1樓：匿名使用者
由題目知，f(x)=x2+2x+5是一個開口向上的拋物線，對稱軸為x=-2/（2*1）=-1
因此當t=-1時，在[-1,0]上最小值為4。所以g(t)=4當t>-1時，在[t,t+1]區間上拋物線單調遞增函式，所以最小值為t^2+2t+5,所以g(t)=t^2+2t+5
當t<-1時，在[t,t+1]區間上拋物線單調遞減函式，所以最小值為（t+1）^2+2（t+1）+5,所以g(t)=t^2+4t+8
所以g（t）的表示式為三段函式之和，為一個分段函式。
2樓：莫大於生
函式f(x)=x²+2x+5在[t,t+1]上的最小值為g(t),f(x)=(x+1)^2+4
當x=-1時取得最小值
當t+1<-1 即t<-2
函式在區間[t,t+1]上為單調減函式
所以其最小值為
g(t)=f(t+1)=(t+1)^2+2(t+1)+5=t^2+4t+8
當t+1>-1>t 即-2-1
函式在區間[t,t+1]上為單調增函式
所以其最小值為
g(t)=f(t)=(t)^2+2(t)+5=t^2+2t+5
3樓：匿名使用者
g(t)=t2+2t+7
求解高一數學題,,急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
4樓：來也無影去無蹤
已知向量m＝（1，1），向量m與向量n的夾角為3/4π，，且m*n＝－1，
（1），求向量n
（2），若向量n與向量q＝（1，0）的交角為π/2,,向量p=(cosa,2cos²c/2),其中a,c為△abc的內角,且2b=a+c,求／n+p／的取值範圍
解：(1)設n=(x,y),則m*n=x+y=-1
m*n=|m||n|cos(3π/4)=√2*|n|*(-√2/2)=-1
所以|n|=1
解方程組：x²+y²=1,x+y=-1
解得x=0,y=-1;或x=-1,y=0
即向量n=(0,-1)或(-1,0)
(2)△abc中，由於2b=a+c,所以3b=a+b+c=π，b=π/3
若向量n與向量q＝（1，0）的夾角為π/2，則n=(0,-1)
向量(n+p)=(cosa,2cos²c/2 -1)=(cosa,cosc)
|n+p|²=cos²a+cos²c
=(cos2a +1)/2 + (cos2c +1)/2
=(cos2a+cos2c)/2 +1
=cos(a+c)cos(a-c)+1
△abc中，a+c=2b=2π/3,所以a-c∈(-2π/3,2π/3),∴cos(a-c)∈(-0.5,1]
|n+p|²=cos(2π/3)cos(a-c)+1
=-0.5cos(a-c)+1∈[0.5,1.25)
∴|n+p|的取值範圍是[√2/2,√5/2)
定義在[-1,1]上的奇函式f(x),滿足f(1)=2,且ab,∈[-1,1],a+b≠0時,有f(a)+f(b)/a+b＞0
（1）試問f(x)是否有ab兩點,使直線ab恰好與y軸垂直,若存在,求兩點座標,若不存在,加以證明
（2）若1/2f(x)≤m²＋2am＋1對所有x∈【－1，1】恆成立，求m的範圍
解：（1）[f(a)-f(-b)]/[a-(-b)]=[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
所以f(x)是定義在[-1,1]上的單調遞增函式。對於橫座標不同的ab兩點，對應的函式值一定不同，故不存在ab兩點使直線ab垂直於y軸。
（2）f(x)在[-1,1]上是增函式，最大值f(1)=2,所以問題轉化為
(1/2)*2≤m²＋2am＋1恆成立，其中a∈[-1,1]
即m²＋2am≥0
建構函式g(a)=2am+m²,要滿足g(a)≥0,只要滿足下面的不等式組成立即可：
g(1)=2m+m²≥0
g(-1)=-2m+m²≥0
解得：m≥2或m≤-2或m=0
設二次函式f（x）＝ax²＋bx＋c在區間【－2，2】上的最大值，最小值分別為m,m，集合a＝
