1樓：僕子
解：①n≥3
1.當n=3時 n的2次冪》2的n次冪。
2.假設當n=k時 k的2次冪》2的k次冪仍然成立。
那麼，當n=k+1時：
k+1)的2次冪=k的2次冪+1+2k
k+1)的2次冪-2的k次冪=k的2次冪+1+2k-2的k次冪。
因為，k的2次冪》2的k次冪。
所以，(k+1)的2次冪-2的k次冪》0
即：(k+1)的2次冪》2的k次冪。
n=2 (k+1)的2次冪=2的k次冪。
n=1 (k+1)的2次冪<2的k次冪。
注：②③n只能有唯一值，可不用歸納。
2樓：網友
1. 當n=5時，2^n=32，n^2=25，2^n>n^22. 假定當n=k時不等式成立，即：2^k-k^2>0,則當n=k+1時。
2^n-n^2=2*2^k-(k+1)^2=(2^k-k^2)+(2^k-2k-1)>k^2-2k-1=(k-1)^2-2,因為：k>5,所以(k-1)^2-2>0
於是，2*2^k-(k+1)^2>0
即：若n=k時，2^n>n^2，則當n=k+1時，2^n>n^2
3樓：網友
當n=1的時候 1的二次冪小於二的2次冪。
當n=2的時候 2的二次冪等於二的2次冪。
當n=3的時候 3的二次冪大於二的3次冪。
當n=4的時候 4的二次冪等於二的4次冪。
當n=5的時候 5的二次冪小於二的5次冪。
當n大於5時 之後要用二次項係數來解 以為打不出c几几 所以。
總之當n大於等於5時，n的二次冪恆小於二的n次冪。
比較n的n次冪與(n+1)的n次冪的大小。
4樓：網友
定義域不同，n^n定義域為。
而(n+1)^n定義域為。
當n>0或n為負偶數時，顯然(n+1)^n更大。
而當n為非負1的負奇數時，則n^n更大。
另外，(n+1)^n未必比n^n大，因為(x+1)^2也不一定比x^2大。
如果n是正實數的話，那(n+1)^n要大。
2m次冪小於2n次冪 比較m,n大小
5樓：玉神功德佛
因為2m次冪小於2n次冪，所以冪指數不等於0.
當冪指數》0時，因為2m次冪小於2n次冪，所以m>n
當冪指數<0時，因為2m次冪小於2n次冪，所以1/2m<1/2n.故nn
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