1樓:匿名使用者
解:方法一:
連結aq,設cq=x,則bp=2x
故:△abp的面積=1/2×4×2x=4x△adq的面積=1/2×(4-x)×8=16-4x四邊形apcq面積=4×8-4x-(16-4x)=16因為ef,fg是中位線
故:△pef的面積=1/4×△apg的面積△pfg的面積=1/4×△pcq的面積
所以四邊形epfg面積=四邊形apcq面積/4=4方法二:
四邊形epgf的面積s=4
設cq=x
因為bp/cq=2
故:bp=2x
過e作em⊥bp,垂足m
因為e是ap中點,∠b=90°(即:em‖ab)故:em是△abp的中位線
故:bm=mp=x
因為f,g分別為pq,pc的中點
不難證明和求出:fg⊥pc,pg=1/2(8-2x)=4-x,fg=x/2
過e作fg延長線的垂線en,垂足n
故:meng是矩形
故:en=mg=4
連線eg
故:四邊形epgf的面積=△epg的面積+△efg的面積=1/2•pg•em+1/2•fg•en
=1/2×(4-x) ×2+1/2 ×x/2×4=4
2樓:0o噩
四邊形epgf的面積=△epg的面積+△efg的面積=1/2•pg•em+1/2•fg•en
=1/2×(4-x) ×2+1/2 ×x/2×4=4
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