1樓：西域牛仔王
當對稱軸的斜率是 1 或 -1 時，求對稱點的座標有簡單公式，就是把對稱軸中的 x 、y 解出來，
然後用已知點的座標代入，就得到對稱點的座標。
如本題，可得 x=m-y ，y=m-x ，把已知點座標代入可得 x=m-b，y=m-a ，所以對稱點的座標為（m-b，m-a）。
至於公式的來歷，還是由最簡單的兩件事得出：1、兩點的連線垂直於對稱軸，因此斜率之積等於 -1；2、兩點連線的中點在對稱軸上，因此座標滿足對稱軸方程 。
2樓：派克菲
設（x0,y0）為（a,b）的對稱點，則有：
(b+y0)/2=-(a+x0)/2+m........(1)(y0-b)/(x0-a)=1...................(2)
把a,b,m當成已知數聯立解出x0=m-b,y0=m-a.
注意：由（x0,y0）及（a,b）為端點的線段中點在直線y=-x+m上，得出（1）式；
兩個對稱點得連線的斜率與直線y=-x+m垂直得出（2）式。
3樓：匿名使用者
將x=a,y=b分別代入y=-x+m得：y=m-a，x=m-b
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
4樓：
設a(a,b)對稱點b(x,y),則
(y-b)/(x-a)=1
(y+b)/2=-(x+a)/2+m
解出x,y就可以了
5樓：匿名使用者
對稱點其實就是中點，你用中點的計算公式算就可以了
請問點（a,b)關於直線y=x+m的對稱點的公式是啥？如何推導？
6樓：宋玉芬在書
當對稱軸的斜率是1或
-1時，求對稱點的座標有簡單公式，就是把對稱軸中的x、y解出來，
然後用已知點的座標代入，就得到對稱點的座標。
如本題，可得
x=m-y
，y=m-x
，把已知點座標代入可得
x=m-b，y=m-a
，所以對稱點的座標為（m-b，m-a）。
至於公式的來歷，還是由最簡單的兩件事得出：1、兩點的連線垂直於對稱軸，因此斜率之積等於
-1；2、兩點連線的中點在對稱軸上，因此座標滿足對稱軸方程。
7樓：延秀珍寸庚
設a(a,b)
對稱點是b(c,d)
則ab垂直y=x+m
所以ab斜率是-1
(d-b)/(c-a)=-1
d=a-c+b
且ab中點在直線上
(b+d)/2=(a+c)/2+m
所以b+a-c+b=a+c+2m
c=b-m
d=a+m
所以是(b-m,a+m)
如何理解點p(a,b)關於直線y=m的對稱點是(a,2m–b)?
8樓：匿名使用者
設p關於y=m的對稱點為n（x1，y1),則有p與n的連線與y=m垂直
則根據垂直時兩直線斜率為-1，由於y=m斜率為0，所以pn斜率為不存在，
有（y1-b）/（x1-a)=0,得x1=a，再有pn關於y=m對稱，則pn的中點在y=m上，設pn中點d（（a,（b+y1）/2)，帶入，y=m中得(b+y1)/2=m ,得到y1=2m-b。
n（a，2m-b)
求法概述：設關於直線的對稱點為(x1,y1)則:①兩點的中點在直線上;
②兩點直線與已知直線垂直，則它們斜率的乘積為-1.
根據以上兩個解關於x1，y1的方程即得。
思想：培養學生觀察，歸納總結的能力，滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性。
9樓：王先冬
首先對稱點到原點的連線與y=m垂直，同時被y=m垂直平分。（a,b）和(a,2m-b)兩點之間的斜率要和y=m乘積為-1.但是你要注意，y = m,和x軸平行斜率為0.
所以這是個特殊情況。在這種情況下，（a,b）的對稱點的橫座標不變，仍為a。那麼縱座標是多少呢？
利用公式，你設縱座標為x，那麼（b+x）/2 = m.最後就求出了縱座標為2m-b, 所以對稱點為（a,2m-b）.
好評給分哦!!
10樓：體育wo最愛
點p(a,b)關於直線y=m的對稱點p'
那麼，p'的橫座標與p相同，還是a
點p到直線m的距離是m-b，那麼p'到直線m的距離也是m-b所以，p'的縱座標就是m+(m-b)=2m-b所以，p'(a,2m-b)
數學大師看過來！怎麼證明(a,b)關於直線y=x對稱是(b,a)必採納!
11樓：
設對稱點為（m，n）
兩點連線的中點在直線y=x上
兩點連線垂直於直線y=x
中點為（(a+m)/2,(b+n)/2）
所以a+m=b+n （1）
兩點連線斜率k=(n-b)/(m-a)=-1所以m-a=b-n （2）
解方程組（1）（2）得：
m=b，n=a
12樓：匿名使用者
證明：設（a，b）關於直線y=x的對稱點為（m，n）則中點（(a+m)/2，(b+n)/2）在y=x上：
(b+n)/2=(a+m)/2
所以：a+m=b+n，m-n=b-a………………（1）點（a，b）和（m，n）的連線與y=x直線垂直，斜率為-1所以：k=(b-n)/(a-m)=-1
b-n=m-a
所以：m+n=a+b……………………（2）(1)+(2)得：2m=2b，m=b
(2)-(1)得：2n=2a，n=a
所以：對稱點（m，n)=（b，a）
所以：（a，b）關於y=x的對稱點為（b，a）
點p（a,b）關於x=m的對稱點座標是什麼？
13樓：天下_淪落人
假設對稱點的座標為（x，y）
那麼根據題意可以得到：
(x+a)/2=m
得到：x=2m-a
因為點關於x=m這條直線對稱，即縱座標不變，還是b那麼最後的座標為(2m-a,b)
14樓：匿名使用者
m-(a-m)=2m-a
對應點(2m-a,b)
點(a,b)關於直線x=m的對稱點座標為( )
15樓：匿名使用者
1.（2m-a，b）
2.（a，2n-b）
如果點P a,b 關於x軸的對稱點Q在第三象限,那麼直線y ax b的圖象不經過A 第一象限
解 點p a,b 關於x軸的對應點q座標為 a,b 點q在第三象限，則a 0,b 0 所以a 0.b 0 直線y ax b經過 一 二 四象限，不經過第三象限，選c。解 1 經過原點，說明y kx b中的b 0 則4a 1 0，所以a 4分之1 2 y1與y2平行，說明兩直線的k相同。則1 a 2，...
已知點A3,Y與點BX,2關於Y軸對稱,點C在直線
2，2 或 2，2 a 3,y b x,2 關於y軸對稱，可知，a 3,2 b 3,2 c在ab上，可知，c點的縱座標是2 c到y軸的距離是2，所以c可以是 2，2 也可以是 2，2 已知點a 3，y 與點b x,2 關與y軸對稱，點c在直線ab上，且點c到y軸的距離為2.寫出點c的座標 點a 3，...
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