完全平方迴文數,如何計算完全平方迴文數

2025-01-01 10:15:25 字數 2130 閱讀 3647

1樓:如風de闖天涯

#include

using namespace std;

int minbase,maxbase,minnum,maxnum;

bool cvt(int x,int base) {string tmp=""

while(x) {

int r=x%base;

if(r<10) tmp=(char)('0'+r)+tmp;

else tmp=(char)('a'+r-10)+tmp;

x/=base;

bool ok=1;

int len=;

for(int i=0; i<=len/2; i++)if(tmp[len-i-1]!=tmp[i])ok=0;break;

return ok;

int judge(int x) {

int cnt=0,b;

for(int i=minbase; i<=maxbase; i++)

if(cvt(x,i))

cnt++;

b=i;if(cnt==1) return b;

else return 0;

string str_cvt(int x,int n) {string tmp=""

while(x) {

int r=x%n;

if(r<10) tmp=(char)('0'+r)+tmp;

else tmp=(char)('a'+r-10)+tmp;

x/=n;return tmp;

int main()

cin>>minnum>>maxnum>>minbase>>maxbase;

for(int i=minnum; i<=maxnum; i++)int k=judge(i*i);

if(k) cout請問你這道題目的**是**?

如何計算完全平方迴文數

2樓:匿名使用者

"迴文數"是一種數字。如:98789, 這個數字正讀是98789,倒讀也是98789,正讀倒讀一樣,所以這個數字 就是迴文數。 任意某乙個數通過以下方式相加也可得到。

如:29+92=121 還有 194+491=685,586+685=1271,1271+1721=2992

不過很多數還沒有發現此類特徵(比如196,下面會講到)

另外個別平方數是迴文數。

1的平方=1

11的平方=121

111的平方=12321

1111的平方=1234321。。

依次類推。上面這些算式,等號左邊是兩個(或三個)因數相乘,右邊是它們的乘積。如果把每個算式中的「×」和「=」去掉,那麼,它們都變成迴文數,所以,我們不妨把這些算式叫做「迴文算式」。還有一些迴文算式,等號兩邊各有兩個因數。

請看:12×42=24×21

不知你是否注意到,如果分別把上面的迴文算式等號兩邊的因數交換位置,得到的仍是乙個迴文算式,比如:分別把「12×42=24×21」等號兩邊的因數交換位置,得到算式是:

這仍是乙個迴文算式。

還有更奇妙的迴文算式,請看:

12×231=132×21(積是2772)

12×4032=2304×21(積是48384)

這種迴文算式,連乘積都是迴文數。

四位的迴文數有乙個特點,就是它決不會是乙個質數。設它為abba,那它等於a*1000+b*100+b*10+a,1001a+110b。能被11整除。

六位的也一樣,也能被11整除。

還有,人們藉助電子計算機發現,在完全平方數、完全立方數中的迴文數,其比例要比一般自然數中迴文數所佔的比例大得多。例如11^2=121,22^2=484,7^3=343,11^3=1331,11^4=14641……都是迴文數。

人們迄今未能找到五次方,以及更高次冪的迴文數。於是數學家們猜想:不存在nk(k≥5;n、k均是自然數)形式的迴文數。

在電子計算器的實踐中,還發現了一樁趣事:任何乙個自然數與它的倒序數相加,所得的和再與和的倒序數相加,……如此反覆進行下去,經過有限次步驟後,最後必定能得到乙個迴文數。

這也僅僅是個猜想,因為有些數並不「馴服」。比如說196這個數,按照上述變換規則重複了數十萬次,仍未得到迴文數。但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到迴文數,也不知道需要再運算多少步才能最終得到迴文數。

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