1樓：德寒荷
f(x)=2(cosx-a) (sinx+a)
f(x)=2cosxsinx+2a(cosx-sinx)-2a^2
f(x)=sin(2x)+2a(1-2sinxcosx)^(1/2)-2a^2
f(x)=sin(2x)+2a(1-sin(2x))^(1/2)-2a^2+1-1
令g(x)=(1-sin(2x))^(1/2)
因為x在[0，180°]，所以g(x)的值域為[0，根號2]
f(x)=-g(x)^2+2ag(x)-2a^2+1
f(x)=-(g(x)-a)^2-a^2+1
所以f(x)關於g(x)在[0，a]上單調遞增，[a，根號2]上單調遞減
所以f(x)=-a^2+1
因為在[0，180°]f(x)取最大值-1
所以-a^2+1=-1
a=根號2
滿足f(x)關於g(x)在[0，a]上單調遞增，[a，根號2]上單調遞減，符合要求
所以a=根號2
2樓：所謂可以無所謂
f（x）=2cosxsinx+2acosx-2asinx-2a^2,用換算公式，f(x)=sin2x+2a√1-sin2x -2a^2,當2x=π/2時，f（x）取最大值-1，帶入得，-1+2a√2 -2a^2=-1,得a=√2
高一三角函式難題詳解
答案 2 5 解答 由條件得,8sin cos 3sin 9cos sin 2cos 又因為sin 的平方 cos 的平方 1 所以解得cos 的平方 1 5 sin cos 結果肯定是負的 所以假設cos 五分之根號五 則sin 五分之二根號五 所以結果 2 5 標題黨！這題很容易做，利用sin ...
高一數學三角函式題
解決辦法是用 x代替x，然後聯立即得 f x 2f x 3sinx cosx 式1則，f x 2f x 3sinx cosx 式2式2的兩倍，為 2f x 4f x 6sinx 2cosx 式3式3減去式1，即得，3f x 9sinx cosx 變化後，即得 f x 3sinx cosx 3 解 f...
關於高一數學三角函式問題，求解答
1.設tan 8 a,tan 4 2a 1 a 2 1 2a 1 a 2 a 2 1 2a 0 a 根號2 1,或 根號2 1,但 根號2 1 1,所以tan 8 根號2 1 一樣的步驟可以求出tan 12 2 根號3,cot 12 2 根號3所以tan 8 cot 12 根號2 1 2根號3 根號...