1樓：匿名使用者
題目很簡單阿：
多項式分式分子分母同除以n，取極限得1/9,開方得1/3。
對數項變減為除，根式內極限為2,開方再取對數為ln2/2。
根據提示，原式變為（exp（x）-1）/x，x趨向0,上下兩式同時求導得exp（x），即1.
由於3>2,所以原式取絕對值後小於等於2*(2/3)^n，取極限就是0。
2樓：匿名使用者
(a)lim(n-> ∞) √[(n^2+n)/(9n^2+1)]=lim(n-> ∞) √[(1+1/n)/(9+1/n^2)]=√(1/9)
=1/3
(b)lim(n-> ∞)( ln√(2n+1) - ln√n )=lim(n-> ∞)( ln[√(2n+1)/n] )=lim(n-> ∞)( ln[√(2+1/n)/1] )=ln√2
=(1/2)ln2
(c)lim(n-> ∞) ( n.e^(1/n) - n )consider
lim(x-> 0) ( 1/x.e^(x) - 1/x )=lim(x-> 0) ( e^x -1 )/x (0/0)
=lim(x-> 0) e^x
=1=> lim(n-> ∞) ( n.e^(1/n) - n ) = 1
(d)lim(n-> ∞) (-2)^n/n!
-2^n/n!≤(-2)^n/n! ≤2^n/n!
lim(n-> ∞) -2^n/n!≤lim(n-> ∞)(-2)^n/n! ≤lim(n-> ∞) 2^n/n!
0≤lim(n-> ∞)(-2)^n/n! ≤ 0=>lim(n-> ∞)(-2)^n/n! =0
高等數學，大學數學，求極限,大學高等數學求極限
具體的求法以及 解釋全部寫在紙上了，請看圖。高等數學，大學數學，求極限。分子有理化，原式乘以 x 1 x x 1 x x 1 x l x 1 x x 1 x 1 x 1 x 則原式 1 x 1 x 在x趨於正無窮大時趨於0 lim x x 1 x lim x x 1 x x 1 x lim x 1 ...
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