1樓：匿名使用者
1)直接法——從自變數x的範圍出發，推出y=f(x)的取值範圍
2）配方法——配方是求「二次函式類」值域的基本方法，形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函式的值域問題，均可使用配方法
3）反函式法——利用函式與他的範函式的定義域與值域的互逆關係，通過求範函式的定義域，得到原函式的值域。一次分數式型均可使用反函式，此外，此種型別也可使用「分離常數法」求得
4）判別式法——把函式轉化成關於x的二次方程f(x,y)=0,通過方程有實根，判別式「的塔」>=0，從而求得原函式的值域。通常用於球二次分式型
5）換元法
運用代數或三角代換，將所給函式化成值域容易確定的另一函式，從而求的函式的值域 形如：y=ax+b-根號cx+d(a,b,c,d均為常數，且a不為0）的函式常用此方法求解
6）不等式法
利用均值不等式求函式的值域，「一正、二定、三相等」
7）單調性法
確定函式在定義域（或某個定義域上的子集）上的單調性求出函式的值域
分母中含根號的分式的值域均可使用此方法求解
8）求導法
當一個函式在定義域上可導時，可據其導數求最值
9）數形結合
當一個函式影象可作時，通過影象可求其值域和最值；或利用函式所表示的幾何意義，藉助於幾何方法求出函式的值域
2樓：匿名使用者
那你根據它給出的分式先求出定義域，再把定義域帶進函式式求出y的範圍，就是值域。
3樓：匿名使用者
分母不能為零，根據這一點求值域就行了
分數函式求值域
4樓：碩穎卿柏胭
題目應該有x>0這個條件吧。如果是這樣，那麼用均值不等式易求，4x分解成2x+2x，剩下的樓主應該能想到。
如果沒有x>0這個條件，那麼樓主可以自己去畫一個函式圖。函式的常數項可以去掉，4x是直線，3/x^2影象是類雙曲線，但它是偶函式，影象關於y軸對稱，看影象值域一目瞭然，感覺出題意義不大。所以題目應該是x>0的。
5樓：勾其英管辰
y=f(x)=(4x+3)/(x²+1)
yx²+y=4x+3
yx²-4x+(y-3)=0
x是實數，所以方程有解
所以判別式大於等於0
所以16-4y(y-3)>=0
y²-3y-4<=0
(y-4)(y+1)<=0
-1<=y<=4
所以值域[-1,4]
6樓：戲桂花庹棋
1)直接法——從自變數x的範圍出發,推出y=f(x)的取值範圍
2)配方法——配方是求「二次函式類」值域的基本方法,形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函式的值域問題,均可使用配方法
3)反函式法——利用函式與他的範函式的定義域與值域的互逆關係,通過求範函式的定義域,得到原函式的值域。一次分數式型均可使用反函式,此外,此種型別也可使用「分離常數法」求得
4)判別式法——把函式轉化成關於x的二次方程f(x,y)=0,通過方程有實根,判別式「的塔」>=0,從而求得原函式的值域。通常用於球二次分式型
5)換元法
運用代數或三角代換,將所給函式化成值域容易確定的另一函式,從而求的函式的值域
形如:y=ax+b-根號cx+d(a,b,c,d均為常數,且a不為0)的函式常用此方法求解
6)不等式法
利用均值不等式求函式的值域,「一正、二定、三相等」
7)單調性法
確定函式在定義域(或某個定義域上的子集)上的單調性求出函式的值域
分母中含根號的分式的值域均可使用此方法求解
8)求導法
當一個函式在定義域上可導時,可據其導數求最值
9)數形結合
當一個函式影象可作時,通過影象可求其值域和最值;或利用函式所表示的幾何意義,藉助於幾何方法求出函式的值域
怎樣求分式函式的值域
7樓：假面
將一個分式化為幾個式子的和，其中只有一個式子分母含有x。適合簡單的分式函式或分子分母x都是一次的分式函式。
例：求y=2x/(5x+1)的值域
解：y=2[x+(1/5)-(1/5)]/5[x+(1/5)]=(2/5)-[2/5(5x+1)]
∵x≠-1/5 ∴y≠2/5
∴值域為
形如f(x)=p(x)/q(x) 的函式叫做分式函式，其中p(x)、q(x)是既約整式且 q（x)的次數不低於一次。
8樓：高中數學小課堂
如何求分式函式的值域—換元法
9樓：o客
求分式函式的值域比較複雜。但方法上與它函式相似。
觀察法：簡單的。
比如y=(x^3 -3x)/x, 化簡y=x^2 -3, x≠0，y>-3.
分離常數法：比如分子、分母均為一次。
y=(3x+2)/(x-1)=3[(x-1)+5]/(x-1)=3+5/(x-1）,
因為5/(x-1）≠0，所以y≠3.
3.判別式法：比如分子為二次，分母為一次或二次。
4.均值不等式法：比如y=(x^2+1)/x,x>0,y=x+1/x≥2√（x•1/x）=2,x<0,y≤-2
值域y≤-2，或y≥2.
