求這道奧數題的做法,急

2022-05-20 05:39:08 字數 827 閱讀 8497

1樓:匿名使用者

猜測是不是:1/希+1/望+1/杯=1,不同的漢字代表不同的一位自然數,則「希+望+杯」=?

解:根據對稱性,不妨設希≥望≥杯≥2(不能出現0和1,所以最小不能小於2)

故3/希≤1=1/希+1/望+1/杯≤3/杯故有希≥3

杯≤3由2≤杯≤3可得

杯=2或杯=3

1、當杯=2時,1=1/希+1/望+1/杯=1=1/希+1/望+1/2得

2/希≤1/希+1/望=1/2≤2/望

得希≥4

望≤4而望=3或望=4

望=3時解得希=6

望=4時解得希=4

故希=6,望=3,杯=2,希+望+杯=11或希=4,望=4,杯=2,希+望+杯=102、當杯=3時,得

1/希+1/望=2/3≤1/3+1/3

故當且僅當希=3且望=3時取等號。

故希=望=杯=3,希+望+杯=9

故答案為三個:9、10、11

不明白請追問

2樓:息喜和超

原題應為:1/希+1/望+1/杯=1,不同的漢字代表不同的一位自然數,則「希+望+杯」=?

解:根據題意,不妨設1《希《望《杯<10

則3/希》1,希<3

∴希=2

則1/望+1/杯=1/2

2/望》1/2,望<4

∴望=3

杯=6,希+望+杯=11

3樓:安居客到

1/希+1/望+1/杯=?

4樓:匿名使用者

1/希+1/望+1/杯等於多少呢?是不是沒有出完整呢

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