小學數學分數應用題分為幾類

2022-09-22 09:10:13 字數 2252 閱讀 6050

1樓:匿名使用者

比例應用題,圓錐圓柱長方體等立方體的應用題,工程問題,追及和相遇。

2樓:匿名使用者

3典型應用題

具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的複合應用題,通常叫做典型應用題。

(1)平均數問題:平均數是等分除法的發展。

解題關鍵:在於確定總數量和與之相對應的總份數。

算術平均數:已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數,求平均每份是多少。數量關係式:數量之和÷數量的個數=算術平均數。

加權平均數:已知兩個以上若干份的平均數,求總平均數是多少。

數量關係式 (部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。

差額平均數:是把各個大於或小於標準數的部分之和被總份數均分,求的是標準數與各數相差之和的平均數。

數量關係式:(大數-小數)÷2=小數應得數 最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數 最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

例:一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地,又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析:求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為「 1 」,則汽車行駛的總路程為「 2 」,從甲地到乙地的速度為 100 ,所用的時間為 ,汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ,所用的時間是 ,汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 (千米)

(2) 歸一問題:已知相互關聯的兩個量,其中一種量改變,另一種量也隨之而改變,其變化的規律是相同的,這種問題稱之為歸一問題。

根據求「單一量」的步驟的多少,歸一問題可以分為一次歸一問題,兩次歸一問題。

根據球痴單一量之後,解題採用乘法還是除法,歸一問題可以分為正歸一問題,反歸一問題。

一次歸一問題,用一步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「單歸一。」

兩次歸一問題,用兩步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「雙歸一。」

正歸一問題:用等分除法求出「單一量」之後,再用乘法計算結果的歸一問題。

反歸一問題:用等分除法求出「單一量」之後,再用除法計算結果的歸一問題。

解題關鍵:從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量),然後以它為標準,根據題目的要求算出結果。

數量關係式:單一量×份數=總數量(正歸一)

總數量÷單一量=份數(反歸一)

例 一個織布工人,在七月份織布 4774 米 , 照這樣計算,織布 6930 米 ,需要多少天?

分析:必須先求出平均每天織布多少米,就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

(3)歸總問題:是已知單位數量和計量單位數量的個數,以及不同的單位數量(或單位數量的個數),通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。

特點:兩種相關聯的量,其中一種量變化,另一種量也跟著變化,不過變化的規律相反,和反比例演算法彼此相通。

數量關係式:單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量 單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。

例 修一條水渠,原計劃每天修 800 米 , 6 天修完。實際 4 天修完,每天修了多少米?

分析:因為要求出每天修的長度,就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做「歸總問題」。

不同之處是「歸一」先求出單一量,再求總量,歸總問題是先求出總量,再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

(4) 和差問題:已知大小兩個數的和,以及他們的差,求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。

解題關鍵:是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和),然後再求另一個數。

解題規律:(和+差)÷2 = 大數 大數-差=小數

(和-差)÷2=小數 和-小數= 大數

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作,這時乙班比甲班人數少 12 人,求原來甲班和乙班各有多少人?

分析:從乙班調 46 人到甲班,對於總數沒有變化,現在把乙數轉化成 2 個乙班,即 9 4 - 12 ,由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人),乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 (人),甲班為 9 4 - 8

3樓:數學歲月

比例應用題,方程,立方體的應用題,工程問題,追及和相遇。

4樓:乖乖么妹

有比例、相遇、立體圖形、工程、方程應用題。

5樓:人到數第一

圓錐圓柱長方體等立方體的應用題,工程問題,追及和相遇。

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