5.斜率法：比如y=(1-sinx)/(2-cosx)把y看成過兩點（cosx,sinx）,(2,1)連線的斜率，前者在單位圓上運動，當連線與單位圓相切時，分別取得最大值和最小值。
指數分數函式值域怎麼求y=（
10樓：匿名使用者
你給出具體式子，過程算給你看！
11樓：匿名使用者
把問題補充完整。
求函式值域常用方法
12樓：幾許朝暮
求函式值域的常用方法有：配方法，分離常數法，判別式法，反解法，換元法，不等式法，單調性法，函式有界性法，數形結合法，導數法。
一、配方法
二、反解法
三、分離常數法
四、判別式法
五、換元法
六、不等式法
七、函式有界性法
直接求函式的值域困難時，可以利用已學過函式的有界性，反客為主來確定函式的值域。
八、函式單調性法
先確定函式在其定義域（或定義域的某個子集上）的單調性，再求出函式值域的方法。考慮這一方法的是某些由指數形式的函式或對數形式的函式構成的一些簡單的初等函式，可直接利用指數或對數的單調性求得答案；還有一些形如，看a,d是否同號，若同號用單調性求值域，若異號則用換元法求值域；還有的在利用重要不等式求值域失敗的情況下，可採用單調性求值域。
九、數形結合法
其題型是函式解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式、直線斜率等等，這類題目若運用數形結合法，往往會更加簡單，一目瞭然，賞心悅目。
十、導數法
利用導數求閉區間上函式的值域的一般步驟：(1)求導，令導數為0；(2)確定極值點，求極值；(3)比較端點與極值的大小，確定最大值與最小值即可確定值域。
總之，在具體求某個函式的值域時，首先要仔細、認真觀察其題型特徵，然後再選擇恰當的方法，一般優先考慮函式單調性法和基本不等式法，然後才考慮用其他各種特殊方法。
13樓：匿名使用者
1：直接法：從自變數的範圍出發，推出值域，也就是直接看咯。這個不用例題了吧？
2：分離常數法
例題：y=(1-x^2)/(1+x^2)
解，y=(1-x^2)/(1+x^2)
=2/(1+x^2)-1
∵1+x^2≥1，∴0＜2/（1+x^2)≤2∴-1＜ y≤1 即y∈（-1，1】
3：配方法（或者說是最值法）
求出最大值還有最小值，那麼值域不就出來了嗎。
例題：y=x^2+2x+3 x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1
∴ymin=(-1+1)^2+2=2
ymax=(2+1)^2+2=11
4:判別式法，運用方程思想，根據二次方程有實根求值域不好意思，當初做筆記的時候忘記抄例題了，不過這種方法不是很常用。
5：換元法：適用於有根號的函式
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
∴x=(1-t^2)/2
∴y=(1-t^2)/2-t
=-t^2/2-t+1/2
=-1/2(t+1)^2+1
∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）
6：影象法，直接畫圖看值域
例題：y=|x+1|+√（x-2)^2
這是一個分段函式，你畫出圖後就可以一眼看出值域。
7：反函式法。求反函式的定義域，就是原函式的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函式y=(2x-1)/(3x-3)
明顯定義域為x≠1
所以原函式的值域為y≠1
如何求函式值域
14樓：
1、配方法。將函式配方成頂點式的格式，再根據函式的定義域，求得函式的值域；
2、常數分離法。一般是對於分數形式的函式來說的，將分子上的函式儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域；
3、逆求法。對於y等於某x的形式，可用逆求法，表示為x等於某y，此時可看y的限制範圍，就是原式的值域；
4、求導法。出函式的導數，觀察函式的定義域，將端點值與極值比較，求出最大值與最小值，就是值域。
高一數學函式求值域的方法，高一數學函式求值域的方法
1 觀察法 用於簡單的解析式。y 1 x 1,值域 1 y 1 x 1 x 2 1 x 1 1,值域 1 1,2.配方法 多用於二次 型 函式。y x 2 4x 3 x 2 2 1 1,值域 1,y e 2x 4e x 3 e x 2 2 7 7,值域 7,3.換元法 多用於複合型函式。通過換元，使...
分數與除法的關係是怎樣的,分數與除法的關係是什麼？
分數與除法的關係是 分數的分子相當於除法的被除數，分數線相當於除號，分母相當於除數，分數值相當於商。分數與除法的關係是什麼？分數與除法的聯絡是 除法中的被除數相當於分數中的分子，除法中的除數相當於分數中的分母，除法中的除號相當於分數中的分數線，除法中的商相當於分數的分數值。1 分數 來自拉丁語，破碎...
怎樣尋找在分數乘法和分數除法中的單位「1」，如a比b多幾分之
找有分率的句子，在分率前面的那個量就是單位 1 或找關鍵字如 比 佔 是 超過 這些字後面的量也是單位 1 希望你能明白。望採納喲。a比b多幾分之幾 首先確定這是以b分母 與b在比較 然後確定分子是a比b多的量，也就是a b 所以a比b多 a分之a b,要是分子必須為1，則為1 a a b 做分數應...