1樓:莉燕子
很簡單;就跟正負一樣;
比如說上面的。
tanx是奇函式 那麼 (tanx)^3 就是奇函式 【把奇函式看成負數】;同理(tanx)^8 顯然就是偶函式啦。
其實可以這樣看。
如果乙個函式f(x)是奇函式;
那麼一定有 f(-x)=-f(x)這個式子;那麼 g(x)=(f(x))^n (n為乙個自然數,且n>=1)
g(-x)=(f(-x))^n=(-f(x))^n=(-1)^n(f(x))^n=(-1)^n*g(x)
如果n是偶數時 (-1)^n=1 g(-x)=g(x) 所以 g(x)是偶函式。
如果n是奇數時 (-1)^n=-1 g(-x)=-g(x) 是奇函式;
同理可以證明一下如果f(x)是偶函式是的情況;偶函式f(-x)=f(x)
g(-x)=(f(-x))^n=(f(x))^n=g(x)
so 無論n的奇偶性 g(x)都是偶函式。
高等數學,如何判斷斂散性?
2樓:網友
第一題,a(n)/a(n+1) =ln((n+1)^2+1))^n+1)/ln(n^2+1)^n
ln((n+1)^2+1)/ln(n^2+1)]^n *ln((n+1)^2+1))
ln((n+1)^2+1)) 1,肯定收臘則歷盯燃斂輪搜。
高數,問題如圖怎麼判別斂散性?
3樓:匿名使用者
<>2.此高數問題,判斷斂散性,可以將一般項與1/n²的極限等於常數1/4,而級數1/n²收斂,所以,原級數收斂。這用高數的乙個判斷級數斂散的定理。
4樓:
不用比較法。
n=1, +1/[2n(2n-1)]
n=1, +1/(2n-1)-1/(2n)]lim《n→+∞1-1/2+1/3-1/4+……1/(2n-1)-1/(2n)]
交錯遞減絕對值趨於0,由萊布尼茨判別法,級數收斂。
數學 判斷函式的斂散性 怎麼做。。
5樓:
=σ[(1/2)^(n-1)+(1/2)^n]=σ(1/2)^(n-1)+σ1/2)^n
兩個公比為絕對值小於1大於0的等比數列無窮項之和,都是已知收斂的,因此兩者之和也是收斂的。
6樓:匿名使用者
分成1/2^(n-1)+(1/2)^n這兩個部分,這兩個部分就是兩個等比數列,分別求前n項和,然後加起來取極限。
7樓:omgggggg的
收斂,上下同除以2,發現加上去的值越來越小。
8樓:南貝爾搏西
不是有那些法則麼,你先看能不能化簡。
9樓:任藝潔
極限審斂法:
lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞∴un發散。
比值審斂法:
un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]
un+1/un=3n/(2n+2)
lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴發散根值審斂法:
n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,則當n→∞時t→0,t^t→1∴lim(n→∞)n^√un=3/2>1,發散。
10樓:時光時光墾丁丁
方法很多的 一般採用m判別法 也就是魏爾斯拉斯判別法。
11樓:匿名使用者
請教學習題你來錯地方了吧。
高數判斷級數的斂散性?
12樓:網友
這玩意就是記住1/n^p級數項,如果p>1,則級數絕對收斂,如果0
13樓:網友
級數a:絕對值級數σ1/(n^1/2)發散,但原級數為交錯級數且通項趨於零,所以級數a條件收斂;
級數b:絕對值級數σ1/2^n為比例級數且q<1,因此絕對值級數收斂,不是條件收斂;
級數c:絕對值級數σ1/n²為p級數且p>1,因此絕對值級數收斂,不是條件收斂;
級數d:級數通項n/(n+1)趨於1不趨於零,級數發散。
14樓:慕桖映陽
這個級數是發散的,下面我提供了兩種方法第一種方法就是先判斷它是正項級數,還是任意項級數。這個級數是乙個負級數,那麼它的相反數就是乙個正項級數。因此可以採用正項級數的比較判別法的極限形式和1/n這個級數相比較,可以發現,他和1/n同斂散,因此是發散的。
第二種方法將這個級數拆成兩個級數的差。很容易可以判斷這兩個結束,乙個為收斂,乙個為發散。所以它們的差也是發散的。
15樓:網友
選a,b和c都是絕對收斂。
d發散,求和項n/(n+1)極限為1不為0。
求高數判斷斂散性
16樓:
分子時n的m次函式(這裡是一次),分母時n的指數函式。
m次函式相對於指數函式都可以忽略不計,級數應該收斂,在高中,數列的無窮和可以用錯位相減求出部分和再求極限。
高數,討論函式斂散性
17樓:網友
當 a>1 時, lima^x/ln(x+1) = lima^xlna/[1/(x+1)] = +∞則 lima^n/ln(n+1) = +∞交錯級數發散。
當 a=1 時,lim1/ln(n+1)=0, u< u, 故交錯級數收斂。
因 ∑1/ln(n+1) >1/(n+1), 對應的正項級數發散。
故該交錯級數條件收斂。
當 01/ln(n+1), = limu/u
lima^(n+1)ln(n+1)/[a^n*ln(n+2)]=a<1,故正項級數收斂, 原交錯級數絕對收斂。
18樓:網友
這是個數項級數,而且是交錯級數,但含有引數a,分0<a<1,a=1,1<a,三段討論。
高數判斷斂散性?
19樓:網友
級數收斂的必要條件是級數項收斂於0,當a<=1時,級數項收斂於1(a<1)或者1/2(a=1)肯定不收斂。
當a>1時,n->無窮大時,1/(1+a^n) <1/a^n ,而1/a^n是收斂的所以原來級數收斂。
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