高中數學數列

1樓：匿名使用者

1. a(n+1)=2-1/an

b(n+1)-bn=1/[a(n+1）-1]-1/(an-1)=1/[(2-1/an)-1]-1/(an-1)=an/(an-1)-1/(an-1)

=1所以bn為等差數列

2. a2=2-1/a1=2-5/3=1/3a3=2-1/(1/3)=-1

a4=3

a5=2-1/3=5/3

當n>=6時0<1/（a（n-1））<1,所以 0

2樓：明月鬆

(1) 由於a(n)=2-1/a(n-1), a(n)-1=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1), b(n)=1/[a(n)-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]

b(n)-b(n-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]-1/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1]/(a[n-1]-1)=1

數列bn是等差數列

(2)因為b(n)=b(n-1)+1，b(n)=b(1)+n-1。b(1)=1/[a(1)-1]=-5/2, b(n)=n-7/2=(2n-7)/2

又b(n)=1/[a(n)-1],a(n)=1/b(n)+1=2/(2n-7)+1。

又因為函式f(x)=1/x+1在x<0及x>0時分別單調遞減。

然後分類討論，

當2n-7>=1>0(n>=4)時，1

當2n-7<=-1<0(n<=3)時，a(3)=-1<=a(n)<1。

因此a(n)的最小項為a(3)=-1, 最大項為a(4)=3。

高中數學數列求通項，高中數學常用的求數列通項的方法

1 a n 1 1 2an 2 2 an 1 a n 1 1 an 1 2，為定值a1 1 1 1 2 數列是以2為首項，2為公比的等比數列 an 1 2 2 2 an 2 1 n 1時，a1 2 1 1，同樣滿足表示式數列的通項公式為an 2 1 2 a n 1 2 3 2 an 3 3 2 an...

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再寫一個n 1的式子 設為s n 1 n 1 3.那麼s n s n 1 3 n 1 an 1 3 所以an 1 3 n r如果覺得對希望採納 別看了不管這個回答了謝謝 高中數學，中的數列，sn和an有什麼區別呀？sn是前n項的和，an是數量中的第n項 sn是總的，an是單個的 sn a1 a2 a...