1樓：匿名使用者
第一題答案是c，因為在左邊當n=1時a^(n+1）=a^2。第二題答案也是c，當n=k時 左邊=（k+1)(k+2)……k+k) ①當n=k+1時 左邊=（k+2)(k+3)……2k)(2k+1)(2k+2) ②與①相比多了後兩項(2k+1)(2k+2) 但是少了第一項（k+1)，所以實際 ②與①相比多了(2k+1)(2k+2) /k+1)，這不恰好是答案c嗎？
2樓：勝利
先驗證n時等式成立，假設n=n1時等式成立，即1+a+a^2+…+a^(n1+1)=[1-a^(n1+2)]/1-a)
當n=n1+1時，等式左為1+a+a^2+…+a^(n1+1)+a^(n1+2)=[1-a^(n1+2)]/1-a)+a^(n1+2)
1-a^(n1+2)+(1-a)a^(n1+2)]/1-a)=[1-a^(n1+3)]/1-a)
等式右邊為[1-a^(n1+3)]/1-a)左邊等於右邊，所以當n=n1+1時等式成立。得證。
3樓：匿名使用者
第一題答案是，c第二題答案也是c，
用數學歸納法證明：1+a+a^2+...+a^(n+1)={1-a^(n+2)}/(1-a)
4樓：機器
a不等於11、n=1時，左邊=1+a+a^2右邊=[1-a^(1+2)]/1-a)=(1-a)(1+a+a^2)/(1-a)=1+a+a^2左邊=右邊成立2、假設n=k時，1+a+a^2+..a^(k+1)=[1-a^(k+2)]/1-a)成立則，n=1+k時1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=[1-a^(k+2)]/1-..
1+a+a^2+a^3+.+a^n-1用數學歸納法怎麼算
5樓：遊戲解說
由於每一項是前面一項的悄顫鬧a倍，那麼符合等比數列的定義，則有a1=1,q=a,那麼這個式子就是等洞爛比數列的前n項和，即1+a+a^2+a^3+.+a^n-1=1*（啟罩1-a^n)/(1-a)
如何證明1/[n(n+a)]=1/a [(1/n)-(1/n+a)]?
6樓：今生昔夢
樓主，該題以運演算法則順承遞推即可。
將1/a提出可得：
原式=1/a[1/n（n+a）÷（1/a）]=1/a[1/n（n+a）×a]
1/a[a/n（n+a）]
1/a[a/n（n+a）i
據通分原理，可令a/n（n+a）=x/n+y/n+a。則（n+a）x+ny=a，則x=1，n（x+y）=0，y=-1。
所以原式=1/a[1/n-（1/n+a）]。
用數學歸納法證明：1+a+a^2+...+a^(n+1)={1-a^(n+2)}/(1-a)
7樓：匿名使用者
a不等於1
n=1時，左邊=1+a+a^2
右邊=[1-a^(1+2)]/伏侍判(1-a)=(1-a)(1+a+a^2)/(1-a)=1+a+a^2
左邊談散=右邊缺改成立。
2、假設n=k時，1+a+a^2+..a^(k+1)=[1-a^(k+2)]/1-a)成立。
則，n=1+k時。
1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)[1-a^(k+2)]/1-a)+a^(k+2)[1-a^(k+2)+a^(k+2)-a^(k+3)]/1-a)[1-a^(k+1+2)]/1-a)
所以，n=k+1時，左邊=右邊成立。
綜上所證，1+a+a的平方+..a的(n+1)次方=(1-a的n+2次方)/(1-a)成立。
a不等於1
8樓：匿名使用者
n=1時，左=1+a+a^2 ，右=)=1-a)=1+a+a^2 ，成立設n=k時成立，橡知即1+a+a^2+..a^(k+1)=/1-a) 當n=k+1時，1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=/1-a) +a^(k+2）=/1-a) =1-a) 綜上 ，旁賀等式成梁啟消立。
用數學歸納法證明：1+a+a^2+...+a^(n+1)={1-a^(n+2)}/(1-a)
9樓：第好藺冬
a不等於1
1、n=1時，左邊=1+a+a^2
右邊=[1-a^(1+2)]/(1-a)=(1-a)(1+a+a^2)/(1-a)=1+a+a^2
左邊=右邊成立。
2、假設n=k時，1+a+a^2+..a^(k+1)=[1-a^(k+2)]/(1-a)成立。
則，n=1+k時。
1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=[1-a^(k+2)]/(1-a)+a^(k+2)=[1-a^(k+2)+a^(k+2)-a^(k+3)]/(1-a)=[1-a^(k+1+2)]/(1-a)
所以，n=k+1時，左邊=右邊成立。
綜上所證，1+a+a的平方+..a的(n+1)次方=(1-a的n+2次方)/(1-a)成立。
a不等於1
10樓：管子舒督琭
n=1時，左=1+a+a^2
右=)=/(1-a)=1+a+a^2
成立設n=k時成立，即1+a+a^2+..a^(k+1)=/(1-a)
當n=k+1時，1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=/(1-a)
a^(k+2）=/(1-a)
(1-a)綜上，等式成立。
用數學歸納法證明;1+a+a²+...+a的（n+1）次方= 1-a的（n+2）次方 / 1-a
11樓：吉祿學閣
因為左邊的最後通項是a^(n+1),所以當n=1，就是a^2,所以要按照規律加到a2，即為1+a+a^2.
如果n=4，則最後一項為a^5,則此時左邊為：1+a+a^2+a^3+a^4+a^5.
左邊的項數=n+2.
用數學歸納法證明，用數學歸納法證明的步驟
當n 1時，原式 0，可以被3整除。當n 2時，原式 2 3 可以被3整除。假設 當n k時，k k 2 1 可以被3整除那麼當n k 1時，k 1 k 1 2 1 k 1 k 2 2k 1 1 k 1 k 2 1 2k 1 k k 2 1 2k 1 k 2 2k k k 2 1 2k 2 k k ...
用數學歸納法證明
證明 當n 1時，1 2 1 3 1 4 13 12 1，結論成立。令an 1 n 1 1 n 2 1 3n 1 假設當n k時結論成立，即。ak 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 1 我們來證明n k 1時，結論也成立。因為。a k 1 1 k 2 1 k 3 1 3k 4 1 k 1 1 k...
用數學歸納法證明1 2 2 1 n 2 n
簡單說一下 應該有n 2這個條件吧 主要就是 當n k時 1 k 2 1 k 1 1 k 1 k 1 1 k 簡單放縮 也就是1 2 2 1 1 2 1 3 2 1 2 1 3 1 4 2 1 3 1 4 依次寫下去 最後1 n 2 1 n 1 1 n然後累加 就得出啦 以上只是思路，過程比較死板，...