急求答案高二數學

2022-12-11 17:45:14 字數 800 閱讀 6755

1樓:匿名使用者

已知函式f(x)=x²-2x+b ;(1).說明函式fx在什麼區間是增函式,什麼區間是減函式;

(2).函式f(x)在區間(2,4)內有唯一零點,求b的取值範圍解:(1)。

f(x)=(x-1)²-1+b,頂點(1,b-1);因為開口朝上,故在區間(-∞,1]內單調減,在[1,+∞)內

單調增。

(2)。f(x)在區間(2,4)內有唯一零點,那麼必有f(2)=4-4+b=b<0,及f(4)=16-8+b=8+b>0,即有b>-8

也就是-8

2樓:匿名使用者

f′(x)=2x-2;

當f′(x)≥0即2x-2≥0;x≥1時,單調遞增;

當f′(x)≤0即2x-2≤0;x≤1時,單調遞減;

∴[1,﹢∞)是單調遞增區間;

﹙﹣∞,1]是單調遞減區間;

如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助,答題不易,請諒解,謝謝。

祝學習進步

3樓:yicun已被搶注

f(x)=x²—2x+b=(x-1)²+b-1所以函式在(-∞,1)是減函式,在(1,﹢∞)是增函式在去見(2,4)內有唯一零點,而f(x)在該區間內是增函式所以只要滿足f(2)≤0, f(0)≥0即4-4+b≤o .且16-8+b≥0

解得0≤b≤8

4樓:匿名使用者

x>1時  單調增  x<1時  單調減

f(2)<0   f(4)>0

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