖然都是拋物線，但
還是不一專樣的，一個是屬方程，一個是函式，函式是方程，但方程不一定是函式，
它們的關係是有的，如：
y=x^2+2x+6
(x+1)^2=(y-5)
焦準距=1/2=p
頂點為o'(-1,5),開口向上，f(-1,11/2)準線：y-5=-1/2
y=9/2
這兩個概念不是一個平臺上的，可以不管它；
8樓：匿名使用者
^^二次函式的話:
交點式y=a(x-x')(x-x'')
那麼焦點為:f((x'+x'')/2,-(x'-x'')^2/4+1/4a)
準線回為y=-(x'-x'')^2/4-1/4a；
標準形式y=ax^2+bx+c
那麼焦點為:f(-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a)準線為y=(4ac-b^2-1)/4a；
頂點式答y=a(x-h)^2+k
那麼焦點為:f(h,k+1/4a)
準線為y=k-1/4a；
準線與焦點的距離與a有關，為二倍a的倒數。但個人覺得，高中不學，在課程裡沒太大作用，但多探索一下也好。
9樓：佟菲旅妝
如果是開口向左右，就把拋物線方程化為（y+k）²=2p（x-h），
頂點為專（h，k），焦點為（p/2+h，k），準線為x=-p/2+h
開口向上下屬的，方程化為（x-h）²=2p（y+h），頂點為（h，k），焦點為（h，p/2+k），準線為y==p/2+k
二次函式的拋物線，向上下左右平移都是怎麼變?請詳細說明
10樓：假面
y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k
向左平移3個單位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k
向上平移3個單位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3
擴充套件資料：
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
③準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。
在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。。
11樓：聽不清啊
y=a(x-b)^2+c
就等於將曲線y=ax^2向右平移b（b為負值時為向左平移），向上平移c（c為負值時為向下平移）。
12樓：精銳莘莊數學組
上加下減，左加右減
上下平移多少單位 在解析時後面直接加減就行
左右平移 是自變數本身增加或減少幾個單位
13樓：浮華夢意難平
二次函式拋物線向上向下。向上加向下減。
14樓：匿名使用者
左加右減（x的後面加減）。上加下減 整個式子後面直接加減
15樓：藍兔樂樂
他明顯是初學者，所以你講的不全面。首先你的函式式裡沒有bx一項的變化，否則他遇見有這一項的就不會了，甚至說他會誤以為不需要變化，應該加上這一項裡的x如何變化。第二，沒有二次函式頂點式的變化，所以遇見頂點式的函式式左右平移他就蒙圈了。
完整應該是：
y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k向左平移3個單位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k
向上平移3個單位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3
一元二次函式有準線嗎？有焦點嗎？方程式是什麼？ 5
16樓：匿名使用者
一元二次函式有準線嗎？有焦點嗎？方程式是什麼？
解：設y=ax²+bx+c=a[x²+(b/a)x]+c=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
即有y-(4ac-b²)/4a=a(x+b/2a)²；
平移座標軸，建立新座標系x'o'y'；將座標原點由o(0，0)移到o'(-b/2a，(4ac-b²)/4a)，
那麼在新座標系裡原二次函式的方程就變為y'=ax'²，其中x'=x+b/2a；y'=y-(4ac-b²)/4a；
在新座標系裡，二次方程x'²=y'/a就是標準形式，其焦引數p=1/∣2a∣，焦點在新座標系裡的座標
為(0，±1/4a)，換成老座標就是(-b/2a，±(1/4a)+(4ac-b²)/4a)；【±號視情況選取】
在新座標系裡的準線方程為y'=±1/4a，換成老座標就是y=±1/4a+(4ac-b²)/4a【±號取與焦點座標相
反的符號】
由此可見，一般的一元二次函式也有焦點和準線，只是有點麻煩，故一般都不再提它。
17樓：仁新
一元二次函式取頂點式y=a*(x-m)^2+k時，(x-m)^2=(1/a)(y-k)
(x-m)^2=2p(y-k)
p=1/(2a)
頂點是（m,k)
焦點是（m,k+1/(4a))
準線為：y=k-1/(4a)
18樓：
一元二次函式就是二次函式，也就是開口向上或下的拋物線
所不同的是，不是拋物線的標準形式
準線，焦點都有
19樓：
y=ax^2+bx+c(a/=0)
準線，和焦點只正對拋物線的標準形式
y=ax^2(a/=0)
x^2=1/ay=2py
2p=1/a
p=1/2a
焦點（0，a/4)
準線y=-a/4
注意拋物線是一元二次函式的特殊形式。
2次函式問題！關於拋物線，關於二次函式的難題 及答案
y 3x 2 bx 1 3 x b 6 2 b 2 12 1向上平移三個單位函式變為 3 x b 6 2 b 2 12 1 3向左平移兩個單位函式變為 3 x b 6 2 2 b 2 12 1 3 y 3 x b 6 2 b 2 12 c 3 x b 6 2 2 b 2 12 1 3 兩個函式相等，...
用三種方式表示二次函式題
1 將三個點分別代入二次函式得三個三元一次方程a b c 2 0 0 c 1 36a 6b c 7 得a 1 3 b 10 3 c 1 得二次函式y 1 3x 10 3x 1 2 方法同上 a b c 0 9a 3b c 0 0 0 c 3 得a1 b 2 c 3 得二次函式y x 2x 33 設y...
已知拋物線Y的二次方2X的焦點是F,點P是拋物線上的動點，點A 3，2 ，當PA的絕對值 PF的絕對值取最小值
y 2 2x 所以焦點f 1 2,0 pf p到直線x 1 2的距離 xp 1 2所以 pa pf pa xp 1 2畫圖，當yp 2時，pa xp 1 2最小，為3 1 2 7 2即 pa pf 最小取到7 2，此時p 2,2 a 3，2 在拋物線內部,由拋物線定義知，pf p到準線的距離，pf ...