1樓：匿名使用者
「某整數的平方等於4個連續奇數的積,求所有滿足條件的整數」此題無解，就是說滿足上面條件的四個連續奇數是不存在的。因為四個連續奇數中任意兩個奇數的乘積不可能等於另外兩個奇數的乘積。
一樓中的負整數不是奇數。
2樓：
設這連續相乘的4個奇數是（2x-3）*（2x-1）*（2x+1）*（2x+3）
化簡得：（4x²-9）*（4x²-1）=16x^4-40x²+9=（4x²-5）²-16
只有x=0滿足條件，所以這四個奇數是-3,-1,1，3
3樓：法馳僕俊悟
k^2=(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)=(4n^2-9)(4n^2-1)=16n^4-40n^2+9=4(2n^2-5/2)^2-16
16=4(2n^2-5/2)^2-k^2=(4n^2-5+k)(4n^2-5-k)
因為4n^2-5+k和4n^2-5-k奇偶性相同所以16=2*8
所以4n^2-5+k=8,4n^2-5-k=2所以k=3,四個奇數是-3,-1,1,3
4樓：不策酒鴻疇
設這四個連續奇數為:2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,則它們的乘積為：
s=(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)=16n^4-40n^2+9
=(4n^2-5)^2
-16令s=c^2
則(4n^2-5)^2
-c^2
=16(4n^2-5
+c)(4n^2-5
-c)=16
因為16=2*8=4*4=1*16
也就是說如果將16分解成兩個數相乘,只有這三種情況為此,設4n^2-5
+c=8且4n^2-5
-c=2
得無整數解
設4n^2-5
+c=4且4n^2-5
-c=4
得無整數解
設4n^2-5
+c=1
且4n^2-5
-c=16
得無整數解
所以,原題無解
8個連續奇數的和是144，求這八個奇數
設第一個奇數為a 則a a 2 a 4 a 6 a 8 a 10 a 12 a 14 144 看上去很麻煩 其實還好。8a 144 2 4 6 8 10 12 14 88 a 11 這八個奇數為11 13 15 17 19 21 23 25 也可設 中間一點的為a 這樣正負可以抵消一下 計算比較方便...
已知a b 1,a的平方加b的平方等於2,求a的5次方加b的
a 2 b 2 2 a 2 b 2 2ab 1 所以2ab 1 ab 1 2 a b a 2 b 2 a 3 b 3 ab a b 1 2 3 a 3 b 3 1 2 1 所以a 3 b 3 7 2 a 2 b 2 2 a 4 b 4 2a 2b 2 a 4 b 4 1 2 4 所以a 4 b 4 ...
x的平方 y的平方等於一的二階導數怎麼求
兔老大米奇 先求一階導數2x 2y y 0這裡y 是一階導y x y接著剛才的式子求二階導數2 2y y 2y y 0化簡後y 也就是二階導y 1 y y 平方 y 前面算出來y x y帶進去 然後同分後把x2 y2 1 擴充套件資料z x 2 3xy y 2對x求偏導數的話，y就看作常數，那麼x ...