高數怎麼判斷三角函式的斂散性?

2025-01-11 15:55:07 字數 3223 閱讀 3615

1樓:莉燕子

很簡單;就跟正負一樣;

比如說上面的。

tanx是奇函式 那麼 (tanx)^3 就是奇函式 【把奇函式看成負數】;同理(tanx)^8 顯然就是偶函式啦。

其實可以這樣看。

如果乙個函式f(x)是奇函式;

那麼一定有 f(-x)=-f(x)這個式子;那麼 g(x)=(f(x))^n (n為乙個自然數,且n>=1)

g(-x)=(f(-x))^n=(-f(x))^n=(-1)^n(f(x))^n=(-1)^n*g(x)

如果n是偶數時 (-1)^n=1 g(-x)=g(x) 所以 g(x)是偶函式。

如果n是奇數時 (-1)^n=-1 g(-x)=-g(x) 是奇函式;

同理可以證明一下如果f(x)是偶函式是的情況;偶函式f(-x)=f(x)

g(-x)=(f(-x))^n=(f(x))^n=g(x)

so 無論n的奇偶性 g(x)都是偶函式。

高等數學,如何判斷斂散性?

2樓:網友

第一題,a(n)/a(n+1) =ln((n+1)^2+1))^n+1)/ln(n^2+1)^n

ln((n+1)^2+1)/ln(n^2+1)]^n *ln((n+1)^2+1))

ln((n+1)^2+1)) 1,肯定收臘則歷盯燃斂輪搜。

高數,問題如圖怎麼判別斂散性?

3樓:匿名使用者

<>2.此高數問題,判斷斂散性,可以將一般項與1/n²的極限等於常數1/4,而級數1/n²收斂,所以,原級數收斂。這用高數的乙個判斷級數斂散的定理。

4樓:

不用比較法。

n=1, +1/[2n(2n-1)]

n=1, +1/(2n-1)-1/(2n)]lim《n→+∞1-1/2+1/3-1/4+……1/(2n-1)-1/(2n)]

交錯遞減絕對值趨於0,由萊布尼茨判別法,級數收斂。

數學 判斷函式的斂散性 怎麼做。。

5樓:

=σ[(1/2)^(n-1)+(1/2)^n]=σ(1/2)^(n-1)+σ1/2)^n

兩個公比為絕對值小於1大於0的等比數列無窮項之和,都是已知收斂的,因此兩者之和也是收斂的。

6樓:匿名使用者

分成1/2^(n-1)+(1/2)^n這兩個部分,這兩個部分就是兩個等比數列,分別求前n項和,然後加起來取極限。

7樓:omgggggg的

收斂,上下同除以2,發現加上去的值越來越小。

8樓:南貝爾搏西

不是有那些法則麼,你先看能不能化簡。

9樓:任藝潔

極限審斂法:

lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞∴un發散。

比值審斂法:

un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]

un+1/un=3n/(2n+2)

lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴發散根值審斂法:

n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,則當n→∞時t→0,t^t→1∴lim(n→∞)n^√un=3/2>1,發散。

10樓:時光時光墾丁丁

方法很多的 一般採用m判別法 也就是魏爾斯拉斯判別法。

11樓:匿名使用者

請教學習題你來錯地方了吧。

高數判斷級數的斂散性?

12樓:網友

這玩意就是記住1/n^p級數項,如果p>1,則級數絕對收斂,如果0

13樓:網友

級數a:絕對值級數σ1/(n^1/2)發散,但原級數為交錯級數且通項趨於零,所以級數a條件收斂;

級數b:絕對值級數σ1/2^n為比例級數且q<1,因此絕對值級數收斂,不是條件收斂;

級數c:絕對值級數σ1/n²為p級數且p>1,因此絕對值級數收斂,不是條件收斂;

級數d:級數通項n/(n+1)趨於1不趨於零,級數發散。

14樓:慕桖映陽

這個級數是發散的,下面我提供了兩種方法第一種方法就是先判斷它是正項級數,還是任意項級數。這個級數是乙個負級數,那麼它的相反數就是乙個正項級數。因此可以採用正項級數的比較判別法的極限形式和1/n這個級數相比較,可以發現,他和1/n同斂散,因此是發散的。

第二種方法將這個級數拆成兩個級數的差。很容易可以判斷這兩個結束,乙個為收斂,乙個為發散。所以它們的差也是發散的。

15樓:網友

選a,b和c都是絕對收斂。

d發散,求和項n/(n+1)極限為1不為0。

求高數判斷斂散性

16樓:

分子時n的m次函式(這裡是一次),分母時n的指數函式。

m次函式相對於指數函式都可以忽略不計,級數應該收斂,在高中,數列的無窮和可以用錯位相減求出部分和再求極限。

高數,討論函式斂散性

17樓:網友

當 a>1 時, lima^x/ln(x+1) = lima^xlna/[1/(x+1)] = +∞則 lima^n/ln(n+1) = +∞交錯級數發散。

當 a=1 時,lim1/ln(n+1)=0, u< u, 故交錯級數收斂。

因 ∑1/ln(n+1) >1/(n+1), 對應的正項級數發散。

故該交錯級數條件收斂。

當 01/ln(n+1), = limu/u

lima^(n+1)ln(n+1)/[a^n*ln(n+2)]=a<1,故正項級數收斂, 原交錯級數絕對收斂。

18樓:網友

這是個數項級數,而且是交錯級數,但含有引數a,分0<a<1,a=1,1<a,三段討論。

高數判斷斂散性?

19樓:網友

級數收斂的必要條件是級數項收斂於0,當a<=1時,級數項收斂於1(a<1)或者1/2(a=1)肯定不收斂。

當a>1時,n->無窮大時,1/(1+a^n) <1/a^n ,而1/a^n是收斂的所以原來級數收斂。

三角函式化簡,三角函式的化簡

1.y 1 cos2x sin2x y 根號2sin 2x 4 1 化一公式 2.sin 2 90 b 2 cos2b cos 2 b 2 cos2b 1 cos2b 2 cos2b 1 2 3cos2b 2 不知道滿意嗎 1 y 1 sin2x cos2x sin 2x cos x 2sinxco...

怎樣學好三角函式?公式怎麼背,數學 三角函式的公式怎麼背啊,有什麼技巧麼

如何學好三角函式 本章教學目標1.1 任意角的概念以及弧度制.正確表示象限角 區間角 終邊相同的角,熟練地進行角度制與弧度制的換算.2 任意角的三角函式定義,三角函式的符號變化規律,三角函式線的意義.2.1 同角三角函式的基本關係和誘導公式.2 已知三角函式值求角.3.函式y sinx y cosx...

三角函式的題目,高中三角函式題目

1 cos1860度 cos 5x360度 60度 cos60度 1 2,2 sin 1035度 sin 3x360度 45度 sin45度 2 2 3 tan 35 6 tan 6 6 tan 6 3 3 y x,角a在第二,四象限,x 0 x 1,y 1,r 2 sina y r 2 2,cos...