1樓:我薇號
^^^證明:設z=cosθ
來+isinθ=e^自(iθ),則∑z^k=∑e^(ikθ)=[1-e^(inθ+iθ)]/[1-e^(iθ)]=(1+cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ)+i(1+sinθ+sin2θ+sin3θ+···+sinnθ)(k=0,1,2,......,n)。而[1-e^(inθ+iθ)]/(1-e^(iθ))=[1-e^(inθ+iθ)][1-e^(-iθ)]/=[1-e^(-iθ)-e^(inθ+iθ)+e^(inθ)]/(2-2cosθ),比較實部、虛部,可得(1+cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ)=[1-cosθ-cos(n+1)θ+cosnθ]/(2-2cosθ)=1/2+[sin(n+1/2)θ/2]/sin(θ/2)。供參考。
高數這裡反三角函式為什麼成立 別瞎答
2樓:匿名使用者
可以直接根據正切bai函式du的性質和反正切函式的定義zhi就得dao
出來了。
關鍵是要記得這個誘導內公式
tanα=cot(π/2-α容)=1/tan(π/2-α)而當α∈(-π/2,π/2)的時候,π/2-α也屬於(-π/2,π/2)
那麼根據前面的誘導公式。當tanα=k的時候,tan(π/2-α)=1/k
那麼α=arctank,π/2-α=aerctan(1/k)所以有arctank+aerctan(1/k)=π/2根據這個推導,就有arctan(x/a)+arctan(a/x)=π/2
所以arctan(x/a)=π/2-arctan(a/x)那麼darctan(x/a)
=d[π/2-arctan(a/x)]
=-darctan(a/x)
前面再乘以係數1/a就出來了。
高數 反三角函式不會做
3樓:多想依然如沫
是你錯了! tan x有週期性!但arctan x沒有週期性啊!空說話好難理專
解啊!舉例子!x =π/2時,tanx不存在屬的,但是 arctan x存在啊!
arctan x的值域是 (-π/2,π/2)且不等於0,當x無窮大時,其值就趨於π/2
你把 tan x和 arctan x搞混淆了!
高等數學三角函式反三角函式x sect，t多少
反三角函式裡面沒有arcsec，應該用arccos，x sect 1 cost，所以t arccos 1 x 答案錯了，x sect 則cost 1 x，所以t arccos 1 x 答案中的arcsec應該寫成arccos 書也不總對，這裡肯定應該是你對 x sect，t arccos 1 x 很...
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arcsinx 3 1 2 1 2 6 3 6 3 1 108 3 高等數學問題，反三角函式 arctanx 1 1 x 2 是用導數的定義推出來的，為了方便解題作為公式定理要求記憶 推導過程不要求掌握，死記硬背的東西難麼？你三角函式弄明白了，反三角也就知道了，例如sin 4 1 2所以arcsin...