1樓：匿名使用者
f(x)=3x²-12x+13=3x²-12x+12+1=3(x²-4x+4）+1=3（x-2）²+1
函式開口向上，對稱軸x=2
在區間[-1,1]上時，函式單調遞減，x=-1時有最大值=3（-1-2）²+1=28，x=1時有最小值=3（1-2）²+1=4，所以4≤f(x)≤28
在區間[1,4]上時，函式先遞減，x＞2後遞增，x=4時有最大值=3（4-2）²+1=13，x=2時有最小值=3（2-2）²+1=1，所以1≤f(x)≤13
在區間[1,3]上時，函式先遞減，x＞2後遞增，x=1或x=3時有最大值=3（1-2）²+1=4，x=2時有最小值=3（2-2）²+1=1，所以1≤f(x)≤4
2樓：肖米化石
28≤f(x)≤4 x∈[-1,1]
1≤f(x)≤13,x∈[1,4]
1≤f(x)≤4,x∈[1,3]
3樓：匿名使用者
對稱軸x=2，所以在第一個區間上是單調減函式，所以f(-1)=28,為最大值，f(1)=4為最小值；後兩個都在對稱軸處取得最小值，在4處與1或3處取得最大值。
已知函式y=x2+2x-3，分別求它在下列區間上的值域．（1）x∈r；（2）x∈[0，+∞）
4樓：手機使用者
解：（1）∵函式y=x2+2x-3在（-∞，-1）上單調遞減函式，在（-1，+∞）上單調遞增函式
∴當回x=-1時函式取最小值-4
∴值答域為[-4，+∞）
（2）結合上述圖象可知，函式在[0，+∞）上單調遞增函式，則在x=0處取最小值，
所以函式的值域為[-3，+∞）
（1）求函式y=3x2-x+2，x∈[1，3]的值域；（2）求函式y＝x+41?x的值域
5樓：瘋子啪棠
（1）∵y=3x2-x+2的對稱軸x=1
6∴f（x）在[1，3]上單調遞增
∴當x=1時，函式有最小值4
當x=3時，函式有最大值26
∴（2）令
1?x=t，則x=1-t2且t≥0
∴y＝x+4
1?x=1-t2+4t=-（t-2）2+5當t=2時，函式有最大值5∴
已知函式f（x）=x^3-3x^2+ax+2，曲線y=f（x）在（0，2）
6樓：匿名使用者
f(x) = x³ - 3x² + ax + 2
f'(x) = 3x² - 6x + a
(1) 設 l 為 f(x) 在點 (0,2) 的切線，根據題意可得 l 過點 ( 0 , 2 ) 和點 ( -2 , 0 ) ，不難得知 l : y = x + 2
f'(0) = a = 1
(2) 若 f(x) = x³ - 3x² + x +2 與直線 y = kx - 2, ( k < 1 ) 存在交點，則：
x³ - 3x² + x +2 = kx - 2, ( k < 1 )
x³ - 3x² + ( -k + 1 )x + 4 = 0, ( -k + 1 > 0 )
令 g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4, ( -k + 1 > 0 )
當 g(x) = 0 時，即 f(x) 與 直線 y = kx - 2 存在交點，此時 g(x) = 0 的實數解的數量即為交點數量。
g'(x) = 3x² - 6x + ( 1 - k ), ( 1 - k > 0 )
對於函式 g'(x) 而言，δ = b² - 4ac = 36 - 12( 1 - k ), ( k < 1 )
即 δ = 12( k + 2 ), ( k + 2 < 3 )
①當 δ > 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( 0 , 3 ), k ∈ ( -2 , 1) 時，
g'(x) 有兩個不相等的實數根 x1, x2 ( x1 < x2 ) ，即：g(x) 在 ( -∞ , x1 ) 和 ( x2 , +∞ ) 單調遞增，在 ( x1 , x2 ) 單調遞減。
根據求根公式可知，x = ( -b ± √δ ) / 2a = / 6, [ k ∈ ( -2 , 1 ) ]
得出： x1 ∈ ( 0 , 1 ) ， x2 ∈ ( 1 , 2 )
當 x ∈ ( 0 , 1 ) 時，g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
當 x ∈ ( 1 , 2 ) 時，g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
故 g(x) 在 ( x1 , x2 ) 區間無零值， g(x) 在 r上有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
②當 δ = 0 ，即 k + 2 = 0, k = -2 時，
g'(x) 有兩個相等的實根 x1 = x2 = x ，即 g(x) 在 r 上單調遞增， g(x) 有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
③當 δ < 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( -∞ , 0 ), k ∈ ( -∞ , -2 ) 時
g'(x) 在 r 上恆大於等於0，即 g(x) 在 r 上單調遞增， g(x) 有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
已知函式y=x的平方+2x-3分別求它在下列區間上的值域 （1）x屬於【0，正無窮） （2）x屬於【-2,2】
7樓：匿名使用者
y=x²+2x-3=(x+1)²-4
函式圖象是以x=-1為對稱軸，且開口向上的拋物線，當x∈(-∞,-1]時，函式單調減少；當x∈[-1,+∞)時，函式單調增加，當x=-1時，y取得最小值-4。
(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞)，由於y隨x增大而增大，∴當x=0時，y取得最小值=-3，故值域是[-3,+∞)。
(2)x∈[-2,2]，當x=-1時，y取得最小值=-4，當x=2時，y取得最大值=5，故值域是[-4,5]。見下圖
8樓：上官蕭敬
函式y=x^2+2x-3=(x+1)^2-5, 對稱軸為 -1 ，開口向上在這點取得最小值為 -5
(1)x屬於[0，+∞）,在0取得最小值 -4 ，y≥-4
(2)x屬於[-2,2],在2 取得最大值 4，在 -1取得最小值-5， 4 ≥y≥-5
已知x 5的平方根 1 2求x 3 x
我做一下 肯定有簡便方法。類似這種高次多項式的計算題，一定不是直接求值，先是多項式的轉換，將次。x 5 2 1 2,所以1 x 5 2 1 2,x 1 x 5 x 3 x 1 x 5 1 x x 4 x 2 1 x 4 1 x x 2 1 x 2 2 2 x 2 1 x 1 x 7 x x 7 5 ...
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x分之1 y分之1 3 去分母可得 y x 3xy,則x y 3xy,用這兩個式子去代換 x 2xy y分之版2x 3xy 2y中的權x y和y x,可得 3xy 2xy分之2 x y 3xy 5xy分之 3xy 5分之3 x分之bai1 y分之1 3 去分母可得 duy x 3xy,則x y 3x...
計算題 已知3（x 181，求x的值解方程組（1）3x y 4 2x y
您好，土豆團邵文潮為您答疑解難，如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納。答題不易，請諒解，謝謝。另祝您學習進步！3 x 1 81 x 1 27 x 1 3 x 2 1 3x y 4 2x y 1 5x 5 x 1代入 中 y 1方程組的解是 x 1y 1 2 是不是三分之 x 1 四分之 y...