若a=,且a≥1,記g(a)=m-m,求g(a)的最小值
解：f(x)=ax²＋bx＋c=x只有一個解x=2
則f(x)-x=a(x-2)²
所以f(x)=a(x-2)²+x=ax²-(4a-1)x+4a
對稱軸為直線x=(4a-1)/(2a)=2 - 1/(2a)
由於a≥1,所以1/(2a)∈(0,1/2],對稱軸x=2 - 1/(2a)∈[3/2,2)
二次函式f(x)開口向上，所以在區間[-2,2]上的最大值m=f(-2)=16a-2
最小值m=f[2 - 1/(2a)]=……=2-1/(4a)
所以g(a)=m-m=16a-2-2+1/(4a)=16a+1/(4a) -4
易證當a≥1時，g(a)為增函式，所以g(a)的最小值為g(1)=16+1/4 -4=47/4
5樓：
一cos3/4π=m*n/|m|*|n| ∵m*n=-1 ①
∴|n|=1②
將 ②代入① 得
n(0.-1) 或 （-1.0）
二 ∵n與q 成角為π/2 ∴所以n（-1.0）捨去
即n（0.-1）
p（cosa 2cosc/2)通過半形公式得p（cosa cosc+1）
則p+n=（cosa cosc）
2b=a+c 且在三角形內 ∴b=60° a+c=120°
|p+n|²=cos²a+cos²c
剩下的就是三角函式的代換了 把ac轉化到b就哦了
不寫了 打著太麻煩 呵呵
定義在[-1,1]上的奇函式f(x),滿足f(1)=2,且ab,∈[-1,1],a+b≠0時,有f(a)+f(b)/a+b＞0
（1）試問f(x)是否有ab兩點,使直線ab恰好與y軸垂直,若存在,求兩點座標,若不存在,加以證明
（2）若1/2f(x)≤m²＋2am＋1對所有x∈【－1，1】恆成立，求m的範圍
解：（1）[f(a)-f(-b)]/[a-(-b)]=[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
所以f(x)是定義在[-1,1]上的單調遞增函式。對於橫座標不同的ab兩點，對應的函式值一定不同，故不存在ab兩點使直線ab垂直於y軸。
（2）f(x)在[-1,1]上是增函式，最大值f(1)=2,所以問題轉化為
(1/2)*2≤m²＋2am＋1恆成立，其中a∈[-1,1]
即m²＋2am≥0
建構函式g(a)=2am+m²,要滿足g(a)≥0,只要滿足下面的不等式組成立即可：
g(1)=2m+m²≥0
g(-1)=-2m+m²≥0
解得：m≥2或m≤-2或m=0
設二次函式f（x）＝ax²＋bx＋c在區間【－2，2】上的最大值，最小值分別為m,m，集合a＝
若a=,且a≥1,記g(a)=m-m,求g(a)的最小值
解：f(x)=ax²＋bx＋c=x只有一個解x=2
則f(x)-x=a(x-2)²
所以f(x)=a(x-2)²+x=ax²-(4a-1)x+4a
對稱軸為直線x=(4a-1)/(2a)=2 - 1/(2a)
由於a≥1,所以1/(2a)∈(0,1/2],對稱軸x=2 - 1/(2a)∈[3/2,2)
二次函式f(x)開口向上，所以在區間[-2,2]上的最大值m=f(-2)=16a-2
最小值m=f[2 - 1/(2a)]=……=2-1/(4a)
所以g(a)=m-m=16a-2-2+1/(4a)=16a+1/(4a) -4
易證當a≥1時，g(a)為增函式，所以g(a)的最小值為g(1)=16+1/4 -4=47/4
6樓：
解：(1)設n=(x,y),則m*n=x+y=-1
m*n=|m||n|cos(3π/4)=√2*|n|*(-√2/2)=-1
所以|n|=1
解方程組：x²+y²=1,x+y=-1
解得x=0,y=-1;或x=-1,y=0
即向量n=(0,-1)或(-1,0)
(2)△abc中，由於2b=a+c,所以3b=a+b+c=π，b=π/3
