1樓：匿名使用者
舌(3x^2+ 6x +5)/(x^2 x 1)=y那麼(3x^2 +6x +5)=y(x^2 x 1）3x^2+6x+5=yx^2+yx+y
(3-y)x^2+(6-y)x+5-y=0判別市大於等於0 得
（6-y)^2-4(3-y)(5-y)>=036+y^2-12y-4(y^2-8y+15)>=0-3y^2+20y-24>=0
-y^2+20/3y-8>=0
-(y^2-20/3y)-8>=0
y最小值為10/3-2倍根號7/3
設 (3x^2+6x+5)/(x^2+x+1)=y那麼 3x^2+6x+5=y(x^2+x+1）3x^2+6x+5=yx^2+yx+y
(3-y)x^2+(6-y)x+5-y=0 (*)因為關於 x 的方程 (*) 有實根，
所以它的判別式大於等於0，故得
（6-y)^2-4(3-y)(5-y)>=036+y^2-12y-4(y^2-8y+15)>=0-3y^2+20y-24>=0
y^2-20y/3+8<=0
(y-10/3)^2-28/9<=0
(y-10/3)^2<=28/9
y>=10/3-2*7^(1/2)/3 (即 10/3 減去 3分之2倍的根7)
所以，y 的最小值為 10/3-2*7^(1/2)/3 (即 10/3 減去 3分之2倍的根7)
2樓：匿名使用者
求極限，分子分母同時除以x的平方，當x趨近於無窮大時，原式等於3
3樓：匿名使用者
題目中6x 5中間是乘號還是未知數 x 1同上~？
當x變化時，求分式（3x²+6x+5）/（1/2x²+x+1）的最小值
4樓：白羊精銳趙老師
用分離常數的辦法先將分子的變數化掉，然後就可以從二次函式推最小值了。
【求助一道初中數學題】當x變化時，分式3x²+6x+5/1/2x+x+1的最小值是多少？（有解題步驟）
5樓：
(1)分子分母同乘以2，分
數值不變，分母變為6x²+12x+10，分子是x²+2x+2，分子+2-2分數值不變，則分式化簡為答案中的樣子了。
(2)答案的推理過程很明白，你把化簡後的分式看作一個整體，這個整體的最小就是求後面的分式的最小（6是一個常數），因為後面的分式帶負號，所以，又變成求2/x²+2x+2的最大值，而分數分母越小分數值越大，所以就演化成了求x²+2x+2的最小值
(3)這個題目主要考查了幾個考點：
分式的化簡
二次函式求極值
做這類題目，第一步將分式化簡為一個比較簡單的形式，最好是一個簡單的二次函式，然後就運用二次函式求極值的方法進行求解就可以了。
如果還不明白，可以追問。
希望對你有所幫助
6樓：匿名使用者
1，這一步的思路是求分子分母含x的最值時往往把分子或分母中其中一個變為常數再判斷最大值和最小值。
這一步就是在這個思路下出來的。
因為 3x²+6x+5=6（1/2x²+x+1）-1 所以化簡就可得到
2，x²+2x+2=（x+1）²+1大於等於1x²+2x+2有最小值 那麼2/（x²+2x+2）就有最大值2/（x²+2x+2）有最大值 6-2/（x²+2x+2）就有最小值
所以分式有最小值，
3，在1中已回答
7樓：匿名使用者
3x²+6x+5/1/2x²+x+1
=[6（1/2x²+x+1）-1]/（1/2x²+x+1）=6-1/（1/2x²+x+1）
=6-2/（x²+2x+2）
這是同次多項式除法常用的化簡方法，即將次數最高項提取一個常數，其他項湊數
8樓：匿名使用者
①(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)
=(6x²+12x+10)/(x²+2x+2) 【上下同時乘2】
=(6x²+12x+12-2)/(x²+2x+2) 【因為6x²+12x+12就是(x²+2x+2)×6，所以提出12（因為）】
=[6(x²+2x+2)-2]/(x²+2x+2) 【前三項提出個6】
=6-2/(x²+2x+2) 【6(x²+2x+2)÷(x²+2x+2)等於6】
②因為原式=6-2/(x²+2x+2)，6已經是常數不變，是分母，就設a=x²+2x+2，那麼原式就是6-2/a。因為分母越大，這個數越小，所以a最大時2/a最小（就相當於成反比了）。2/a最大，-2/a是它的相反數，就最小，再加上個不變的6，6-2/(x²+2x+2)就是最小，那麼原式就是最小的，明白了？
③這就是分子分母都有最值，那就把分子提取一個定值，再取另一個的最值就行了。
9樓：匿名使用者
1 是約分來得，2 他們已經無法分解了，所以就是最小值，3 普通一般的解法
初二數學題 幫忙一下吧
10樓：匿名使用者
1,原式＝(6x^2+12x+10)/(x^2+2x+2)=6-2/(x^2+2x+2)
=6-2/[(x+1)^2+1]
要取最小值， 則2/[(x+1)^2+1]必取最大值，則分母[(x+1)^2+1]必取最小值，
而平方：(x+1)^2為非負，
所以當x=-1時(x+1)^2+1取最小值1此時原式最小值為：4
2，樓上兩人的解都是正確的
11樓：匿名使用者
1.（3x^2+6x＋5）÷（0.5x^2+x+1）＝6-1÷（0.5x^2+x+1）
故需0.5x^2+x+1最小，即x＝1
2.1÷a-1÷b＝（b-a）÷ab＝2，即a-b＝-2ab故(2a-ab-2b)÷（a-3ab-b)＝-5ab÷-5ab＝1
12樓：毛頭先鋒
1.原式=[3(x^2+2x)+5]/[0.5(x^2+2x)+1]=[3(x+1)^2+2]/[0.5(x+1)^2+0.5]令:原式=y, (x+1)^2=z
則:(3z+2)/(0.5z+0.5)=y上式反解出 z=(4-y)/(y-6)
因為這裡z大於等於零，所以(4-y)/(y-6)>=0解得y大於等於4，並且小於6，即原式最小值是4,此時x=-1
2.在原式分子分母同除以ab，
則：原式=(2/b-1-2/a)/(1/b-3-1/a)=(-4-1)/(-2-3)=1
要使分式x3x1x,要使分式x3x1x3有意義，則x的取值範圍是Ax1Bx3Cx
要使分式有意義，則 x 1 x 3 0，x 1 0且x 3 0，解得x 1且x 3 故選c 要使 x 1 x 3 有意義，則x的取值範圍 有意義，根號內大於等於0，分母不為0 x 1並且x 3.要使二次根式 x 3 有意義，則x的取值範圍是 a x 3 b x 3 c x 3 d 根據題意得 x 3...
當x時,分式1x5的值為正當x
1 分式1 x 5 的值為正,x 5 0,所以,x 5 2 x2 1恆為正值,又 分式?4x 1 的值為負,不論x取什麼,分母的值都是正數 所以,x取任意實數.當x 時,分式 1 x 2x 5 有意義 當x 分式 x 5 x 5 的值是0 根據題意得,2x 5 0,解得x 5 2 x 5 0且x 5...
先化簡,再求值x3xx1x3x9x26x
原式 x 3 x?3 x x?1 x x?3 x?3 x?9 x?9 x x?3 x?3 x?9 x?3x,由3x 7 1,解得 x 2,不等式回的負整數答解為x 1,原式 1?3 1 4.先化簡,再求值 x2?6x 9x2?9 x?3 3x?9x 3,其中x是方程x2 4x 3 0的解 原式 x?...