1樓：匿名使用者
lety= 1/x
lim(x-> ∞) [ x.tan(1/x) ]^(x^2)=lim(y-> 0) [ (1/y).tany ]^(1/y^2)y->0
tany ~ y + (1/3)y^3
(1/y)tany ~ 1 + (1/3)y^2lim(x-> ∞) [ x.tan(1/x) ]^(x^2)=lim(y-> 0) [ (1/y).tany ]^(1/y^2)=lim(y-> 0) [ 1 + (1/3)y^2 ]^(1/y^2)
letz = (1/3)y^2
lim(x-> ∞) [ x.tan(1/x) ]^(x^2)=lim(y-> 0) [ (1/y).tany ]^(1/y^2)=lim(y-> 0) [ 1 + (1/3)y^2 ]^(1/y^2)
=lim(z-> 0) [ 1 + z ]^(1/(3z))=e^(1/3)
2樓：匿名使用者
第7行到第8行的分式計算錯誤
高等數學 求極限
3樓：bluedream時代
對x做一個代換，這樣就清楚多了。
4樓：匿名使用者
第二行到第三行，那個+2，怎麼就憑空消失了，如果保留+2，你看看答案不就是1了嗎？
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
1.代入法，分母極限不為零時使用。先考察分母的極限，分母極限是不為零的常數時即用此法。例1 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 解 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 3 3 9 3 1 0 例2 lim x 0 lg 1 x e x arccosx 解 lim x 0 lg...
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具體的求法以及 解釋全部寫在紙上了，請看圖。高等數學，大學數學，求極限。分子有理化，原式乘以 x 1 x x 1 x x 1 x l x 1 x x 1 x 1 x 1 x 則原式 1 x 1 x 在x趨於正無窮大時趨於0 lim x x 1 x lim x x 1 x x 1 x lim x 1 ...
高等數學求極限問題，高等數學求極限問題
可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t limx sin3x tan5x 用羅必達法則...