若向量n與向量q＝（1，0）的夾角為π/2，則n=(0,-1)
向量(n+p)=(cosa,2cos²c/2 -1)=(cosa,cosc)
|n+p|²=cos²a+cos²c
=(cos2a +1)/2 + (cos2c +1)/2
=(cos2a+cos2c)/2 +1
=cos(a+c)cos(a-c)+1
△abc中，a+c=2b=2π/3,所以a-c∈(-2π/3,2π/3),∴cos(a-c)∈(-0.5,1]
|n+p|²=cos(2π/3)cos(a-c)+1
=-0.5cos(a-c)+1∈[0.5,1.25)
∴|n+p|的取值範圍是[√2/2,√5/2)
定義在[-1,1]上的奇函式f(x),滿足f(1)=2,且ab,∈[-1,1],a+b≠0時,有f(a)+f(b)/a+b＞0
（1）試問f(x)是否有ab兩點,使直線ab恰好與y軸垂直,若存在,求兩點座標,若不存在,加以證明
（2）若1/2f(x)≤m²＋2am＋1對所有x∈【－1，1】恆成立，求m的範圍
解：（1）[f(a)-f(-b)]/[a-(-b)]=[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
所以f(x)是定義在[-1,1]上的單調遞增函式。對於橫座標不同的ab兩點，對應的函式值一定不同，故不存在ab兩點使直線ab垂直於y軸。
（2）f(x)在[-1,1]上是增函式，最大值f(1)=2,所以問題轉化為
(1/2)*2≤m²＋2am＋1恆成立，其中a∈[-1,1]
即m²＋2am≥0
建構函式g(a)=2am+m²,要滿足g(a)≥0,只要滿足下面的不等式組成立即可：
g(1)=2m+m²≥0
g(-1)=-2m+m²≥0
解得：m≥2或m≤-2或m=0
設二次函式f（x）＝ax²＋bx＋c在區間【－2，2】上的最大值，最小值分別為m,m，集合a＝
若a=,且a≥1,記g(a)=m-m,求g(a)的最小值
解：f(x)=ax²＋bx＋c=x只有一個解x=2
則f(x)-x=a(x-2)²
所以f(x)=a(x-2)²+x=ax²-(4a-1)x+4a
對稱軸為直線x=(4a-1)/(2a)=2 - 1/(2a)
由於a≥1,所以1/(2a)∈(0,1/2],對稱軸x=2 - 1/(2a)∈[3/2,2)
二次函式f(x)開口向上，所以在區間[-2,2]上的最大值m=f(-2)=16a-2
最小值m=f[2 - 1/(2a)]=……=2-1/(4a)
所以g(a)=m-m=16a-2-2+1/(4a)=16a+1/(4a) -4
易證當a≥1時，g(a)為增函式，所以g(a)的最小值為g(1)=16+1/4 -4=47/4
高一數學急，高一數學，急求解
解 函式f x lg 1 x 1 x必須滿足 1 x 1 x 0 也就是 1 x 1 x 0 解得 1 於是函式定義域就是 1,1 2，函式定義域關於 0,0 對稱，還有 f x lg lg 1 x 1 x lg 1 x 1 x 1 lg 1 x 1 x f x 於是就是有 f x f x 於是證明...
高一數學求解。謝謝，高一數學，急求解
由題意，當x 1時，1 2 x 3 x a 4 x 0 當x增大時，因為函式 f x 4 x 的增長速度比函式 g x 1 2 x 3 x 要快得多，如果a 0，總存在一個t 1，使得當x t時，1 2 x 3 x a 4 x 0 而當 a 0 時，自然有 1 2 x 3 x a 4 x 0 綜上所...
高一數學求助急，高一數學，急求解
a 5 b 5 a 2b 3 a 3b 2 a 2 a 3 b 3 b 2 a 3 b 3 a 2 b 2 a 3 b 3 因為a 0,b 0a不等於b 所以若a b 則a 2 b 2,a 3 b 3 a 2 b 2 a 3 b 3 0 所以若a0 所以a 5 b 5 a 2b 3 a 3b 2 0...